第五章液體的流動(dòng)型態(tài)及水頭損失§5-7圓管紊流沿程水頭損失的計(jì)算§5-8計(jì)算沿程水頭損失的謝才公式§5-9局部水頭損失§5-7圓管紊流沿程水頭損失的計(jì)算尼古拉茲（J.Nikuradse）對(duì)不同相對(duì)粗糙度ks/r0的人工管道，在不同流量下對(duì)沿程水頭損失系數(shù)λ進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。1．當(dāng)雷諾數(shù)Re<2300時(shí)，流動(dòng)為層流，相對(duì)粗糙度不同的各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落在直線ab上。表明此時(shí)沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對(duì)粗糙度ks/r0無(wú)關(guān)。2.當(dāng)2300<Re<4000時(shí)，流動(dòng)由層流向紊流過(guò)渡，相對(duì)粗糙度不同的各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落在曲線bc上。它說(shuō)明此時(shí)沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)。但是，由于此范圍很窄，實(shí)際意義不大，一般不予考慮。3．當(dāng)雷諾數(shù)Re>4000時(shí)，流動(dòng)為紊流中的水力光滑管流，相對(duì)粗糙度不同的各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落在直線cd上。表明此時(shí)λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對(duì)粗糙度ks/r0無(wú)關(guān)。相對(duì)粗糙度越大，保持管壁為水力光滑管的最大雷諾數(shù)越小。

4．cd線與ef線之間的A區(qū)，稱為由水力光滑管向水力粗糙管的過(guò)渡區(qū)。相同相對(duì)粗糙度的各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落在同一條曲線上，且上面曲線長(zhǎng)，下面曲線短，各曲線由低變高。它說(shuō)明在此區(qū)沿程水頭損失系數(shù)λ同時(shí)與雷諾數(shù)Re和相對(duì)粗糙度ks/r0有關(guān)。5．線ef右側(cè)的B區(qū)，稱為水力粗糙管區(qū)。相對(duì)粗糙度相同的各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分別落在不同的水平線上。它說(shuō)明在此區(qū)沿程水頭損失系數(shù)λ只與相對(duì)粗糙度ks/r0有關(guān)。同時(shí)沿程水頭損失與速度的平方成比例，常將此區(qū)稱為阻力平方區(qū)。尼古拉茲圖是在人工粗糙管道上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，有局限性。莫迪針對(duì)工業(yè)管道繪制了沿程水頭損失系數(shù)λ曲線。

莫迪（）圖沿程水頭損失系數(shù)λ的計(jì)算水力光滑管區(qū)水力粗糙管區(qū)過(guò)渡區(qū)，柯?tīng)柌蹇斯侥峁爬澒剿饣軈^(qū)水力粗糙管區(qū)1.水力光滑管，布拉休斯（）公式2.紊流過(guò)渡區(qū)，用阿里特蘇里公式適用于舊鑄鐵管和舊鋼管的舍維列夫公式1．紊流過(guò)渡區(qū)2.水力粗糙管區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式例5.7.1運(yùn)動(dòng)粘度為1.139×10-6m2/s的水，以斷面平均流速2.5m/s，在內(nèi)徑為0.25m，長(zhǎng)500m管道中流動(dòng)。已知管道的相對(duì)粗糙度ks/d=0.002。試求：（1）按新鑄鐵管計(jì)算的沿程水頭損失hf1；（2）按舊鑄鐵管計(jì)算的沿程水頭損失hf2。

（1）計(jì)算hf1由莫迪圖查得沿程水頭損失系數(shù)λ=0.024，且知此流動(dòng)在阻力平方區(qū)，即屬于水力粗糙管。根據(jù)莫迪圖根據(jù)尼古拉茲公式根據(jù)阿里特蘇里公式（2）按舊鑄鐵管計(jì)算的沿程水頭損失hf2對(duì)于舊鑄鐵管，當(dāng)流速v>1.2m/s時(shí)，可應(yīng)用水力粗糙管區(qū)的舍維列夫公式計(jì)算沿程水頭損失系數(shù)λ§5-8計(jì)算沿程水頭損失的謝才公式謝才公式（ChezyFormula）計(jì)算渠道和天然河道流動(dòng)中的沿程水頭損失。

C為謝才系數(shù)，單位m1/2/s。采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。謝才系數(shù)1．曼寧（R.Manning）公式n—粗糙系數(shù)或者糙率，見(jiàn)表。

2．巴甫洛夫斯基公式也可以近似地采用下面兩式

適用范圍

注意事項(xiàng)1．上面各公式均以m為單位。2．謝才公式對(duì)層流和紊流均適用。但是，由于粗糙系數(shù)n是從阻力平方區(qū)總結(jié)出來(lái)的，因此它只適用于均勻粗糙紊流。3．對(duì)于圓管管流，粗糙系數(shù)n已知時(shí)，可以采用謝才公式計(jì)算沿程水頭損失，也可以達(dá)西-威斯巴赫公式。4．巴甫洛夫斯基公式常用于上下水道的水力計(jì)算中，而曼寧公式則常用于明渠和其它管道。例5.8.1一如圖所示的梯形斷面土渠中發(fā)生的均勻流動(dòng)。已知：底寬b=2m，邊坡系數(shù)m=cotθ=1.5，水深h=1.5m，土壤的粗糙系數(shù)n=0.0225，渠中通過(guò)的流量Q=5.12m3/s，試求：（1）渠中的斷面平均流速；（2）1公里長(zhǎng)渠道上的水頭損失。（1）渠中的斷面平均流速（2）1公里長(zhǎng)渠道上的水頭損失§5-9局部水頭損失局部水頭損失：在過(guò)水?dāng)嗝嫘螤?、尺寸或流向改變的局部地區(qū)產(chǎn)生的水頭損失，記為hj。產(chǎn)生原因：在這些局部地區(qū)產(chǎn)生許許多多的漩渦。漩渦的產(chǎn)生及維持漩渦的旋轉(zhuǎn)，漩渦水體與主流之間的動(dòng)量交換，漩渦間的沖擊與摩擦等均需消耗能量而引起水頭損失。計(jì)算局部水頭損失的一般公式為ζ一般由實(shí)驗(yàn)確定，見(jiàn)表。斷面突然擴(kuò)大的局部水頭損失的計(jì)算能量方程動(dòng)量方程作用在控制體上的表面力質(zhì)量力控制體內(nèi)的動(dòng)量變化幾點(diǎn)討壩論1.繼當(dāng)斷飲面積多A2與A1相比很烏大時(shí)，奔如管道準(zhǔn)突然擴(kuò)礎(chǔ)大到某勒一容器童或水池貨時(shí);2.管連路中的泛總局部既水頭損鋼失可以課由疊加得法求得盤(pán)。3.局劣部水頭克損失的杯產(chǎn)生會(huì)巴對(duì)上下魄游一定侵范圍內(nèi)弟的流速言分布造禾成影響末。影響涂長(zhǎng)度為實(shí)際靈的總汽局部維水頭淚損失體比按茅疊加朗法求賞得的批總局藍(lán)部水踩頭損殘失大槐些。例5后.9鐮.1指有破一如緩圖所振示的炎由水松箱引章出的桑串聯(lián)泰管路袍向大誘氣泄菌流。悼已知田管徑椒d1=d3=1饅00兩mm扛,管豈長(zhǎng)l1=l3=10喝m，相敗應(yīng)沿程呢水頭損暑失系數(shù)機(jī)λ1=λ3=0.炊03，敘管徑d2=2間00柏mm飽，管檢長(zhǎng)l2=5m輩，相應(yīng)率的沿程踩水頭損蘇失λ2=0弊.0嚼3記；折攻角θ腹=3扔0°弊；悔90釘°彎絞管d陵/R癥=1未；插那板閥壩門(mén)的律開(kāi)度蘇e/俗d=我0.方5；容管中瓜流量臨Q=抄31越.4廈L/膊s，拴試求禽所需圍的水調(diào)頭H橡。管路中凱沿程水漸頭損失逆的計(jì)算管路中謊局部水書(shū)頭損失未計(jì)算進(jìn)口：30°貓折角：突擴(kuò)：突縮：90罷°彎管：閥門(mén)：總局爬部水設(shè)頭損卵失5.崗15昆如圖婦所示鬼，在燒流速略由v1變?yōu)檠a(bǔ)v3的突連然擴(kuò)宰大中可，如威果中振間加艦一中脹等粗財(cái)細(xì)的竊管段鼻使形獄成兩伏次突速然擴(kuò)糧大，專試求當(dāng)：（1）譜中間管賀段中的制流速取劫何值時(shí)拖總的局扇部水頭爬損失最壇?。唬?撫）計(jì)草算兩澤次突雄擴(kuò)時(shí)賞總的論局部戴水頭滅損失廊與一煌次突致擴(kuò)時(shí)械的局還部水睜頭損豬失之憶比。5.1損6如處圖所示額A、B矩、C三嫁個(gè)水箱委由兩段館普通鋼拾管相連死接，經(jīng)歸過(guò)調(diào)節(jié)霧，管中見(jiàn)產(chǎn)生恒真定流運(yùn)澤動(dòng)。已令知A、闖C箱廣水面差份H=1六0m,受l1=5霉0m但,把l2=40貍m,駕d1=25偶0mm冒,d2=20酒0mm漂,ζb=0.吸25,窮假設(shè)流亦動(dòng)在阻誘力平方除區(qū)，沿汁程阻力煮系數(shù)可足近似地繞用公式計(jì)算，荒管壁的尺當(dāng)量粗準(zhǔn)糙度ks=0膝.2總mm數(shù)，試售求：（1）旅管中流頂量Q；（2章）圖窯中h1及h2。5.位18漸如塌圖所愈示的輝鋼筋幟混凝勒土襯緒砌隧餅洞，母喇叭崖形入武口，短入口攤前有濕一攔蓮污柵徒，傾填角θ編=6址0°塞，柵蘆條為滲直徑傾φ=沾15澆mm膠的圓四鋼筋丙，間任距b是=1炭0c株m，濾設(shè)隧攀洞前訂明挖辱段中違的流蘇速為盾隧洞瞧中流競(jìng)速的丙1/督4，孟平板濱閘門(mén)粉前后翻分別隊(duì)為圓評(píng)變方僑和方觀變圓系的漸旦變段紗，洞日徑d壤=2醫(yī)m，炭洞長(zhǎng)住l=館