PAGEPAGE1高起點(diǎn)數(shù)學(xué)(文與理)串 對于準(zhǔn)備升學(xué)考試的考生們，數(shù)學(xué)這門課，臨如何復(fù)習(xí)礎(chǔ)知識和往年?？嫉闹R，要多練基本題型和往年常考的題型，只有經(jīng)過一而再，再而三的復(fù)習(xí)，練習(xí)，才能逐步加深對基本概念的理解，才能熟記計(jì)算時所用的基本和要投機(jī)取巧，不要有指望，猜題考好的僥幸心理。選擇題：是客觀性的試題，有選項(xiàng)，其答案的對與錯明確具體，起點(diǎn)低，150(2)4~525~30第一部1等題型一：考查不等式的性運(yùn)算性質(zhì):1.在不等號的兩邊同時加上(或減去)若ab，則acb 若ab，則acb當(dāng)c0時，若ab，則ac 若ab，則ac當(dāng)c0時，若ab，則ac其他性質(zhì):1.abb

若ab，則ac若ab，則ab 若ab，則ab若abbc，則ann若0ab，則anbn，na 若ab0，則anbn，nannPAGEPAGE3若ab0，則n為奇數(shù)時，an n為偶數(shù)時，an若0ab11，若ab01 若ab011，若0ab1 例1.設(shè)ab，則不等式 )成立(1994年文 選

a2

acb

acb例2.設(shè)ab，則不等式 )成立(2006年文 選a2

acbc(c

C.1

D.ab題型二：考查一元一次不等式的解關(guān)鍵步驟:1在不等號的兩邊同時減去b(即移項(xiàng)變號)，即ax 2在不等號的兩邊同時除以a即x (a0)或x (a0 1.不等x120的解3題型三：考查一元一次不等式組的解表達(dá)式及求解的思路如下，注a

填xxxxxxxxx

xx有解，思路：異號，比小的大并且比大的小，取中間的，即axPAGEPAGE43x21.不等式組45x

的解集為 )(2005年文 選:A.,3

B.3,

C.,

D.3,題型四：考查一元一次絕對值不等式的解表達(dá)式

axb

(a0，c0xc等價(jià)于cx關(guān)鍵步驟 axbc等價(jià)于caxb2在不等號兩邊都減去b，再除以a

cbxcb 表達(dá)式

axb

(a0，c0

axbc等價(jià)于axbc或axb

c

c2在不等號兩邊都減去b，再除以a，其解為x 或x 例1.x23解集中包含的整數(shù)共有 )個(2011年文 選:A. B. C. D.例2.不等式x23的解集為 )(2008年文 選

x5或x1x1或x5

5x11x5例3.不等式2x51的解 (1996年文 填:x3或x例4.不等式52x10的解 (1996年理 填:x2或x題型五：考查一元二次不等式的解 (2)ax2bxc（或用十字相乘法將二次三項(xiàng)式分解因式，再化為兩組不等式組，即可求利用乘法將二次三項(xiàng)式配方再開平方，化為一元一次絕對值不等式，即可求例1.不等式x210的解集為 )(2009年 選

x1

x1

x1或x1

1x1例2.不等式x212x的解集是 )(2000年文 選:

x

x

x

x例3.不等式x23x20的解集為 )(2002年文 選:

x

1x

x

1x例4.求不等式x2x20的解(1986年 答:1x2題型一：考查集合的關(guān)(一)有關(guān)集合的概念及其表記形A、B、C等表記 ｝或｛自然數(shù)的單位方程式xx1xx1，函數(shù)式xyyx1關(guān)系：(1)元素與集合是屬于或不屬于的關(guān)系，記作或，如aa,b,c，da,b,(2)集合與集合是包含或包含于的關(guān)系，記作或，如a,b,a，a例1.設(shè)集合2,0,2，N0，則下列的 )正確(1999年文 選N是空 B.N

C.N

DN2.設(shè)集合Mx

x2y21,Nx,

x2y22,則M與N滿足 )(2003文MN

MN

M

M

選｛1,2,3,4,5A｛1,4 )(1998年文)選A. B. C. D.題型二：考查集合的運(yùn)運(yùn)算涵ABABABABABABABABA-表示從集合A中去掉與集合B相同的元素后剩余元素構(gòu)成的集AA，即表示從全集ΩA列舉式1.A12,34B

1x3，則交集AB )(2011

0,1,2

1,2,3

選2.A

2,4,6B1,2,3，則并集AB )(2008年文 選

1,2,3,4,6

2,4,6

1,2,3,構(gòu)造式3.設(shè)集合Mxx3Nxx

,則交集MN )(2010年文 選A. B.,31,

4.設(shè)集合M

1x3，N

2x4，則MN )(1998年理)選

2x

1x

2x

1x3數(shù)運(yùn)算與對數(shù)運(yùn)題型一：考查冪指數(shù)的運(yùn)(一)常用數(shù)的乘方，開方的運(yùn)算結(jié)乘方2～25的平方(即二次方 202=400，212=441，222=484，232=529，242=576，332～7的立方(即三次方)33開方：

19

25，31255

6 (二)指數(shù)的運(yùn)1.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)

ana0

ananm

an(na (n(na

an

冪指數(shù)的四則運(yùn)算法nnam

amanamnamanamn(am)namn

a

有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)191429

0.1253 (1998年文 填:3冪指數(shù)的四則運(yùn)算法1a例2．設(shè) a

5則a2m )(2011年理 選1

5

題型二：考查對數(shù)的運(yùn)指數(shù)式與對數(shù)稱abNabNa0且a1bN稱logaNb為對數(shù)式，a為底數(shù)，b2，N為真數(shù)，a0且a1，b任意，NabN

logaNb

logaNb

ab特殊對數(shù)

logaa

(底的對數(shù)等于

loga1

(1的對數(shù)等對數(shù)恒等式

alogaN

logaba對數(shù)的四則運(yùn)算：(1)logamloganlogaaPAGEPAGE9

mlognlog a nlogmlog nlogamn 1.僅用對數(shù)運(yùn)算的加法法例1．log 3)log 3)

(1995年理 填: 例2．已lg2=0.3010，lg3=0.4771，則lg6= (1996年文) 例3．設(shè)log155m，則log153 )(1994年理 選13

C.1- D.m-僅用對數(shù)運(yùn)算的乘法法例4.設(shè)m>0且m1，若logm812，則logm3 )(2005年文 選12

2

3

3僅用對數(shù)恒等式例5．10lg2 (1996年理 填

1 )(2011 理 選412

2

有關(guān)指數(shù)與對數(shù)的混合運(yùn)2例7．273log28 )(2010 理 選A. B. C. D.4題型一：考查冪函數(shù)yxaa1y002yx2yx<0，x>0x1x3yx2即性質(zhì):函數(shù)有增性

yx1x1．y

的增區(qū)間是 )(2000年文 選0,

C.,

例2．在定義域上為增函數(shù)的是y )(2009年文 選x

題型二：考查正比例函數(shù)正比例函圖形

y

k

k特征 在第一三象過原點(diǎn)的直 過原點(diǎn)的直 性質(zhì) 有奇 有奇有增 有減有關(guān)一次函表達(dá)式:ykxbk圖形:k0且b

k0而b

k0且b

圖形k0而b 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的待定系例1.設(shè)函數(shù)f(x)axb，并且f(1)0，f(1)2，則a,b依次為 )(1994年文A.1,- B.-1,- C.- D. 選例2.設(shè)函數(shù)ykxb圖形過兩點(diǎn)1,7與0,2，則系數(shù)k )(2010年文 選A.- B. C. D.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)例3.一次函數(shù)的圖形過兩點(diǎn)1,1與2,0，此函數(shù)的解析表達(dá)式為 )(2006 理y1x

y1x

y2x

yx

選先用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式，再求

f

（2004年文 答題型三考查反比例函

yk,kxk

k 特征:是二象限內(nèi)凹著,四象限內(nèi)凸 特征:是一象限內(nèi)凹著 三象限內(nèi)凸上升的雙曲 下降的雙曲性質(zhì):有奇性，有增 性質(zhì):有奇性，有減例1.y6PxPQ垂足為Q,原點(diǎn)為O,OPQx積是)(2008 理選A.B.C.D.例2.函數(shù)y1的圖形在第 )象限（2009年文 選xA.一， B.一， C.三， D.二，題型四：考查二次函數(shù)表達(dá)

yax2bxa

xbxb特征 與垂線x

左側(cè)下降，右側(cè)上 左側(cè)上升，右側(cè)下 4acb2

4acb2頂點(diǎn)在 2a

頂點(diǎn)在2a 性質(zhì)：有極(即最)y

4ac

有極(即最)y

4aca0xa x

a0xa x

用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的待定系例1.設(shè)拋物線yx22ax3的對稱軸方程為x1則常數(shù)a (2009年文 填:例2.設(shè)函數(shù)y2ax2ax，并且f(2)6，則系數(shù)a（ （2010 選A.- B.4

C. D.用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析表達(dá)例3.設(shè)拋物線yf(x)過點(diǎn)2,5，并且頂點(diǎn)為1,3，則yf(x)的解析表達(dá)式為( (1997年文) 填:y2(x1)23先用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析表達(dá)式，再求例5.設(shè)函數(shù)f(x)x2a并且f(2)8，則f(1) )(1996年文 選A- B. C. D.確定拋物線的對稱軸方程例6.拋物線yx22x2的對稱軸方程為 )(2008年文 選x

x

x

x例7.設(shè)二次函數(shù)的圖形過原點(diǎn)和點(diǎn)4,0，則此函數(shù)圖形的對稱軸方程為 (2010年 填:x2確定頂點(diǎn)坐標(biāo)例8.拋物線yx2x1的 )(1988年文 選A.開口向下，頂點(diǎn)為1,5 B.開口向上，頂點(diǎn)為1,5244 244 C.開口向上，頂點(diǎn)為1,5 D.開口向下，頂點(diǎn)為1,5244 244 例9.設(shè)拋物線yx2ax2的對稱軸方程為x1，則頂點(diǎn)為 )(2001年文 選

D.1,x

0時，拋物線y軸對稱10.f(x2ax2a1)x3是偶函數(shù)，則常數(shù)aA.- B. C.（1999D.選11.f(xx2m3)x3是偶函數(shù)，則常數(shù)m（2010選A.- B. C.D.有關(guān)二次函數(shù)，當(dāng)a0x

時有減性a0x

時有增例12.函數(shù)yx22x3的一個單調(diào)區(qū)間是 )(2006年文 選0,

,

,確定二次函數(shù)最值最小例13.函數(shù)y1x2x3的最大值是 )(2002年文 選22

2

例14.函數(shù)yx24x1有 )(2011年文 選

最大值

例15.函數(shù)yx(x1)有 )(2000年文 選最小值

4

最大值4例16.求函數(shù)yx22axa2滿足f(2)f(a)的最大值(2003年文 答題型五考查指數(shù)函數(shù)表達(dá)式

圖形

120a1，如y 2

a1y特征 都在一二象限內(nèi)，與y軸交于點(diǎn)性質(zhì)x0時y0yx0時0yy例1.當(dāng)x0時，函數(shù)y3x的取值范圍是 )(2006年文 選y

0y

y

0y用指數(shù)函數(shù)的增減性，確定不等關(guān)系例2.設(shè)0ab，則不等式成立的是 )(2002年理 選1

a3

3a

2alog2例3.函數(shù)y )在其定義域上單調(diào)減少 )(2009年理 選

12 2

12 2 例4.設(shè)0ab1，則不等式成立的是 )(2010年理 選 a2

1

1

log2alog2

loga2logb2 2題型六考查對數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖形

ylogaxa0且a10a1ylog12

a1，如ylog2特征 都在一四象限內(nèi)，與x軸交于點(diǎn)1,凹著下 凸著上性質(zhì) 有減 有增0x1yx1y

yy例1.設(shè)0x1，則不等式成立的是 )(2003年文 選x2

2x2

x2

sinx2sin0 0用對數(shù)函數(shù)的增減性，確0 0例2.1ba，則不等式成立的是 )(2009年文 選0.3a

3a

log3alog3

log3alog3題型八有關(guān)函數(shù)定義域常見的主要思路：1.僅是二次根式23x例1.函數(shù)y 的定義域 (2000年文 填:x23x2x22x2

(2002年文 填:x3.y

的定義域?yàn)?)(2010年理 選4A.,44

4,

,22,

2,4.y

既是分式又是二次根式11的定義域?yàn)?)(2004年理11

x

x

x

x僅是對數(shù)式2例5.函數(shù)ylog(x23x2)的定義域?yàn)?)(2009年理 選2x

x

x1或x

x6.y

既是二次根式又是對數(shù)式lg(x2x的定義域?yàn)閘g(x2x

x

x

x1或x

例7.函數(shù)y 3xlgx的定義域 (2008年文 選0,

3,

0,

,題型九考查函數(shù)表達(dá)式的確定方由f(x)的解析表達(dá)式，確定fg(x)的解析表達(dá)式，可用代入由fg(x)的解析表達(dá)式，確定f(x)的解析表達(dá)式，可用換元法或拼湊由f(x)的解析表達(dá)式確定fg(x)的解析表達(dá)例1.設(shè)f(x)x21，則f(x2) )(2005年理 選x24x

x24x

x22x

x22x由fg(x)的解析表達(dá)式，確定f(x)的解析表達(dá)例2.設(shè)f(t1)t22t2，則f(x) (2003年理 填:x2例3.設(shè)f(x2)x1，則f(x) (2004年理 填:x5式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)題型一：考查整式函數(shù)的導(dǎo)(一)導(dǎo)數(shù)常數(shù)cc冪函數(shù)xn的導(dǎo)數(shù)為nxn1，即xn(二)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法加減法xnxmxnxmnxn1乘法cxn例1.設(shè)函數(shù)f(x)x33則f(3) )(2004年文 選A. B. C. D.例2.函數(shù)yx(x1)在x2處的導(dǎo)數(shù)為 (2005年文) 例3.設(shè)函數(shù)f(x)x4mx25并且f(2)24求常數(shù)m(2008年文 答:題型二：考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)f(xx

f(x0)，即曲yf(x)過點(diǎn)x0,f(x0處的切線斜其切線方程可用直線的點(diǎn)斜式表為yf(x0f(x0)(xx0有關(guān)曲線的切線斜率例1曲線y2x23在點(diǎn)1,5處的切線斜率 (2011 理 填:有關(guān)曲線的切線方程例2.曲線y2x31在點(diǎn)1,3處的切線方程 (2010年文 填:y36(x用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性以及確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)f(x在區(qū)間(ab內(nèi)有定義,f(x)0(或f(x)ab內(nèi)單調(diào)增加(或減少)，此區(qū)間即函數(shù)的增區(qū)間(或減區(qū)間f(xf(x)0(或0f(x的增(或減)確定函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)1．f(xx36x2在區(qū)間31(2006年文確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)例2．求函數(shù)f(x)x34x2的單調(diào)增減區(qū)間(2011年理答:增區(qū)間08減區(qū)間0,8 3 掌握函數(shù)極值的確定方求函數(shù)f(x的一階導(dǎo)(函)ff(x=0xxx0f(x<0xx0f(xxx0f(xf(xf(x0xx0f(x>0xx0f(xxx0f(xf(xf(x0例1函數(shù)f(x)x33x1的極小值 (2009年文 填:函數(shù)在指定閉區(qū)間上最值的確定方求函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)，令f(x)0x0f(x在指定閉區(qū)間a,bxaxbxx處的函數(shù)值，其01．f(x4x312x2在閉區(qū)間32(2010年文)答第六題型一：考查有關(guān)等差數(shù)列的問定義：從數(shù)列an的第二項(xiàng)起，若相鄰的后項(xiàng)與前項(xiàng)之差總相等，記作a2a1a3a2anan1

且ananm

如a1a2a3a4a5a6的a1a6a2a5a3如通

a1a2a3a4a5的a1a5a2a4=2ana1d(n前n項(xiàng) :S1(aa)或an1n(n 中 :設(shè)等差數(shù)列的首中末三項(xiàng)為a，b，c，則b=1(a2

或2ba通

ana1d(n前n項(xiàng) :S1(aa)或an1n(n 中 :設(shè)等差數(shù)列的首中末三項(xiàng)為a，b，c，則b=1(a2

或2ba有關(guān)等差數(shù)列定義例1設(shè)an是等差數(shù)列并且首項(xiàng)是20公差是3則絕對值最小的一項(xiàng)是 年文 選A.

B.

C.

D.有關(guān)等差中項(xiàng)2．設(shè)4x52x2，1

(1997年理 答:有關(guān)前后兩兩對應(yīng)項(xiàng)之和相3設(shè)ana1a2a3a4a515

a3 )(1992年文 選C. D.

)(2004年文 選

例5．設(shè)an是等差數(shù)列，并且a31，a57，則a7 )(2006年文 選

有關(guān)通項(xiàng)及前n項(xiàng)和n(2n的第幾項(xiàng)？(2007年理) 答:4n1,第10項(xiàng)題型查等比數(shù)列的問題定義：從數(shù)列an的第二項(xiàng)起，若相鄰的后項(xiàng)與前項(xiàng)之比總相等，記作q

a3

q，且anm

（1mn注：等比數(shù)列的前后兩兩對應(yīng)項(xiàng)之積相如a1a2a3a4a5a6的a1a6a2a5a31n a1，1n

，a3，

，

的

a5=

a=a34通項(xiàng)34

aaaa a(1qn前n項(xiàng)和

S1 n 1

或 1注:q1時，所有項(xiàng)的和S

1中項(xiàng) 若等比數(shù)列的首中末三項(xiàng)為a，b，c，

b2

或b有關(guān)等比中項(xiàng)例1．設(shè)25與負(fù)數(shù)m的等比中項(xiàng)是1，則m )(2011年理 選1

5

有關(guān)前后兩兩對應(yīng)項(xiàng)之積相等例2．設(shè)an是等比數(shù)列，并且a26，a424，則a6 )(2008年文 選8

有關(guān)前n項(xiàng)和3．設(shè)a是等比數(shù)列，并且a16q1，求:(1)

的表達(dá)式,(2)

7(2006年文答27n第七列組題型：考查有關(guān)排列，組合的計(jì)算(一)計(jì)數(shù)原分類計(jì)數(shù)的加法原若完成一件事有n1種辦法可有m1種辦法可有m2種獨(dú)立完成的方法，，

n種辦法可有

NNm1m2分步計(jì)數(shù)的乘法原若完成一件事必須經(jīng)過(依次進(jìn)行)的n個步驟，并且完成第1步可有m1種獨(dú)立2步可有m2種獨(dú)立完成的方法，，完成第n步可有mn獨(dú)立完NNm1m2(二)排列問定義 從n個不同的元素中每次不許重復(fù)地任取m個，按一定順序排成一列稱之為排列，其所有不同排列的個數(shù)，稱之為排列數(shù)，記作Pm或Am 其計(jì)算如n當(dāng)mn時，為選排列數(shù)Pmn(n1)(n2)(nmnn當(dāng)mn時，為全排列數(shù)Pnn(n1)(n2)(nm1)3nn當(dāng)m1時，為特殊排列數(shù)P1n定義2: 從n個不同的元素中，每次允許重復(fù)地任取m個，按一定順序排成一列，其個

個 P1P1P1nnn (三4.組合問n 從n個不同的元素中每次不許重復(fù)地任取m個，不考慮順序合成一組，稱之為組合，其所有不同組合的個數(shù)，稱之為組合數(shù)，記作Cm，其計(jì)算如下n當(dāng)mn時為

n

n(n1)(n (nmP Pmnnn當(dāng)mn時為Cn1當(dāng)m1時為C1n當(dāng)m0時為C0nnn

m(m1)(m 32性質(zhì)

Cm

(當(dāng)m1n用之可簡便計(jì)算 注:若要考慮順序，用排列數(shù)計(jì)算若不考慮順序，用組合數(shù)計(jì)算有關(guān)排列的問有關(guān)由數(shù)字組成的若干位例1．由1,2,3,4,5,6可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) )個(2000年理 選A. B. C. 例2由0,1,2,3可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) )個(2010年理 選A. B. C. D.有關(guān)各種實(shí)際問題例3．4人排成一行其中的甲乙兩人總排在一起的不同排法有 )種（2006年理C. D 選有關(guān)組合問題最簡單的組合問例4由正六邊形的任意三個頂點(diǎn)連線構(gòu)成的三角形有 )個(2009年為同理 選A. B. C. D.較復(fù)雜的組合問法有)種(2008年理選A.B.C.D.第八率初題型一：考查有關(guān)概率的計(jì)算問(一)等可能概型的概

A(基本或復(fù)合)可能發(fā)生大小，稱之為等可能(或古典)P：P(A)n其中，n表示一次試驗(yàn)的基本總數(shù)，m表示這次試驗(yàn)中數(shù)，常要用排列數(shù)或組合數(shù)的計(jì)算n和m

A0PA)

P()

P()

即0p1.用組合計(jì)算n和m1．332的概率為(2003理選1151413例2.設(shè)兩盒中各有3個同樣標(biāo)有1,2,3數(shù)字的小球從兩盒分別任取1球兩球所標(biāo)的數(shù)字之和為3的概率是( )(2006年理) A.9

B.9

C.3

D.3用排列數(shù)計(jì)算n和m )(2005年理) 1010例 選題型二：考查積和差的概的關(guān)A與BA與BABABAB,BAABABBABA與BAB

A與BA與BA與BA與B積的概A與BABP(AB)P()AB時,ABBP(AB)A與BP(AB)和的概A與B相容(即不互斥)ABAB可知P(AB)P(AP(BA與B互斥時，由AB，又P(ABP(0，可知P(ABP(AA與BABABP(AB)P(AP(B)A與AP(AA)P(AP(A)1PA1PA)或PA1PAB時，ABAP(AB)A與B獨(dú)立時P(ABP(AP(BP(AB)1P(A差的概A包含B時P(ABP(A當(dāng)不明確ABABABA(BAABA可知P(AB)P(AAB)P(A有關(guān)獨(dú)立之積的概例1．設(shè)甲乙兩人打中靶心的概率依次為0.8，0.9，則各打一次都不中靶心的概率為( (2007年理) A. )(2010年文) A. B. C. D.用ABABABAB考慮概率 )(2011年文) A. B. C. D.題型三考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型的概率問n次獨(dú)立重復(fù)試PA)pPA)1pn次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型的概

A發(fā)生次的概率，稱之為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)( ：P(k)Ckpk(1

(A恰好發(fā)生k次P(i)Cp(1p)Cp(10 k

(A至多發(fā)生k次kk或n

nnik

，當(dāng)kn2 P(i)Ckpk(1p)nkCnpn(1

(A至少發(fā)生k次 kP(i) P

k或

， 2 例1．設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率為2，則在兩次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中都不成功的概率為 3年理 選A.9

B.3

C.9

D.9例2．打靶，每槍中率為0.9，則打4槍中兩槍的概率為 )(2009年理A. B. C. D. 選第九計(jì)初題型一：考查樣本平均數(shù)的計(jì)算問.x1x2x3，xn算術(shù)平均數(shù)

xx1x2x3n

x1nxni1i平均數(shù)xx1m1x2m2x3m3im1m2m3 (xx)2(xx)2(xx)2(x 1

n

(xini有關(guān)樣本平均數(shù)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)1．51.68，1.53，1.50，1.72及a(單位:米)

a

有關(guān)平均數(shù) )(精確到0.01)（2011年文 選 B. C. D.題型二：考查樣本方差的計(jì)算問 (xx)2(xx)2(xx)2(x 1

n

(xini有關(guān)樣本方差(1)5個樣本容量例1．從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選5場的得分分別為21，19，15，25，20，該運(yùn)動員全年參賽得分的樣本方差 (2011年文 填(2)6個樣本容量例2．從某種植物中隨機(jī)抽取6株，其花期分別為19，23，18，16，25，21(單位:天)，則該樣本方差 (精確到0.1)(2009年理 填增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本方差為 (2007年理 填(4)10個樣本容量例4．某籃球隊(duì)參加甲級聯(lián)賽，任選該隊(duì)參加的10場比賽的得分分別為99，104， (2003年理 填第二部分平面解析幾1面向題型一考查有關(guān)平面向量的問定義表記形式A(x1y1B(x2y2的有向線段表示向量，AB或ABx2x1y2y1ABA與原點(diǎn)重合，終點(diǎn)為P，記作OPOPx2x1y2y1，簡記作OPxy，或a1a2x2xy為向量的分量向量長度x2特殊向量: 零向量：兩個分量全為零的向量，記作0,0，簡記作(2)單位向量：指長度為1的向量，從原點(diǎn)沿xy坐標(biāo)軸正向的i10j0,1向量運(yùn)算 設(shè)a1,a2，b1,b2a1b1a2b2

kka1,ka2a1b1a2

(坐標(biāo)法或

cos,

(幾何法向量夾角：由

,

，可知夾

,位置關(guān)系：平行，a1a2a

ab

1 2向量共線：指一組方向相同或相反，可平移到同一直線上的平行以至重合的向記作運(yùn)算規(guī)律：

(與的方向，當(dāng)0時，同向，0時，反向((有關(guān)向量的線性運(yùn)例1設(shè)向量(3,2)，(2,4)則2( )(2004年理 選

4,

有關(guān)向量的點(diǎn)乘運(yùn)用坐標(biāo)法計(jì)例3設(shè)向量(3,2)，(1,2)則(2)() )(2004年文 選

4．34，

,

，則 )(2005 理A.6 B.6 C. D.- 選例5．設(shè)向量，并且1，則 (2009年

,

)(2001年理 選5

5

有關(guān)兩向量平行7．設(shè)向量x22,3x

(2008 理 填:3例8．向量x,2,(2,4)，并且與共線，則x( )(2010 理 選

有關(guān)兩向量垂直9設(shè)向量24m1m

)(2011年理 選2

題型二考查兩點(diǎn)之間的距離及線段的中點(diǎn)(xx)2(yy 兩點(diǎn)M(xx)2(yy 兩點(diǎn)Mx1y1N(x2y2連線的中點(diǎn)P的坐標(biāo)(xyx1(xx)，y1(yy 有關(guān)線段中點(diǎn)坐標(biāo)例1.連接兩點(diǎn)A(5,3)與B(3,1)的線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 )(2010年理 選(4,

C(2,

.D(1,2)7.有關(guān)兩點(diǎn)之間的距例2.設(shè)x軸上的點(diǎn)P到兩點(diǎn)(1,3)與(5,2)的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo) (1992年文填:( 2節(jié)題型一考查滿足所給條件的直線直線方一般式標(biāo)準(zhǔn)

兩點(diǎn)式:過兩點(diǎn)x1y2)與x2

)的直線方程為yy1y1x x 點(diǎn)斜式:過一點(diǎn)x0y0)，并且斜率為kyy0k(xx0斜截式:斜率為ky軸上的截距為bykx兩截式:xy兩軸上的截距依次為abxy 特殊y軸平行(x軸垂直)xy軸重合(y軸)xx軸平行(y軸垂直)yx軸重合(x軸)y兩直線的位置關(guān)設(shè)兩直線L1L2yk1xb1yk2xL1L2k1垂直LLkk1或k1kkk kk 有關(guān)直線的兩點(diǎn)1．過兩點(diǎn)(1,1與(32有關(guān)直線的點(diǎn)斜與已知直線平行

(1988年文 填:y11x 1例2過點(diǎn)(1,2)并且與直線2xy30平行的直線方程為 )(2009年理 選2xy5

2xy3

2xy4

2xy與已知直線垂直例3．過點(diǎn)(1,1)并且與直線x2y10垂直的直線方程為 )(2007年文 選2xy1

2xy3

x2y3

x2y1有關(guān)線段的垂直平分例4與直線x3y0垂直并且在y軸上的截距為2的直線方程為 )(1992年文)選3yx6

y3x2

3yx6

y3x2有關(guān)直線的斜截例5與直線x3y0垂直并且在y軸上的截距為2的直線方程為 )(1992年文)選3yx6

y3x2

3yx6

y3x2化直線為兩截例6．直線x2y30經(jīng)過第 選A.一、二、 B.二、三、 C.一、二、 D.一、三、題型二考查直線的幾何直線特征，如下yLyLbα 傾角:Lx軸的夾角，記作斜率:L的傾角的正切值tan

(0180L過兩點(diǎn)x1y1)與x2

)時ky2x 截距:Lx軸交點(diǎn)(a0Ly軸交點(diǎn)(0b)的縱坐標(biāo)，記作確定直線斜率例1．直線3x4ya0的斜率為 )(1991年文 選3

4

3

42x

確定直線傾角3y20的傾斜角 弧度(2011年文 填:6題型二考查點(diǎn)到直線的A2AaBb點(diǎn)(ab到直線AxByA2AaBb有關(guān)點(diǎn)到直線的距4．點(diǎn)(12y2x1

(2003 理 填 5題型三考查關(guān)于點(diǎn)或直線的對稱關(guān)于原點(diǎn)的對稱12坐標(biāo)面上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，ybyb- -(-a,-P- 關(guān)于任意點(diǎn)的對稱點(diǎn)(1).關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱 點(diǎn) 點(diǎn)

bx軸的對稱點(diǎn)是by軸的對稱點(diǎn)是

b，b，ybyb- -(a,-yb(-- -關(guān)于直線yx(即一三象限的角平分線)P(a,b)yxP(ba)xP(a0)yxyP(0a)y y - -yb- 關(guān)于yx(即二四象限的角平分線)1xP(a0)yxyP(02P(a,b)yxP(by y - (-b,-a)-yb- (0,-y軸的對例1．兩點(diǎn)(3,2)與(3,2)關(guān)于 )對稱(2009年 選A.x B.y C.直線y關(guān)于直yx的對

D.y例2．點(diǎn)(2,1)關(guān)于直線yx的對稱點(diǎn)是 )(2000年 選A.(1,

D.

關(guān)于直yx的對例3．直線2xy1關(guān)于直線xy0的對稱直線方程是 )(2004年 選x2y

x2y

2xy

2xy3節(jié)圓錐曲題型一考查圓的定義，幾何特征和代數(shù)方y(tǒng)rbyrboayrrox特征:決定圓的位置的是圓心，其坐標(biāo)記作(a方程 1.一般式：x2y2DxEyF

xa2yb2

x2y2A2AaBb圓心(a,b到直AxByA2AaBb直線與圓的位置關(guān)設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為則drdrdr2給圓的方程，確定圓的幾何特例2．圓x2y24x1的圓心坐標(biāo)與半徑依次為 )(1988年文 選(2,0)

(2,0)

553.確定圓心到直線的距553．x2y225xy10題型二考查橢圓的定義，幾何特征和代數(shù)

(2010年文 填 2圖形(僅考慮位置特殊的橢圓：以原點(diǎn)為中心，以兩坐標(biāo)軸為對稱軸yboybo y 特征 長軸長為短軸長為焦距為a,bca2b2

a,0與0,

0,a與焦點(diǎn)坐標(biāo) (c,0

cea

x2c2

y2c2方程 1.一般

Ax2By2DxEyF0AB同號,不相等x2y2 x2y2特殊式

據(jù)橢圓的定義，確定橢圓的方程或橢圓的幾何特例1在平面上到兩定點(diǎn)(1,0)的距離之和為4的動點(diǎn)軌跡方程為 選1 1

1 1

1 1

y2 55例2設(shè)橢圓上的一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(2,0)的距離之和為6則短軸長為 )(1999年文)選555

D.例3．設(shè)橢圓的長軸長為8，則它的一個焦點(diǎn)到短軸的一個端點(diǎn)之距為 )(2007年文理A. C. D. 選給橢圓的方程，確定橢圓的幾何特4．

x2y5y

1的焦點(diǎn)為 )(1987年文 選

(2,

(4,例5．橢圓4x2y29的長軸長 (1989年文 填例6．橢圓9x216y2144的焦距為 )(2000年文 選7A. B. C.7x2y2

7

1的離心率為 )(2006年理 選2

3

2

28．

給橢圓的方程，據(jù)橢圓定義，考慮以下問 7于 )(2004年文 選7

8

題型三考查雙曲線的定義，幾何特征和代數(shù)方圖形(僅考慮位置特殊的雙曲線：以原點(diǎn)為中心，以兩坐標(biāo)軸為對稱軸y y ayao特征 實(shí)軸長為虛軸長為焦距為a,bca2b2

(a,(c,cea2x2cyba

2y2cyab11方程 1.一般式：Ax2By2DxEyF0(A與B異號11x2y2

x2y2

x2y2特殊式

或 據(jù)雙曲線的定義，確定雙曲線的方1 )(2002年文) 1

x2y2

2．雙曲

給雙曲線的方程，確定雙曲線的幾何特 1的離心率 (2002年理 填3．雙曲

x2y2

1的漸近線方程為 )(2004年理 選y169x2y2

y9

xy

xy 4．雙曲

1的焦距為 )(2005年文 選545

55.確定所給方程表示的曲5

例5．方程36x225y2800表示的曲線是 )(2011年文 選A. B.橢 D.拋物題型四考查拋物線的定義，幾何特征和代數(shù)方圖形僅考慮位置特殊的拋物線:以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以一條坐標(biāo)軸為對稱軸yoyFyoyFyFoy 特征(僅考慮以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線

,2

(2

,

2

(0,p2

x2y22

x2y22

y2x22

y2x22給拋物線的方程，確定拋物線的幾何特例1．拋物線y28x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 )(1999年文 選A.4A.4681x2的焦點(diǎn)為 )06)A.(4, )(2009年文 選x

x

x

x給拋物線的方程，據(jù)拋物線定義，考慮以下問例4．設(shè)拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)之距為8，則該點(diǎn)到準(zhǔn)線之距為 )(2004年文 選C. D.題型五考查方程與曲線的對應(yīng)關(guān)F(x,y)0表示曲線C 方程F(x,y)0的解，即曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)，反之曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)，即方程F(x,y)0的解聯(lián)立兩曲線的方程組的解,即兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)直線與2例1．直線xy20與圓x2y2a相切則常數(shù)a( )(2009年文 選:2A.

直線與拋物

D.例2．直線ykx與拋物線yx21只有一個公共點(diǎn)則常數(shù)k( )(2008年文 選2

圓與橢

0

1或

3

4)2

y2

與橢 1有 )公共點(diǎn)（2003年文 選 A. B. C. 圓與雙曲4．圓(x

y2

與雙曲 1有 )交點(diǎn)（1997年理 選 B. C. 題型一：考查命題的條

4節(jié)簡易邏ABABBAABABBAAB1有關(guān)代數(shù)知識例1．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)則a2b2的充分必要條件是 )(2009年文 選a

a

a

a )條件（2002年文 選A.充分非必 D.非充分非必 )條件（2009年理 選A.充分非必 D.非充分非必例4設(shè)x,y為實(shí)數(shù)則x2y2充分必要條件是 選x

x

x3

x有關(guān)幾何知識例1．設(shè)命題甲:k1且b1，命題乙:兩直線ykxb與yx平行，則甲是乙的 條件(2003年文 選A.充分非必 D.非充分非必例2．設(shè)命題甲:ABCD為平行四邊形，命題乙:ABCD為正方形，則甲是乙的( (2004年理 選 例3．設(shè)命題甲:k1，命題乙:兩直線ykx與yx平行，則甲是乙的( (2005年理 選A.充分非必 D.非充分非必4．有關(guān)三角知識例1設(shè)命題甲:x命題乙:sinx1則甲是乙的 )條件（2010 理 選2A.充分非必 D.非充分非必第三部1角函數(shù)的定題型一：考查角的定義度量單位1度，簡記作111，定在平面上，從一點(diǎn)引出的兩條射線之間所夾的部分，稱之為角的終邊落在哪個象限就叫哪象限角角與角k360或2kk為整數(shù))角度與弧度的換例18(弧度 度(1986年文 填: 3確定角的終邊所在的象例2角3(弧度)的終邊在第 )象限(1997年文 選A. B. C. D.題型二考查三角函數(shù)的定在直角三角形內(nèi)的銳角三角函

RtABCA的對邊a與斜邊cA的正弦，記作sinAc稱角A的鄰邊b與斜邊cA的余弦，記作cosAc稱角A的對邊a與鄰邊bA的正切，記作tanAb稱角A的鄰邊b與對邊aA的余切，記作cotAa稱斜邊cA的鄰邊bA的正割，記作secAb稱斜邊cA的對邊aA的余割，記作cscAa注：互余角的余函數(shù)相等，即sinAcosBtanAcotB

p(p(x,B 在直角坐標(biāo)平面上的任意角三角函將任意角記作P(a,b)P與原點(diǎn)的距離記作r角終邊上任意點(diǎn)的縱坐標(biāo)b與距離r之比為角的正弦，記作sinr角終邊上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)a與距離r之比為角的余弦，記作cosr角終邊上任意點(diǎn)的縱坐標(biāo)b與橫標(biāo)a之比為角的正切，記作tana角終邊上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)a與縱標(biāo)b之比為角的余切，記作cotb距離r與角終邊上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)a之比為角的正割，記作seca距離r與角終邊上任意點(diǎn)的縱坐標(biāo)b之比為角的余割，記作cscb注：常用的八個角如(1)

2(弧度)，(2)

3(弧度)2

(弧度)，(4)

(弧度2(5)

(弧度 (6)3

(弧度 (7)4

(弧度 (8)6

0(弧度

(弧度

1

(弧度據(jù)定義一，可知三個常用 即、6

即 即的三角函數(shù)值如 sin

cos

tan

3 sin

cos

tan sin

cos

tan

3據(jù)定義㈡，可知五個常用角01、3、2角函數(shù)值如3

sin0

cos0

sin2sinsin31

cos0coscos30cos2

tan2tan0tan32據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，確定三角函數(shù)例1設(shè)角答23

的終邊過點(diǎn)122

，則

由角所在的象限，確定三角函數(shù)值的正例2．設(shè)是第二象限角，則下列 )正確(2011 理 選A.cos0且tanC.cos0且tan

B.cos0且tanD.cos0且tan由三角函數(shù)值的正負(fù)，確定角所在的象例3cos0tan0，則角選

的終邊在第 )象限(2002年理A. B. C. D.第2節(jié)三角函數(shù)的及變題型一：考查同角三角函數(shù)的及變同角

sin2cos2sincsc1

sec2tan2tancot1

csc2cot21seccos1的恒等變換

coscot1cos2由sin2cos21，可變?yōu)閟in21cos2，再變?yōu)?cos21sin2或變?yōu)閏os21sin2cos1sin21tan2由sec2tan21，可變?yōu)閟ec21tan2，再變?yōu)閟ec1tan2sec2或變?yōu)閠an2sec21，再變?yōu)閟ec21cot2由csc2cot21，可變?yōu)閏sc21cot2，再變?yōu)?cot2csc2或變?yōu)閏ot2csc21，再變?yōu)閏sc2由sincsc1，可變?yōu)閟in

csc

由tancot1，可變?yōu)閠an由seccos1，可變?yōu)閟ec

1

，cot，cos

11sin2用同 的恒等變換cos ，確定1sin2例1．設(shè)sin1，并且是第二象限角，則cos )(2007 理 選2 2

2

2

21tan2用同 的恒等變換sec 1tan2例2．設(shè)tan1，并且sin0，則cos )(2004年理 選 2

2

2

2題型二考查和角三角函cos()coscossinsintan()tantan1tantan用和角，確定四個常用角15,15,75

的三角函數(shù)值如sin(15)

45)sin30cos

cos30sin

1

2 3

21(2 co

co

30)cos45cos

sin45sin30

2 3

211(6

30)

331tan

113

60)sin45cos

cos45sin60

21

2 31(2

60)cos45cos

sin45sin60

21

2 31(2

60)

tan45tan

111311131tan45tan用和角正1．設(shè)cos3，并且

sin()sincoscossin，確定三角函數(shù)值，則sin(+) )(2000年理 選543

43

43

432．設(shè)sin4cos

5,且

0，求sin((2000年文)答

)cos

)sin

(2007年文 填 2用和角余

cos()coscossinsin，確定三角函數(shù)值4

cos15

(1994年文 填 2例5．cos105 )(1998年理 選6 4

6 4

6 4

6 4用和角正

tan(tantan確定三角函數(shù)值1tantantan7例6． (1999年理 填13tan711

)(2000年文 選33

3

D. 333題型三考查倍角三角函數(shù)的及變倍角：sin22sincos2cos2sin2tan221tan2的恒等變換由cos2sin2cos21cos2)2cos2或cos2sin21sin2sin212sin2，知cos22cos2 變形得2cos21cos2或cos21(1cos2，2，cos212sin2 變形得2sin21cos2或sin21(1cos2，2 2sin2

1cos萬能：tan 2sin

sin或tan

2sincossin

2cos2 1cos用倍角，確定兩個常用角

，

的三角函數(shù)值如(1)2sin15

sin302cos2

sin2

cos30

3，或2cos22

1(或12sin215)cos30 2

tan30 1tan2

2sin22.5cos

sin45 2cos2

sin2

cos45

2，或2cos22

1(或12sin2

)cos45 22tan1tan2

tan45用倍

sin22sincos，確定正弦值1．設(shè)cos30

)，則sin2 )(2005年文 選58

9

例2．sin15 5 )(2010年理 選14

2

4

2用倍角

cos2cos2sin2或cos212sin2或cos212sin2確定余弦值3．設(shè)角的終邊過點(diǎn)(1,22)，求cos

(2011 理 答:9用萬

tan1cos2或tansin ，確定正切值的sin 1cos

34

tan )(2001年理 選2

3

3

2題型四終邊相同角和象限角的三角函數(shù)設(shè)02，可用2k表示與角終邊相同的角，其三角函數(shù)的變換如sin(2k)

cos(2k)

tan(2k)tan設(shè)2或0即表示第四象限角，各象限角三角函數(shù)的變 如sin()sinsin()sin

cos()cos()

tan()tantan() sin(2)

cos(2)

tan(2)tansin()

cos()

tan() 常用的第二象限角有120,135,150，第三象限角有210225

300,315,330，-604530用象限角，確定以上十二個角的三角函數(shù)值如

60)sin60 245)sin45 2

30)tan

3sin

30)sin

2cos

co

45)cos45 323tan

60)tan60sin

60)sin45)cos

2

30)tan

3sin(30)sin

2cos(45)cos45 23tan(60)tan603僅用終邊相同角變

cos(2k)cos，確定余弦值

cos2

(2000年文 填用第二象限角變

cos()cos，確定余弦值例2．在ABC中，C30則cosAcosBsinAsinB )(2006年理 選12

2

2

2用第三象限角變

sin()sin，確定正弦值 )(1986年文 選2

2

2

2先用終邊相同角的變換，再用象限角的變換，確定三角函數(shù)值例4．cos(19) )(2010年文 選6 2

2

2

23角函數(shù)的圖形，性題型一三角函數(shù)的圖形，性最簡單的三角函名稱：正弦函ysinx，x()y1,1，最小值是1y1y1-π-oπ2π32-1，波谷到-

x 上升，在 x2k 名稱：余弦函ycosx，x()y1,1，最小值是1，最大值是圖象y1y1-π-oπ2π32-y1，波谷到-性質(zhì)：在2kx2k下降，在2kx2k上升，2yAsin(x) yAcos(x)其最小值是AAyasinxbcosxa2a2a2a2

，cosA

，sinB

，cosBa a2a2a2a2a2sin()sincoscossin

cos()coscossinsinyasinxbcos

yasinxbcosa2 a2ba2

sinx

a2b2

sinx

a2a2a2 a2b2(sinAsinxcosAcos a2b2(cosa2a2a2a2a2a2a2a2a2a2a2

確定三角函數(shù)最小正周期yAsin(xByy 例1．函 x )的最小正周期 yAcos(xB

(.2011年理 填:例2函數(shù)ycosx的最小正周期是 )(2008 理 選3

3yAtan(xB例3．函數(shù)ytan(3x)的最小正周期是 )(2000年文 選4

3先用倍角變換，才能確定最小正周期例4函數(shù)ycos4xsin4x的最小正周期 (2000年理 填: (2004年理 填:先用和角變換，才能確定三角函數(shù)最值例6．函數(shù)y5sinx12cosx的最小值 (2004年文 填:確定三角函數(shù)奇偶性例7．y )(2005年理 選A.xsinx是偶函 xsinx是偶函

xsinxxsinx據(jù)最簡三角函數(shù)的圖象，確定三角函數(shù)值的大 )正確（2009 理 選4cos

costa

sinta既確定奇偶性又確定增減性例9．函數(shù)y )有偶性并且在區(qū)間0,3內(nèi)有減性(2011 理 選1x2

log

3 4角形的解題型 直角三角形的解直角三角形的邊角關(guān)系如三條邊之間的關(guān)系：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理記作a2b2三個角之間的關(guān)系：兩個銳角之和等于90sinAcosBasinBcosAbtanAcotBa 1．如下左圖POAOAP的仰角PAO45,方向前進(jìn)至點(diǎn)B,測得仰角PBO60，A與B相距44m，求塔高PO(精確到0.1m)(2008年理) 題型 斜三角形的解銳角三角形和鈍角三角形如上右圖計(jì)算斜三角形的邊與角，可用正弦定理和余弦定理，如

sin

sin

sin1a2b2c22bccos恒等變b2c2cosA

2b2a2c22bccosa2c2cosB

3c2a2b22aba2b2cosC斜三角形面積的計(jì) ：S1bcsinA，或S1acsinB，或S1absin 直接用正弦定理1．在ABCBC4sinA1C3

AB

(2008年文 填:

sin

(2002年文 答 4用余弦定理a2b2c22bccosA，計(jì)算斜三角形的BC邊例3．在ABC中，AB5，AC6，A60求BC(2006年文 答用余弦定理的恒等變換cosA

b2c2

，確定余弦值cosA4．在ABC中，AB2，BC3，AC4，則cosAa2c2用余弦定理的恒等變換cosB

(2000年文 填:，確定B7例5．在ABC中，AB2，BC3，AC ，則B )(1991年文 選76

4

3

23用斜三角形的面

S1acsinB，確定面積2例6．在ABCAB2A

，B

，求ABC的面積(年理 答 1節(jié)題 考查復(fù)數(shù)運(yùn)虛單位：

1作為虛數(shù)的單位，簡記作

i

i2

i3

i4復(fù)

i4n1

i4n2

i4n3

i4n4表記形式：代數(shù)式為abi（稱ab為復(fù)數(shù)的虛部）,三角式(略)，指數(shù)式(略四則運(yùn)算：加減法(abicdi)(acb乘法(abi(cdiacbdadabi(abi)(cdi)acbdbcadc (cdi)(c c2d c2d共軛復(fù)數(shù)：稱abi為abi有關(guān)虛數(shù)單位i的乘方運(yùn)例1．復(fù)數(shù)1i2i3 )(2007年 選A. B.- C.有關(guān)復(fù)數(shù)實(shí)部，虛部

D.2．z3

)(2005年 選45

，則復(fù)數(shù)z45

4

4例3．設(shè)12ii(mi)，則實(shí)數(shù)m )(2011年 選A. B. C.- D.-有關(guān)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)加減法例4．設(shè)復(fù)數(shù)z12i，z213i則3z1z2 )(2006年 選5

乘法

5

C. D.例5．復(fù)數(shù)(23i)(32i) )(2010年 選A.12

除法

C.12

D.121i 6復(fù)數(shù)1i

)(1991年 選A.- B. C.乘方

D. )(2008年 選A.2

B.

C.2

D.有關(guān)共軛復(fù)數(shù)例8．設(shè)復(fù)數(shù)z12i則zz )(2009年 選

2節(jié)反函題 考查反函數(shù)的求定義yf(x)Dy在Zxf1總有唯一的值與之對應(yīng)xyxf1y)xf1yyf(x)的(直接)反函數(shù)yf1(xyf(x)的(習(xí)慣)yf1(xyf(x)yx確定反函數(shù)的思路方將單調(diào)函數(shù)yf(x)x的一元方程，其解xyf(x)的直接反函數(shù)xf1yxyyf1(xyf(x) yf(x)xf1yyf1(x即可例1.函數(shù)y(x1)24(x1)的反函數(shù)y )(2010年 選xx

x

xx(x3)(x

x

log2(??+

x2.y

確定分式函數(shù)的反函 (x2)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn) )(2011年 選x1(,2)

1(,4確定根式函數(shù)的反函填填5(x

(4,6

(2,4例3.函數(shù)yx31的反函數(shù)y )