2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若AB＝14，BC＝1．則∠BDC的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°2．如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，，如果，，那么弦AB的長是（）A． B． C． D．3．射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為，，，，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1．若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A．12 B．14 C．15．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°6．若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°8．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．9．某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(單位：萬元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，610．如圖，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，則AC的長是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm11．如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，回到點(diǎn)A運(yùn)動結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A．① B．③ C．②或④ D．①或③12．關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為（）A．2 B．-2 C．±2 D．-二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…，An，分別過這些點(diǎn)做x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…Pn，再分別過P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分別為B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，連接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一組Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，則Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面積為_____．14．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_____．（結(jié)果保留π）15．已知是方程組的解，則a﹣b的值是___________16．如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝6，將△ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A′處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．17．如圖，⊙O的直徑AB=8，C為的中點(diǎn)，P為⊙O上一動點(diǎn)，連接AP、CP，過C作CD⊥CP交AP于點(diǎn)D，點(diǎn)P從B運(yùn)動到C時(shí)，則點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長為_____．18．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB＝40°，陰影部分的面積為2π，則此扇形的半徑為______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．20．（6分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測量AB＝10米，AE＝15米，求點(diǎn)B到地面的距離；求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號）21．（6分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運(yùn)動，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．（1）求證：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF運(yùn)動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積．22．（8分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺型和5臺型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．分別求每臺型,型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?23．（8分）在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)M不與B、C重合，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連接BP，DQ．（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）①連接DP，若點(diǎn)P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；②若點(diǎn)P，Q，C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數(shù)量關(guān)系為：．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)．求拋物線的表達(dá)式；若將拋物線向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．25．（10分）（1）計(jì)算：2﹣2﹣+（1﹣）0+2sin60°．（2）先化簡，再求值：（）÷，其中x=﹣1．26．（12分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．①若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬元；②如果汽車的銷售價(jià)位28萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）27．（12分）拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為．（1）拋物線的對稱軸是直線________；（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，直線：經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為，，直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，若當(dāng)時(shí)，總有，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

只要證明△OCB是等邊三角形，可得∠CDB=∠COB即可解決問題.【詳解】如圖，連接OC，∵AB=14，BC=1，∴OB=OC=BC=1，∴△OCB是等邊三角形，∴∠COB=60°，∴∠CDB=∠COB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的首先解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：，PB為的切線，，，為等邊三角形，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．【詳解】∵0.45＜0.51＜0.62，∴丁成績最穩(wěn)定，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大．4、A【解析】

轉(zhuǎn)盤中4個(gè)數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能．然后根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）=24=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等邊三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60°故選B．考點(diǎn)：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定6、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形．所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，，，四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)分別作，邊上的高為，．則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，，即，，即．故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．，（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時(shí)，該等式成立．故不一定正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”．8、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長而增長，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，，則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為萬元．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

由∥可得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】∵∥∴△ADE∽△ABC∴∵∴AC=6cm故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.11、D【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長從增加到2，再降到0，再增加到，圖象③符合；②當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長從降到0，再增加到2，再降到，圖象①符合．故答案為①或③．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．12、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+1＜0，再解即可．【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+1＜0，解得：m=-2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

解：設(shè)OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－2An－1＝An－1An＝a，∵當(dāng)x＝a時(shí)，，∴P1的坐標(biāo)為(a，)，當(dāng)x＝2a時(shí)，，∴P2的坐標(biāo)為(2a，)，……∴Rt△P1B1P2的面積為，Rt△P2B2P3的面積為，Rt△P3B3P4的面積為，……∴Rt△Pn－1Bn－1Pn的面積為．故答案為：14、πcm1．【解析】

求出AD，先分別求出兩個(gè)扇形的面積，再求出答案即可．【詳解】解：∵AB長為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，∴AD=10cm，∴貼紙的面積為S=S扇形ABC﹣S扇形ADE=（cm1），故答案為πcm1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．15、4;【解析】試題解析：把代入方程組得：，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入②得：b=-1，則a-b=3+1=4，16、【解析】

設(shè)BE＝x，則AE＝5﹣x＝AF＝A'F，CF＝6﹣(5﹣x)＝1+x，依據(jù)△A'CF∽△BCA，可得，即＝，進(jìn)而得到BE＝．【詳解】解：如圖，由折疊可得，∠AFE＝∠A'FE，∵A'F∥AB，∴∠AEF＝∠A'FE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，由折疊可得，AF＝A'F，設(shè)BE＝x，則AE＝5﹣x＝AF＝A'F，CF＝6﹣(5﹣x)＝1+x，∵A'F∥AB，∴△A'CF∽△BCA，∴，即＝，解得x＝，∴BE＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．17、【解析】分析：以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°，依據(jù)∠ADC=135°，可得點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，依據(jù)△ACQ中，AQ=4，即可得到點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長為=2π．詳解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°．∵⊙O的直徑為AB，C為的中點(diǎn)，∴∠APC=45°．又∵CD⊥CP，∴∠DCP=90°，∴∠PDC=45°，∠ADC=135°，∴點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的．又∵AB=8，C為的中點(diǎn)，∴AC=4，∴△ACQ中，AQ=4，∴點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長為=2π．故答案為2π．點(diǎn)睛：本題考查了軌跡，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及弧長的計(jì)算，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．18、3【解析】

根據(jù)圓周角定理可求出∠AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【詳解】由題意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為πx2×＝×πx2＝2π，故解得：x1＝3，x2＝－3（不合題意，舍去），故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）直線l與⊙O相切；（2）證明見解析；（3）214【解析】試題分析：（1）連接OE、OB、OC．由題意可證明BE=（2）先由角平分線的定義可知∠ABF=∠CBF，然后再證明∠CBE=∠BAF，于是可得到∠EBF=∠EFB，最后依據(jù)等角對等邊證明BE=EF即可；（3）先求得BE的長，然后證明△BED∽△AEB，由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長，于是可得到AF的長．試題解析：（1）直線l與⊙O相切．理由如下：如圖1所示：連接OE、OB、OC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∴BE=∴∠BOE=∠COE．又∵OB=OC，∴OE⊥BC．∵l∥BC，∴OE⊥l．∴直線l與⊙O相切．（2）∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF．又∵∠CBE=∠CAE=∠BAE，∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF．又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF，∴∠EBF=∠EFB．∴BE=EF．（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=1．∵∠DBE=∠BAE，∠DEB=∠BEA，∴△BED∽△AEB．∴DEBE=BEAE，即∴AF=AE﹣EF=494﹣1=21考點(diǎn)：圓的綜合題．20、（1）2；（2）宣傳牌CD高（20﹣1）m．【解析】試題分析：（1）在Rt△ABH中，由tan∠BAH==i==．得到∠BAH=30°，于是得到結(jié)果BH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°=2．在Rt△ADE中，tan∠DAE=，即tan60°=，得到DE=12，如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CE，垂足為F，求出BF=AH+AE=2+12，于是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=12﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°=42°，求得∠C=∠CBF=42°，得出CF=BF=2+12，即可求得結(jié)果．試題解析：解：（1）在Rt△ABH中，∵tan∠BAH==i==，∴∠BAH=30°，∴BH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2．答：點(diǎn)B距水平面AE的高度BH是2米；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°=2．在Rt△ADE中，tan∠DAE=，即tan60°=，∴DE=12，如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CE，垂足為F，∴BF=AH+AE=2+12，DF=DE﹣EF=DE﹣BH=12﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°=42°，∴∠C=∠CBF=42°，∴CF=BF=2+12，∴CD=CF﹣DF=2+12﹣（12﹣2）=20﹣1（米）．答：廣告牌CD的高度約為（20﹣1）米．21、（1）證明見解析；（2）能；BE=1或；（3）【解析】

（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵△ABC≌△DEF，∴∠AEF＝∠B，又∵∠AEF＋∠CEM＝∠AEC＝∠B＋∠BAE，∴∠CEM＝∠BAE，∴△ABE∽△ECM；（2）能．∵∠AEF＝∠B＝∠C，且∠AME＞∠C，∴∠AME＞∠AEF，∴AE≠AM；當(dāng)AE＝EM時(shí)，則△ABE≌△ECM，∴CE＝AB＝5，∴BE＝BC?EC＝6?5＝1，當(dāng)AM＝EM時(shí)，則∠MAE＝∠MEA，∴∠MAE＋∠BAE＝∠MEA＋∠CEM，即∠CAB＝∠CEA，又∵∠C＝∠C，∴△CAE∽△CBA，∴，∴CE＝，∴BE＝6?＝；∴BE＝1或；（3）解：設(shè)BE＝x，又∵△ABE∽△ECM，∴，即：，∴CM＝，∴AM＝5?CM，∴當(dāng)x＝3時(shí)，AM最短為，又∵當(dāng)BE＝x＝3＝BC時(shí)，∴點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∴AE＝，此時(shí)，EF⊥AC，∴EM＝，S△AEM＝．22、（1）每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案．方案一:型挖據(jù)機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺；方案二:型挖掘機(jī)8臺,型挖掘機(jī)4臺；方案三:型挖掘機(jī)9臺,型挖掘機(jī)3臺．當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用．詳解：(1)設(shè)每臺型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米．(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺,總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺．根據(jù)題意,得，因?yàn)?，解得，又因?yàn)?解得,所以．所以,共有三種調(diào)配方案．方案一:當(dāng)時(shí),,即型挖據(jù)機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺；方案二:當(dāng)時(shí),,即型挖掘機(jī)8臺,型挖掘機(jī)4臺；方案三:當(dāng)時(shí),,即型挖掘機(jī)9臺,型挖掘機(jī)3臺．,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題．23、（1）詳見解析；（1）①詳見解析；②BP=AB．【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（1）①連接BD，如圖1，只要證明△ADQ≌△ABP，∠DPB=90°即可解決問題；②結(jié)論：BP=AB，如圖3中，連接AC，延長CD到N，使得DN=CD，連接AN，QN．由△ADQ≌△ABP，△ANQ≌△ACP，推出DQ=PB，∠AQN=∠APC=45°，由∠AQP=45°，推出∠NQC=90°，由CD=DN，可得DQ=CD=DN=AB；【詳解】（1）解：補(bǔ)全圖形如圖1：（1）①證明：連接BD，如圖1，∵線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，∴AQ=AP，∠QAP=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°，∴∠1=∠1．∴△ADQ≌△ABP，∴DQ=BP，∠Q=∠3，∵在Rt△QAP中，∠Q+∠QPA=90°，∴∠BPD=∠3+∠QPA=90°，∵在Rt△BPD中，DP1+BP1=BD1，又∵DQ=BP，BD1=1AB1，∴DP1+DQ1=1AB1．②解：結(jié)論：BP=AB．理由：如圖3中，連接AC，延長CD到N，使得DN=CD，連接AN，QN．∵△ADQ≌△ABP，△ANQ≌△ACP，∴DQ=PB，∠AQN=∠APC=45°，∵∠AQP=45°，∴∠NQC=90°，∵CD=DN，∴DQ=CD=DN=AB，∴PB=AB．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸24、為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或．【解析】

依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達(dá)式；由平移后拋物線的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對稱，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，，即，解得．．將代入得：，拋物線的解析式為．拋物線向下平移了4個(gè)單位．平移后拋物線的解析式為，．，點(diǎn)O在PQ的垂直平分線上．又軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱．點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．將代入得：，解得：或．點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱