2022年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)一學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.進(jìn)行鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計時，防止發(fā)生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件5.曲線y=x-ex在點(0，-1)處切線的斜率k=A.A.2B.1C.0D.-1

6.

7.

A.1B.0C.-1D.-2

8.

9.滑輪半徑r=0．2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律φ=0．15t3rad，其中t單位為s，當(dāng)t=2s時，輪緣上M點的速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()。

A.M點的速度為vM=0．36m／s

B.M點的加速度為aM=0．648m／s2

C.物體A的速度為vA=0．36m／s

D.物體A的加速度為aA=0．36m／s2

10.

A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與α有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

11.搖篩機如圖所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，桿O1A按

規(guī)律擺動，(式中∮以rad計，t以s計)。則當(dāng)t=0和t=2s時，關(guān)于篩面中點M的速度和加速度就散不正確的一項為()。

A.當(dāng)t=0時，篩面中點M的速度大小為15．7cm／s

B.當(dāng)t=0時，篩面中點M的法向加速度大小為6．17cm／s2

C.當(dāng)t=2s時，篩面中點M的速度大小為0

D.當(dāng)t=2s時，篩面中點M的切向加速度大小為12．3cm／s2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.2B.1C.0D.-1

14.

15.設(shè)z=tan(xy)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.Ax

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

19.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

20.

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.設(shè)z=sin(x2y)，則=________。

26.

27.

28.

29.

30.微分方程y''+y=0的通解是______.

31.________。

32.

33.

34.設(shè)y=，則y=________。

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=f(x)在點x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點，則f(0)=__________

40.

三、計算題(20題)41.

42.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

43.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

45.

46.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

47.

48.求微分方程的通解．

49.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

50.

51.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

52.證明：

53.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

54.

55.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

56.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

57.

58.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

59.

60.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

四、解答題(10題)61.

62.求二元函數(shù)z=x2-xy+y2+x+y的極值。

63.

64.

65.

66.設(shè)y=x+arctanx，求y'．

67.

68.

69.

70.用鐵皮做一個容積為V的圓柱形有蓋桶，證明當(dāng)圓柱的高等于底面直徑時，所使用的鐵皮面積最小。

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

=________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B解析：

2.A解析：

3.C解析：

4.A

5.C

6.C解析：

7.A

本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選A．

8.C解析：

9.B

10.D本題考查的知識點為正項級數(shù)的比較判別法．

11.D

12.C

13.Df(x)為分式，當(dāng)x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點

x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

14.C

15.B本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)運算．

由于z=tan(xy)，因此

可知應(yīng)選A．

16.D

17.A

18.B

19.A

20.B

21.1

22.

23.

24.

25.設(shè)u=x2y，則z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。

26.

27.

解析：

28.＞

29.

30.y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根為r=±i，所以方程的通解為y=C1cosx+C2sinx.

31.1

32.由可變上限積分求導(dǎo)公式可知

33.

34.

35.

36.y=2x+1

37.

38.

39.

40.y=1y=1解析：

41.

42.

43.函數(shù)的定義域為

注意

44.

列表：

說明

45.由一階線性微分方程通解公式有

46.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

47.

則

48.

49.由等價無窮小量的定義可知

50.

51.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

52.

53.由二重積分物理意義知

54.

55.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62