一、復(fù)合場1．定義：復(fù)合場是指電場、磁場、重力場并存，或其

中某兩種場并存，或分區(qū)域存在．2．三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝

方向：

重力做功與路徑

重力做功改變物體的

mg豎直向下無關(guān)重力勢能力的特點功和能的特點靜電場大?。篎＝

方向：正電荷受力方向與場強方向

；負電荷受力方向與場強方向

電場力做功與路徑

W＝qU電場力做功改變電荷的磁場洛倫茲力F＝

方向符合左手定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的

qE相同相反無關(guān)電勢能動能qvBsinθ(1)當(dāng)帶電粒子所受合力為零時，將處于

或

狀態(tài)．(2)當(dāng)

提供向心力，其余各力的合力為零時，帶電

粒子做勻速圓周運動．(3)當(dāng)帶電粒子所受合力大小與方向均變化時，將做非勻變速

曲線運動．這類問題一般只能用能量關(guān)系來處理．靜止勻速直線運動洛倫茲力3.帶粒子在復(fù)合場中運動的幾種情況分析帶電粒子在復(fù)合場中的運動時，必須同時考慮各場的作用，全面正確地分析帶電粒子的受力和運動特征，尤其是洛倫茲力會隨粒子運動狀態(tài)的改變而變化．二、帶電粒子在復(fù)合場中運動的典型應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場中運動的重要應(yīng)用，包括速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計等．垂直qE＝qvB相同3．磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，

它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化

為電能．圖8－3－3(2)根據(jù)左手定則，如圖8－3－3中的B是發(fā)電機

．(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場的磁感應(yīng)強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差U＝

.正極Bvd電場力洛倫茲力圖8－3－5同位素因此，只要知道q、B、L與U，就可計算出帶電粒子的質(zhì)量m.又因m∝L2，不同質(zhì)量的同位素從不同處可得到分離，故質(zhì)譜儀又是分離同位素的重要儀器．6．霍爾效應(yīng)在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上圖8－3－6出現(xiàn)了

，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如圖8－3－6所示．電勢差1．如圖8－3－7所示，在平行帶電金屬板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，質(zhì)子、氘核、氚核沿平行于金屬板方向以相同的動能射入兩極板間，其中氘核沿直線運圖8－3－7動，未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，質(zhì)子和氚核發(fā)生偏轉(zhuǎn)后射出，則：①偏向正極板的是質(zhì)子；②偏向正極板的是氚核；③射出時動能最大的是質(zhì)子；④射出時動能最大的是氚核．以上說法正確的是(

)A．①②B．②③C．③④D．①④解析：質(zhì)子、氘核、氚核質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別為11H,12H,13H，由于它們的動能相同，故質(zhì)子的速度大于氘核速度，氚核速度小于氘核速度，而氘核未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則氚核偏向電場力方向，質(zhì)子偏向洛倫茲力方向．故正確答案為D.答案：D答案：D3．如圖8－3－9所示，虛線間空間內(nèi)存在由勻強電場E和勻強磁場B組成的正交或平行的電場和磁場，有一個帶正電小球(電荷量為＋q，質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過的是(

)圖8－3－9答案：D4．如圖8－3－10所示，在長方形abcd

區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場，ab＝bc/2

＝L，一帶電粒子從ad的中點垂直于

電場和磁場方向射入，恰沿直線從bc

邊的中點P射出，若撤去磁場，則粒子圖8－3－10從c點射出；若撤去電場，則粒子將(重力不計)(

)A．從b點射出B．從b、P間某點射出C．從a點射出D．從a、b間某點射出答案：C5．(2011·濟南模擬)某塑料球成型機工作時，可以噴出速度v0＝10m/s的塑料小球，已知噴出小球的質(zhì)量m＝1.0×10－4kg，并且在噴出時已帶了q＝1.0×10－4C的負電荷，如圖8－3－11所示，小球從噴口飛出后，先滑過長d＝1.5m的水平光滑的絕緣軌道，而后又經(jīng)過半徑R＝0.4m的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道，今在水平軌道上加上水平向右的電場強度為E的勻強電場，小球恰好從圓形軌道的最高點M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直于紙面向里的勻強磁場，小球則恰好從圓形軌道上與圓心等高的N點脫離軌道落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g＝10m/s2，求：圖8－3－11(1)所加電場的電場強度E；(2)所加磁場的磁感應(yīng)強度B.帶電粒子在分離的電場、磁場中的運動[師之說]1．帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中可能的運動性質(zhì)在場強為E的勻強電場中在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中初速度為零做初速度為零的勻加速直線運動保持靜止初速度平行場線做勻變速直線運動做勻速直線運動初速度垂直場線做勻變速曲線運動(類平拋運動)做勻速圓周運動特點受恒力作用，做勻變速運動洛倫茲力不做功，動能不變2．“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較[關(guān)鍵一點](1)“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”分別是利用電場和磁場對(運

動)電荷的電場力和洛倫茲力的作用控制其運動方向和

軌跡．(2)兩類運動的受力情況和處理方法差別很大，要首先進行

區(qū)別分析，再根據(jù)具體情況處理．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，圖8－3－12經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖8－3－12所示．不計粒子重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.[思路點撥]根據(jù)粒子在不同區(qū)域內(nèi)的運動特點和受力特點畫出軌跡，分別利用類平拋和圓周運動的分析方法列方程求解．處理這類帶電粒子在分區(qū)域的電場、磁場中的運動問題，首先應(yīng)分區(qū)域單獨研究帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，在勻強磁場中做勻速圓周運動，然后找出在兩種場的分界線上的兩種運動的聯(lián)系即可解決問題．其中，運動的合成與分解和幾何關(guān)系的運用是解題的關(guān)鍵.帶電粒子在復(fù)合場中運動的一般思路[師之說]1．帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法和一般思路(1)弄清復(fù)合場的組成．一般有磁場、電場的復(fù)合，磁場、

重力場的復(fù)合，磁場、電場、重力場三者的復(fù)合．(2)正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜

電力和磁場力的分析．(3)確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的

結(jié)合．(4)對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段

進行處理．(5)畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律．①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解．②當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解．③當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解．④對于臨界問題，注意挖掘隱含條件．2．復(fù)合場中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力．(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較

正規(guī)，也比較簡單．(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運

動分析時，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力．[關(guān)鍵一點]重力、電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力始終和運動方向垂直，永不做功，但洛倫茲力要隨帶電粒子運動狀態(tài)的變化而改變．如圖8－3－14所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為1.0×10－4kg，帶4.0×10－4C的正電荷，小球在棒上可以滑動，將此棒豎直放置在沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，勻強電場的電場強度E＝10N/C，方向水平向右，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.5T，方向為垂直于紙面向里，小球與棒間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度．(設(shè)小球在運動過程中所帶電荷量保持不變，g取10m/s2)圖8－3－14[思路點撥]從小球下落過程中受力情況分析入手，確定在運動過程中各個力的變化規(guī)律，從而分析物體的運動規(guī)律，找出速度最大時的位置特點和受力特點．[解析]帶電小球沿絕緣棒下滑過程中，受豎直向下的重力，豎直向上的摩擦力，水平方向的彈力和洛倫茲力及電場力作用．當(dāng)小球由靜止開始下落時，彈力等于電場力，小球在豎直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大．小球運動過程中，彈力等于電場力與洛倫茲力之和，隨著小球運動速度的增大，小球所受洛倫茲力增大，小球在豎直方向的摩擦力也隨之增大，小球加速度減小，速度增大，當(dāng)小球的加速度為零時，速度達最大．小球剛開始下落時，加速度最大，設(shè)為am，這時[答案]

2m/s2

5m/s(1)帶電粒子在復(fù)合場中做變速直線運動時，所受洛倫

茲力的大小不斷變化，而洛倫茲力的變化往往引起

其他力的變化，從而導(dǎo)致加速度不斷變化．(2)帶電粒子在復(fù)合場中運動時，必須注意重力、電場

力對帶電粒子的運動產(chǎn)生的影響，帶電粒子的運動

狀態(tài)的變化又會對洛倫茲力產(chǎn)生影響.[學(xué)之用]2．如圖8－3－15所示，足夠長的光滑

絕緣斜面與水平面間的夾角為α(sinα

＝0.6)，放在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度E＝50V/m，圖8－3－15方向水平向左，磁場方向垂直于紙面向外．一個電荷

量q＝＋4.0×10－2C、質(zhì)量m＝0.40kg的光滑小球，以初速度v0＝20m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)

過3s脫離斜面．求磁場的磁感應(yīng)強度．(g取10m/s2)解析：小球上滑過程中受力情況如圖所示，所以小球離開斜面時正處于下滑狀態(tài)．小球從開始上滑到離開斜面加速度不變，由牛頓第二定律得：mgsinα＋qEcosα＝ma代入數(shù)據(jù)得a＝10m/s2小球剛離開斜面時的速度為：答案：5T帶電粒子在復(fù)合場中運動的分類[師之說]1．帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運動(1)磁場力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動．②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜曲線運動，因F洛不做功，故機械能守恒，由此可求解問題．(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)①若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動．②若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜曲線運動，因F洛不做功，可用動能定理求解問題．(3)電場力、磁場力、重力并存①若三力平衡，一定做勻速直線運動．②若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動．③若合力不為零且與速度方向不垂直，做復(fù)雜的曲線運動，因F洛不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題．2．帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運動帶電體在復(fù)合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果．3．帶電粒子在復(fù)合場中運動的臨界值問題由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜、運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解．[關(guān)鍵一點]帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題，往往綜合性較強、物理過程復(fù)雜．在分析處理該部分的問題時，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設(shè)的情景，對粒子做好受力分析、運動過程分析，培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力．

(2011·海淀模擬)如圖8－3－16所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域．磁場的圖8－3－16磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直于紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g.(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；[思路點撥]

(1)當(dāng)帶電微粒在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，重力和電場力平衡，由洛倫茲力提供向心力．(2)正確地畫出運動軌跡，再由幾何關(guān)系找出最高點到地面的距離與軌道半徑r的關(guān)系．(3)由于洛倫茲力不做功，下落過程中重力和電場力做功，微粒做曲線運動，故運用動能定理解答比較方便．分析帶電粒子在復(fù)合場中的運動情況時，要根據(jù)場的情況正確地分析粒子受力及運動特征．粒子在復(fù)合場中所做的運動取決于帶電粒子所受的合外力及其初始的運動狀態(tài)．只要其中一個場發(fā)生變化，粒子的運動狀態(tài)就要發(fā)生變化．此題中電場、磁場、重力場并存，初始時粒子在場中做勻速圓周運動，說明粒子所受重力與電場力等大反向，是一對平衡力，粒子做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供．當(dāng)電場強度發(fā)生變化時，重力與電場力的合力也發(fā)生變化，粒子的運動狀態(tài)也會發(fā)生變化，從而引起洛倫茲力的變化，處理這些問題要利用功能關(guān)系進行求解.[學(xué)之用]3．(2010·福建高考)如圖8－3－17所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場．一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上．已知同位素離子的電荷量為q(q>0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響．圖8－3－17(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．考情分析

本節(jié)知識是高考考查的重點，主要是電場、磁場、重力場知識與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，命題側(cè)重點是對物理現(xiàn)象和物理過程的分析，重在考查牛頓定律、運動學(xué)規(guī)律在電磁學(xué)中的綜合應(yīng)用；也有考查分析電磁學(xué)現(xiàn)象中的能量問題，同時電磁學(xué)知識在生活、生產(chǎn)、現(xiàn)代科技中的綜合應(yīng)用是近幾年高考命題的熱點，如回旋加速器、質(zhì)譜議、電磁流量計等；題型主要以選擇題和計算題的形式出現(xiàn)．難度一般為中等或較大．命題預(yù)測

帶電粒子在復(fù)合場中的運動作為電磁學(xué)知識與力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，仍將是今后高考命題的重點和熱點，應(yīng)高度重視，并注意本節(jié)知識在生活、生產(chǎn)、科技方面的應(yīng)用問題，有針對性加強訓(xùn)練．選擇題、計算題都有可能出現(xiàn)，且計算題作為高考壓軸題的可能性較大.1．(2011·泉州聯(lián)考)在空間某一區(qū)域中既存在勻強電場，又存在勻強磁場．有一帶電粒子，以某一速度從不同方向射入到該區(qū)域中(不計帶電粒子受到的重力)，則該帶電粒子在區(qū)域中的運動情況可能的是(

)