生長率123生長率的概念生長率的意義生長率公式目錄4各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系一生長率的概念生長率是指某項調(diào)查因子的連年生長量與該因子原有總量之百分比，亦叫連年生長率。即：

式中：y(t)—樹木的總生長方程；

P(t)—樹木在年齡t時的生長率。顯然，當(dāng)y（t）為“S”形曲線時，

P(t)是關(guān)于t的單調(diào)遞減函數(shù)。生長率是描述樹木的相對生長速度。二生長率公式（1）基本公式(以材積為例)其中：Pv為材積的生長率；Zv為材積連年生長量；

為材積原有總量。

材積表達式若換樹高、胸徑、斷面積、形數(shù)即得對應(yīng)因子的生長率。

在實際工作中，材積連年生長量常用某一段時間的定期平均生長量代替，即：（2）普雷斯勒公式(以材積為例)又稱為平均生長率公式，比較符合樹木生長實際，而且計算比較簡便，所以該式得到廣泛應(yīng)用。

在實際工作中，由于慢生樹種連年生長量很小，不便量取，故連年生長量常用定期平均生長量代替，則計算連年生長率的原有總生長量就有兩個，一個是n年前的總生長量，另一個是現(xiàn)在的總生長量，因此，常把相鄰兩個齡階的總生長量的平均值作為該調(diào)查因子的原有總量較為合理。根據(jù)生長率公式的定義，可以得出普雷斯勒生長率的一般公式。例：有一株松樹樹齡為120年，現(xiàn)在材積為0.6347m3，10年前材積為0.4796m3,計算材積生長率？

普雷斯勒公式適應(yīng)性較好，是計算生長率的常用公式。

將普雷斯勒公式中的材積換為樹高、胸徑、斷面積、形數(shù)即得對應(yīng)因子的生長率。三生長率的意義（1）能夠預(yù)估未來某一間隔期的生長量用當(dāng)前的生長率乘以材積得到生長量，可以用該生長量預(yù)估未來某段時期的生長量。（2）可以比較樹木生長力的強弱不同大小的樹木，不能用連年生長量比較樹木生長的快慢，判斷它們生長力的強弱用生長率比較，生長率大的表明生長勢強。例

有兩株樹木，第一株材積為2.37m3，經(jīng)測定連年生長量為0.0292m3；第二株材積為2.84m3，經(jīng)測定連年生長量為0.0325m3,比較它們生長率的強弱。

若用連年生長量絕對值比較，則直接可以看出第二株樹的連年生長量較大，但由于原有總量不同，須用生長率公式計算比較。解：經(jīng)計算比較，pv1＞pv2,第一株生長能力強，相對生長速度大于第二株。四各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系（1）斷面積生長率()與胸徑生長率()的關(guān)系即斷面積生長率等于胸徑生長率的兩倍。（2）樹高生長率(PH)與胸徑生長率(PD)的關(guān)系

即林木的樹高與胸徑之間可用如下冪函數(shù)表示：式中：H—t年時的樹高；D—t年前的胸徑；a—方程系數(shù)；k—反映樹高生長能力的指數(shù),k=0～2。

即樹高生長率近似地等于胸徑生長率的k倍。k值是反映樹高生長能力的指數(shù)。①當(dāng)k≈0時：樹高趨于停止生長，這一現(xiàn)象多出現(xiàn)在樹齡較大的時期，說明樹高生長率為零，即

。②當(dāng)k＝1時：樹高生長與胸徑生長成正比。③當(dāng)k>1時：即樹高生長旺盛。

樹木的平均k值，大致變化在0～2。

根據(jù)大量材料分析結(jié)果表明，林分中的平均k值與林木生長發(fā)育階段和樹冠長度占樹干高度的百分數(shù)均有關(guān)。

（3）材積生長率與胸徑生長率、樹高生長率及形數(shù)生長率之間的關(guān)系或

現(xiàn)將樹高生長率與胸徑生長率的關(guān)系式

代入

中，且假設(shè)在短期內(nèi)形數(shù)變化較小(即)，則材積生長率近似等于

以上推證的結(jié)果可為通過胸徑生長率測定立木材積生長量提供了理論依據(jù)。

在分析材積生長率時，通常假定形數(shù)在短期內(nèi)不變，但實際上形數(shù)也在變化，其變化規(guī)律大致是：

(1)幼、中齡或樹高生長較快時，形數(shù)的變化大；成、過熟林或樹高生長較慢時，形數(shù)變化較小。

(2)一般情況下，形數(shù)生長率是負值，但特殊情況下可能出現(xiàn)正值。(3)調(diào)查的間隔期較短時，形數(shù)的變化較小。所以，公式只適用于年齡較大和調(diào)查間隔期較短時確定材積生長率。學(xué)習(xí)要點1、生長率的概念，基本公式，普雷斯勒公式2、意義以及各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系樹木生長量123生長量的概述連年生長量與平均生長量的關(guān)系生長量的種類目錄一生長量樹木的生長是一個不可逆的過程，其生長特點比較明顯。概念：將樹木的種子發(fā)芽后，在一定條件下隨著時間的變化，其各種調(diào)查因子所發(fā)生的變化叫生長，變化的量叫做生長量。樹種的生物學(xué)特性樹木的年齡、環(huán)境條件人為經(jīng)營措施2.影響樹木生長的因子3.生長量的作用生長量可以作為評定立地條件好壞及經(jīng)營措施效果的指標(biāo)，正確地分析研究并掌握林木的生長規(guī)律，采用相應(yīng)的經(jīng)營管理措施，可以改善樹木的生長狀況，提高生長量，從而達到優(yōu)質(zhì)、速生、高產(chǎn)的目的。二生長量的種類分類實際生長量平均生長量連年生長量總生長量定期生長量總平均生長量定期平均生長量兩種依據(jù)調(diào)查因子直徑生長量材積生長量樹高生長量斷面積生長量形數(shù)生長量（1）總生長量：樹木自種植開始至調(diào)查時整個期間累積生長的總量。它是樹木的最基本生長量，其它種類的生長量均可由它派生而來。（2）定期生長量（Zn）：樹木在定期n年間的生長量為定期生長量。（3）連年生長量連年生長量指一年間的生長量，又叫年生長量。以材積為例，連年生長量是用現(xiàn)在的材積減去一年前的材積，即：（4）總平均生長量總平均生長量簡稱為平均生長量，是指樹木的總生長量被年齡除所得的商。例如，a年時的材積為，則材總平均生長量為：（5）定期平均生長量定期平均生長量

是指樹木在一間隔期的生長量除以間隔的年限所得的商。

對于生長較慢的樹種，由于連年生長量變化很小，測定困難，精度不高，因此，常用定期平均生長量代替連年生長量。

速生樹種可以直接利用連年生長量公式求得。三連年生長量與平均生長量的關(guān)系

連年生長量與平均生長量均從零開始，以后隨年齡的遞增而上升，達到生長的最大值以后又逐漸下降。

以材積為例，如圖所示，實線表示連年生長量，虛線表示平均生長量，橫坐標(biāo)表示樹木的年齡，縱坐標(biāo)表示樹木的材積。從圖上可以發(fā)現(xiàn)它們有如下的關(guān)系。（1）當(dāng)樹木在幼年時，連年生長量和平均生長量都隨著年齡的增加而增加，但連年生長量增加的速度較快。（2）連年生長量到達最高峰的時間比平均生長量來的早。連年生長量和平均生長量的關(guān)系曲線（3）平均生長量到達最高峰時，連年生長量等于平均生長量，兩條曲線相交。在林業(yè)生產(chǎn)上將材積平均生長量達到最大值時的年齡稱作數(shù)量成熟齡。（4）當(dāng)平均生長量達到最大值以后，由于連年生長量的衰減較快，此后連年生長量一直小于平均生長量。

樹高、胸徑、斷面積和材積都存在這種規(guī)律，各調(diào)查因子平均生長量到達最高峰的年齡是不同的。到