不等式基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍_第1頁(yè)
不等式基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍_第2頁(yè)
不等式基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍_第3頁(yè)
不等式基本性質(zhì)求代數(shù)式的取值范圍_第4頁(yè)
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于”，意味著兩邊可以相互推出。不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1(對(duì)稱性)若,則;若,則.即.性質(zhì)2(傳遞性)若,,則.即.性質(zhì)3(同加或減性)若,則或.進(jìn)一步可得(移項(xiàng)):或.性質(zhì)4若,則.若,則.性質(zhì)5若,則.性質(zhì)6若,則.性質(zhì)7若,則().性質(zhì)8若,則().特別強(qiáng)調(diào):不一定成立.因?yàn)楫?dāng)時(shí),有;當(dāng)時(shí),無(wú)意義;當(dāng)時(shí),有.二.解題思路:利用幾個(gè)變量的范圍來(lái)確定某個(gè)代數(shù)式的范圍是一類常見(jiàn)的綜合問(wèn)題,解此類問(wèn)題時(shí),常利用不等式性質(zhì)3的推論,即“同向不等式的兩邊可對(duì)應(yīng)相加;異向不等式的兩邊可相減”.但請(qǐng)注意,此種轉(zhuǎn)化并不是等價(jià)變形,在一個(gè)解題過(guò)程中多次利用這種轉(zhuǎn)化時(shí),就有可能擴(kuò)大真實(shí)的取值范圍,從而求出錯(cuò)誤答案.正確的解法是:先建立待求范圍的整體與已知范圍的等量關(guān)系,再通過(guò)“一次性不等關(guān)系的運(yùn)算”,求出待求的范圍.三．求解步驟①把將要計(jì)算的代數(shù)式c用已知的兩個(gè)代數(shù)式a與b表達(dá)出來(lái),即令(其中為常數(shù)),并求出的值.此方法可以推廣到多個(gè)代數(shù)式的情況.②分別求出的取值范圍.③一次性利用不等式的性質(zhì),求出的取值范圍,即得代數(shù)式c的取值范圍.四.高考題演練1.(遼寧高考)已知且,則的取值范圍是．提示12.(江蘇高考)設(shè)實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是．提示23.若滿足,則的最大值是．提示34.已知,則的取值范圍是．提示45.已知且,則的取值范圍是．提示56.已知:且,求的取值范圍．提示67.已知二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn),且,求的取值范圍．提示7參考答案:提示1：設(shè),因?yàn)?得,所以,則,即.得,所以易求.提示4:已知條件可化為,設(shè),易求.最終的取值范圍是.提示5:已知條件可知,則則易求的取值范圍是.提示6:類似以上解法可求.提示7:法1(待定系數(shù)法)：可求設(shè),求出m,

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