《一次函》易錯(cuò)題一函數(shù)圖象的用選題2005荊）參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保，住院治療的病人享受分段報(bào)銷(xiāo)，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷(xiāo)細(xì)則如下表．某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷(xiāo)金額是元那么此人住的醫(yī)療費(fèi)大約是（）住院醫(yī)療費(fèi)（元）

報(bào)銷(xiāo)率（%）不超過(guò)500元的部分0超過(guò)500～元部分超過(guò)～元的部分…

A元B．元．元D．2909元2004荊）如圖，是甲、乙兩家商店銷(xiāo)售同一種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)y（元）與銷(xiāo)售量x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說(shuō)法：2件甲、乙兩家售價(jià)一樣；1件買(mǎi)乙家的合算；時(shí)買(mǎi)甲家的合算；④買(mǎi)乙家的件售價(jià)約為元，其中正確的說(shuō)法是（）AB．D．．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉“四同宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車(chē)出發(fā)，上坡到達(dá)A地，宣傳分鐘；然后下坡到B地宣傳8分返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，A仍要宣傳鐘，那么他們從B地回學(xué)校用的時(shí)間是（）A分鐘．分鐘

C．分鐘

D．分鐘2001蘇）如圖L、分別是甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)所掛物體質(zhì)量xkg之函數(shù)關(guān)系的圖象，甲乙設(shè)甲彈簧每掛物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為kcm乙彈簧每掛物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，則k與k的關(guān)甲乙甲乙系是（）Ak＞Bk=k．k＜D不能確定甲乙甲乙甲乙填題．直線(xiàn)﹣1與線(xiàn)﹣k的點(diǎn)第四象限k的取值圍是_________．第1頁(yè)共1頁(yè)

111111112341123n2008株）利民商店中有種糖果，單價(jià)及重量如下表，若商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的111111112341123n品種水糖花生糖軟糖單價(jià)（元千克）

1216重量（千克）3

．直線(xiàn)﹣與坐標(biāo)軸交于A點(diǎn)，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上為腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)最多有個(gè)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)

交x軸A點(diǎn)交y軸B，點(diǎn)C線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，連接，后將直線(xiàn)繞點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)°交x軸于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)直線(xiàn)，交與點(diǎn)，然后過(guò)C點(diǎn)續(xù)作直線(xiàn)DC，交x軸點(diǎn)，不斷重復(fù)以上步，的積DCD的面積為S，此類(lèi)推，后面的三角形面積分別是，…那么S=，若…+S，無(wú)限大時(shí)，的無(wú)限接近于_________．第2頁(yè)共2頁(yè)

第章《一次數(shù)》易錯(cuò)集（6.5一次函數(shù)圖象的應(yīng)參考答案試題解析選題2005荊）參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人享受分段報(bào)銷(xiāo)，保險(xiǎn)公司制的報(bào)銷(xiāo)細(xì)則如下表．某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷(xiāo)金額是1000，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)大約是（）住院醫(yī)療費(fèi)（元）

報(bào)銷(xiāo)率（）不超過(guò)500元的部分0超過(guò)500～元部分超過(guò)～元的部分…A元B元

C2899元

D元．．．．考一次函數(shù)的應(yīng)用．點(diǎn)：專(zhuān)壓軸題；圖表型．題：分不超過(guò)500元部分，報(bào)銷(xiāo)金額為0﹣1000元，最多可報(bào)銷(xiāo)﹣500×；人住院治療析：保公司報(bào)銷(xiāo)金額為元說(shuō)明此人的住院醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1000根據(jù)題意可列出一次函數(shù)進(jìn)行求解．解解：若某人的住院醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1000元，保險(xiǎn)公司最多報(bào)銷(xiāo)金額為﹣500×30%=150，答：根保險(xiǎn)公司報(bào)銷(xiāo)的金額：此人的住院醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1000元依題意，可得：（1000﹣500）（﹣1000）45%=1000，解得：x=2889，故此人住院的醫(yī)療費(fèi)大約是元．故選．點(diǎn)本題主要是確定此人住院療費(fèi)用的范圍，列出一元一次方程進(jìn)行求解．評(píng)：?荊）如圖，是甲、乙兩家商店銷(xiāo)同一種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)（元）與銷(xiāo)售量x（件）之間的函數(shù)圖象下列說(shuō)法：2件甲、乙兩家售價(jià)一樣；1件買(mǎi)乙家的合算；3件買(mǎi)甲家的合算；的售價(jià)約為3元其中正確的法是（）A．

B．

C．

D．第3頁(yè)共3頁(yè)

考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解

一次函數(shù)的應(yīng)用．壓軸題．兩條直線(xiàn)相交時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)適合于兩個(gè)解析式．然后根據(jù)圖象解答即可得出結(jié)論．解：如圖，甲乙在時(shí)交，故售2件兩家售價(jià)一樣．答：買(mǎi)1件時(shí)乙的價(jià)格比甲的價(jià)格低．買(mǎi)時(shí)甲的銷(xiāo)售價(jià)比乙低，買(mǎi)乙家的件售價(jià)約為元故選．點(diǎn)本通過(guò)考查一次函數(shù)的用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力．評(píng)：．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉“四同宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車(chē)出發(fā)，先上坡到達(dá)A后，宣傳8分；然后下坡到B地傳8鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地要宣傳分鐘，那么他們從B地回學(xué)校用的時(shí)間是（）考

A分B分鐘．．一次函數(shù)的應(yīng)用．

C鐘．

D分．點(diǎn)：分

由圖象可知校車(chē)在上坡時(shí)的速度為米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米下坡時(shí)的速為500米每分鐘，長(zhǎng)度析：為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可出答案．解

解：由上圖可知，上坡的路程為米，速度為200米分鐘；答：下時(shí)的路程為米速度為6000（46﹣18×2=500米分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米所以所用時(shí)間為30分；停鐘；下坡路程為米，所用時(shí)間是7.2分；故總時(shí)間為分鐘．故選A．點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查學(xué)生對(duì)分段問(wèn)題的處理能力和往返問(wèn)題的理解．2001蘇）如圖L、分別是甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)與掛物體質(zhì)量之間函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)甲彈甲乙簧每掛物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，乙彈簧每1kg物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為kcm，則k與k的系是（）甲乙甲乙第4頁(yè)共4頁(yè)

考

Ak＞kB=k甲乙甲乙．．一次函數(shù)的應(yīng)用．

Ck＜甲乙．

D不能確定．點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

壓軸題．直線(xiàn)的傾斜程度與它的斜率有直接關(guān)系，斜率的絕對(duì)值越大，直線(xiàn)越傾斜，據(jù)此即可解答．解：因?yàn)橹本€(xiàn)的傾斜程度與它的斜率有直接關(guān)系，斜率的絕對(duì)值越大，直線(xiàn)越傾斜．所以根據(jù)示可知，L的傾斜程度大于L的斜程度，所以kk．選A甲乙甲乙主要考查了一次函數(shù)中的斜率與直線(xiàn)傾斜度之間的關(guān)系．要知道：斜率的絕對(duì)值越大，直線(xiàn)越斜．填空題．直線(xiàn)y=3x與直線(xiàn)﹣交點(diǎn)在第四象限k取值范圍是＜＜．考兩直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)題．題：分析：解答：

首先求出方程組的解，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出關(guān)于k的等式組，從而得出k的取值范圍．解：解方程組，得．在四象限，∴，解得：＜k＜1．點(diǎn)本主要考查了一次函數(shù)方程組的關(guān)系及第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．評(píng)：兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．第5頁(yè)共5頁(yè)

1111111112第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)＜0．11111111122008株洲）利民商店中有3糖果，單價(jià)及重量如下表，若商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價(jià)是每千克13元品種水糖花生糖軟糖單價(jià)（元千克）

12重量（千克）3

4考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

一次函數(shù)的應(yīng)用．壓軸題；圖表型．單價(jià)=總重量．所以必須求出三種糖的總價(jià)格和總重量，然后進(jìn)行解答．解：3種果的總=×××4=130總重=3+3+4=10，以單價(jià)為．總價(jià)值不變是本題的核心．．直線(xiàn)y=x﹣?zhàn)鴺?biāo)軸交于AB兩，C在坐標(biāo)軸上為等腰三角形，則滿(mǎn)足條的點(diǎn)最有個(gè)．考點(diǎn)：分析：解答：

一次函數(shù)綜合題．首先畫(huà)出直線(xiàn)與x、y軸交點(diǎn)ABC為等腰三角形，分別設(shè)AB=AC，AC，AC=BC．三種情況，找出符合條件的C點(diǎn)．解：如圖所示：以為點(diǎn)CB=CA，點(diǎn)標(biāo)，以B為頂點(diǎn)，BC=BA則C點(diǎn)標(biāo)（20以A為點(diǎn)AB=AC，則C坐標(biāo)（02，，共有個(gè)坐標(biāo)，所以滿(mǎn)足條件的C最有．

點(diǎn)本主要考查對(duì)一次函數(shù)認(rèn)識(shí)和思考問(wèn)題的全面性，要注意要分別以三角形三個(gè)點(diǎn)做頂點(diǎn)，找出全部的評(píng)：滿(mǎn)條件的點(diǎn)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)

交x軸于A點(diǎn)交軸B點(diǎn)，點(diǎn)C是段AB的中點(diǎn)，連接OC然后將直線(xiàn)繞逆針旋轉(zhuǎn)30交x軸于點(diǎn)D再過(guò)D點(diǎn)直線(xiàn)DC，交與C，然后過(guò)C點(diǎn)繼續(xù)作直線(xiàn)D，交x軸于點(diǎn)D，不斷重復(fù)以上步驟，的面為DCD的積為S，第6頁(yè)共6頁(yè)

3112n000001112111200OCC0OBC依此類(lèi)推，后面的三角形面積分別是S，…，那么S3112n000001112111200OCC0OBC

，若…，當(dāng)無(wú)限大時(shí)，S的無(wú)考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：

一次函數(shù)綜合題．壓軸題．根據(jù)直線(xiàn)的析式，易得OB=

，OA=3即，而C是OAB的點(diǎn)，解

那么易OCB是邊三角形，則COD=30，OC=；（1首先OCD的面積，已知DOC=30°，那是腰三角形，過(guò)作OC的線(xiàn)設(shè)垂足為E，易得OE的，通過(guò)解直角三角形可求得DE值，從而根據(jù)三角形的面積公式得的積；（2求的，需要從整體出發(fā)；過(guò)O，那么OCAB，易可求B的值，通過(guò)觀察、、eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)D…都是相似三角形ODCODCD也都是相似三角形，因此上述兩種相似三角形的面積和的面積分為兩部分們的比CODC的積比，可據(jù)此求出的．解：過(guò)O作OC于C0過(guò)作DE于；答：

由直線(xiàn)AC的析式

可知：當(dāng)時(shí)x=3則OA=3；當(dāng)時(shí)，y=，；故OBA=60，OAB=30；由于是AOB斜的中點(diǎn)，所以，OBC是邊三角形；BOC=60，DCO=30；OE=CE=

；（1中

，°，則，OCDOCDE=

；（2易知AOB=OA

，=

，==

；第7頁(yè)共7頁(yè)

OBC0011