2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，以AE為邊作正方形AEFG，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．2．如圖所示，“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論3．寧寧所在的班級有42人，某次考試他的成績是80分，若全班同學(xué)的平均分是78分，判斷寧寧成績是否在班級屬于中等偏上，還需要了解班級成績的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．加權(quán)平均數(shù) D．方差4．矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四邊形EBFD是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．25．在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個，、從盒子里任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，，，，則的長為（）

A．6 B．8 C．9 D．107．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15 B．18 C．21 D．248．如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（

）A．矩形

B．菱形

C．矩形或菱形

D．正方形9．下面的圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（）A． B． C． D．10．在△ABC中，AB=BC=2，O是線段AB的中點，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為A．1，，7 B．1，， C．1，， D．1，3，二、填空題(每小題3分,共24分)11．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________12．如圖，在?ABCD中，，，則______．13．已知四邊形ABCD為菱形，其邊長為6，，點P在菱形的邊AD、CD及對角線AC上運動，當(dāng)時，則DP的長為________.14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點D在CE上，且CD＝BC，點H是AC上的一個動點，則HD+HE最小值為___．15．如果一個多邊形的每一個外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是__________.16．一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_________.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC=________

。18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，若CD=8，則EF=_________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，正方形中，是邊上一點，，，垂足分別是點、．（1）求證：；（2）連接，若，，求的長．20．（6分）（2005?荊門）某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位．（1）求中巴車和大客車各有多少個座位？（2）客運公司為學(xué)校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學(xué)校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？21．（6分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，求BD的長．（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，長度分別是8和6，求菱形的周長．22．（8分）甲、乙兩名射擊運動員各進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）（1）分別計算甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；（2）若要選拔一人參加比賽，應(yīng)派哪一位？請說明理由．23．（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．24．（8分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點E，以點E為頂點作正方形EFGH．（1）如圖1，點A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請在備用圖中補全圖形；如果四方形ABCD的邊長為，求正方形EFGH的邊長．25．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、5、13；

（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

26．（10分）下表是某網(wǎng)絡(luò)公司員工月收人情況表．月收入（元）人數(shù)（1）求此公司員工月收人的中位數(shù)；（2）小張求出這個公司員工月收人平均數(shù)為元，若用所求平均數(shù)反映公司全體員工月收人水平，合適嗎？若不合適，用什么數(shù)據(jù)更好？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問題．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°故選A．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

本題利用實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)，∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說法顯然不正確．故選：C．【點睛】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個排除法，顯然A，B，D所說方法不對．3、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)和方差的定義逐一判斷可得出答案?！驹斀狻拷猓篈.由中位數(shù)的定義可知，寧寧成績與中位數(shù)比較可得出他的成績是否在班級中等偏上，故本選項正確；B.由眾數(shù)的定義可知，眾數(shù)反映同一個成績?nèi)藬?shù)最多的情況，故本選項錯誤；C.由加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)可知，平均數(shù)會受極端值的影響，故本選項錯誤；D.由方差的定義可知，方差反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況，故本選項錯誤?！军c睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、B【解析】

作輔助線找全等三角形和特殊的直角三角形解題,見詳解.【詳解】解：連接BD

∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD，AC、BD互相平分∵O為AC中點∴BD也過O點∴OB=OC∵∠COB=60°，OB=OC∴△OBC是等邊三角形∴OB=BC=OC，∠OBC=60°∵FO=FC，BF=BF∴△OBF≌△CBF（SSS）∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱∴FB⊥OC，OM=CM.故③正確∵∠OBC=60°∴∠ABO=30°∵△OBF≌△CBF∴∠OBM=∠CBM=30°∴∠ABO=∠OBF∵AB∥CD∴∠OCF=∠OAE∵OA=OC可得△AOE≌△COF,故①正確∴OE=OF則四邊形EBFD是平行四邊形，又可知OB⊥EF∴四邊形EBFD是菱形.故④正確∴△EOB≌△FOB≌△FCB.則②△EOB≌△CMB錯誤∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°,設(shè)MB=a,則OM=a,OB=2a,OF=OM,∵OE=OF∴MB：OE=3：2.則⑤正確綜上一共有4個正確的,故選B.【點睛】本題考查了四邊形的綜合應(yīng)用,特殊的直角三角形,三角形的全等,菱形的判定,綜合性強,難度大,認(rèn)真審題,證明全等找到邊長之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)概率公式計算即可得到答案.【詳解】∵盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個，∴共有球2+3+4=9個，∴任意摸出1個紅球的概率==，故選：D.【點睛】此題考查簡單事件的概率計算公式，正確掌握概率計算公式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

由DE∥BC可得出∠ADE＝∠B，結(jié)合∠ADE＝∠EFC可得出∠B＝∠EFC，進(jìn)而可得出BD∥EF，結(jié)合DE∥BC可證出四邊形BDEF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE＝BF，由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BC＝DE，再根據(jù)CF＝BC﹣BF＝DE＝6，即可求出DE的長度．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠B＝∠EFC，∴BD∥EF，∵DE∥BF，∴四邊形BDEF為平行四邊形，∴DE＝BF．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴BC＝DE，∴CF＝BC﹣BF＝DE＝6，∴DE＝1．故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出BC＝DE是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

此題涉及的知識點是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點E是CD的中點，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長為3．故選A【點睛】此題重點考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，

也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；

正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，

故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．

故選：D．【點睛】本題考查學(xué)生對正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、C【解析】

當(dāng)時，由對頂角的性質(zhì)可得，易得，易得的長，利用勾股定理可得的長；當(dāng)時，分兩種情況討論：①利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出，易得為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)可得的長；易得，利用勾股定理可得的長；②利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．【詳解】解：如圖1，當(dāng)時，，，，，為等邊三角形，，；如圖2，當(dāng)時，，，，在直角三角形中，；如圖3，，，，，為等邊三角形，，故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理，含直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線，運用分類討論，數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【解析】

首先分清題設(shè)是：兩個三角形全等，結(jié)論是：面積相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題．【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．12、．【解析】

先證明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的長．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，即是等腰直角三角形，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．13、2或或【解析】

分以下三種情況求解：（1）點P在CD上，如圖①，根據(jù)菱形的邊長以及CP1=2DP1可得出結(jié)果；（2）點P在對角線AC上，如圖②，在三角形CDP2中，可得出∠P2DC=90°，進(jìn)而可得出DP2的長；（3）當(dāng)點P在邊AD上，如圖③，過點D作于點F，過點作于點E，設(shè)，則，再用含x的代數(shù)式表示出CE，EP3，CP3的長，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)點P在CD上時，如解圖①，，，；（2）當(dāng)點P在對角線AC上時，如解圖②，，.當(dāng)時，，；圖①圖②（3）當(dāng)點P在邊AD上時，如解圖③，過點D作于點F，過點作于點E，設(shè)，則，，，，，，，.，在中，由勾股定理得，解得，（舍）.綜上所述，DP的長為2或或.故答案為：2或或.【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，在解答無圖題時注意分類討論，避免漏解.

錯因分析較難題.出錯原因：①不能全面考慮所有情況，即根據(jù)動點在每一條邊上進(jìn)行分類討論求解；②在第三種情況下不能將已知條件有效利用，轉(zhuǎn)化到一個三角形中通過勾股定理列方程求解.

14、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短進(jìn)行作答.【詳解】由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點作BGCE交于點G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.15、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而，求出這個多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個多邊形的內(nèi)角和=，故答案是：720°.【點睛】本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.16、±6【解析】

先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征得到直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得，然后解關(guān)于a的絕對值方程即可.【詳解】解：當(dāng)y=0時，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x=0時，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）.直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.17、【解析】

證出△ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的長．【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=2,BC=AD,∠D=∠ABC=∠CAD=45°AC=CD=2,∠ACD=90°△ACD為等腰直角三角形∴BC=AD==.故答案是：.【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ACD是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理求出EF．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，點D為AB的中點，∴AB＝2CD＝16，∵點E、F分別為AC、BC的中點，∴EF＝12AB＝1故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠BAE=∠ADF，則可判斷△ABE≌△DAF，則BE=AF，然后利用等線段代換可得到結(jié)論；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【詳解】證明：（1）四邊形為正方形，，，，，，，，，在和中，，，；（2），，，，，，，．故答案為：（1）詳見解析；（2）．【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．20、（1）每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個．（1）租用中巴車1輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少100元，比單獨租用大客車的租車費少100元．【解析】試題分析：（1）每輛車的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，可座學(xué)生人數(shù)分別是：170、（170+30）．車輛數(shù)可以表示為，因為租用大客車少一輛．所以，中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1，列方程．（1）在保證學(xué)生都有座位的前提下，有三種租車方案：①單獨租用中巴車，需要租車輛，可以計算費用．②單獨租用大客車，需要租車（6﹣1）輛，也可以計算費用．③合租，設(shè)租用中巴車y輛，則大客車（y+1）輛，座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù)，根據(jù)題意列出不等式．注意，車輛數(shù)必須是整數(shù)．三種情況，通過比較，就可以回答題目的問題了．解：（1）設(shè)每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，依題意有解之得：x1=45，x1=﹣90（不合題意，舍去）．經(jīng)檢驗x=45是分式方程的解，故大客車有座位：x+15=45+15=60個．答：每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個．（1）解法一：①若單獨租用中巴車，租車費用為×350=1100（元）②若單獨租用大客車，租車費用為（6﹣1）×400=1000（元）③設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有45y+60（y+1）≥170解得y≥1，當(dāng)y=1時，y+1=3，運送人數(shù)為45×1+60×3=170人，符合要求這時租車費用為350×1+400×3=1900（元）故租用中巴車1輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少100元，比單獨租用大客車的租車費少100元．解法二：①、②同解法一③設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有350y+400（y+1）＜1000解得：．由y為整數(shù)，得到y(tǒng)=1或y=1．當(dāng)y=1時，運送人數(shù)為45×1+60×1=165＜170，不合要求舍去；當(dāng)y=1時，運送人數(shù)為45×1+60×3=170，符合要求．故租用中巴車1輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少100元，比單獨租用大客車的租車費少100元．考點：一元一次不等式的應(yīng)用；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的應(yīng)用．21、（1）10；（2）1【解析】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OB=OC，∵∠BOC=11°，∴∠BCA=30°，∵在Rt△ABC中，AB=5，∴AC=2AB=10，∴BD=AC=10；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC═×8=4，OB=BD=×6=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形的周長為1．22、（1）甲：8.5，乙：8.5；（2）應(yīng)派甲去參加比賽，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；（2）根據(jù)方差公式計算即可.【詳解】解：（1）甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為：甲=，乙=；（2）甲=，乙=，所以甲同學(xué)的射擊成績比較穩(wěn)定，應(yīng)派甲去參加比賽.【點睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.23、（1）證明見解析；（2）AB⊥BC時，四邊形AEOF正方形．【解析】

（1）根據(jù)中點的定義及菱形的性質(zhì)可得BE=DF，∠B=∠D，BC=CD，利用SAS即可證明△BCE≌△DCF；（2）由中點的定義可得OE為△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得OE//BC，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠AEO=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠AEO=90°，即可得AB⊥BC，可得答案．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，點E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵點E、F分別是邊AB、AD的中點，∴BE=AB，DF=AD，∴BE=DF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF．（2）AB⊥BC，理由如下：∵四邊形AEOF是正方形，∴∠AEO=90°，∵點E、O分別是邊AB、AC的中點，∴OE為△ABC的中位線，∴OE//BC，∴∠B=∠AEO=90°，∴AB⊥BC．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定及正方形的性質(zhì)，菱形的四條邊都相等，對角相等；正方形的四個角都是直角；熟練掌握菱形和正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）①BH=AF，理由見解析，②正方形EFGH的邊長為．【解析】

（1）根據(jù)正方形的對角線互相垂直平分可得AE=BE，∠BEH=∠AEF=90°，然后利用“邊角邊”證明△BEH和△AEF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；

（2）①連接EG，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE，∠BEA=90°，EF=EH，∠HEF=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

②如備用圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AH∥BD，AH=BD，于是得到∠EAH=∠AEB=90°