用一元一次不等式解決問題動腦筋

小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計劃上午7點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息2h，下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn).如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂？（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦?）問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)木嚯x為xkm，則他們?nèi)r所花時間為h回來所花時間為h.他們在山頂休息了2h，又上午7點(diǎn)到下午4點(diǎn)之間總共相隔9h，即所用時間應(yīng)少于或等于9h.所以有+2+≤9.解這個不等式，得x≤12.因此要滿足下午4點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn)，小華他們最遠(yuǎn)能登上D山頂.例某商場響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，決定采購一批電冰箱，優(yōu)惠銷售給農(nóng)民朋友．商場從廠家直接購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，其中，甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱每臺的出廠價格分別為1200元，1600元和2000元．那么該商場購進(jìn)的乙種電冰箱至少為多少臺？分析：數(shù)量之間的關(guān)系是1200×甲種冰箱數(shù)＋1600×乙種冰箱數(shù)＋2000×丙種冰箱數(shù)≤132000.解：設(shè)購買乙種電冰箱x臺，則購買甲種電冰箱2x臺，丙種電冰箱(80-3x）臺．根據(jù)題意列不等式，得1200×2x+1600x+2000(80-3x）≤132000.解這個不等式，得x≥14.答：至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺．例

某童裝店按每套90元的價格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？舉例

設(shè)每套童裝的售價是x元.解則40·x-90×40-40·x·10％≥900.

解這個不等式，得x≥125.

答：每套童裝的售價至少是125元.分析本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額-成本-稅費(fèi)≥純利潤(900元).例

當(dāng)一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？

設(shè)小明最多只應(yīng)搬動x本記事本，則解解這個不等式，得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只應(yīng)搬動5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.分析本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：畫冊的總重+記事本的總重≤4.5kg.應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟有哪些？議一議實(shí)際問題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)練習(xí)1.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？解

設(shè)需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤x·0.6×0.6

解這個不等式，得x

≥55.6

由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最小值為56.

答：小明至少要購買56塊地板磚.練習(xí)

2.某市打市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3min以內(nèi)（含3min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1

min部分按1

min計）．小琴一天在家里給同學(xué)打了一次市內(nèi)電話，所用電話費(fèi)沒超過0.5元．她最多打了幾分鐘的電話？解

設(shè)小琴最多打了x分鐘的電話，則有

0.22+(x-3)×0.11＜0.5

解這個不等式，得x

＜5.5

由于電話計時按照分鐘計時，x應(yīng)是整數(shù)，所以x的最大值為5.

答：小琴最多打了5分鐘的電話.中考試題

某學(xué)校要印刷一批宣傳材料，甲印務(wù)公司提出收制版費(fèi)900元，另外每份材料收印刷費(fèi)0.5元；乙印務(wù)公司提出不收制版費(fèi)，每份材料收印刷費(fèi)0.8元.（1）分別寫出兩家印務(wù)公司的收費(fèi)y(元)與印刷材料的份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若學(xué)校預(yù)計要印刷5000份以內(nèi)的宣傳材料，請問學(xué)校應(yīng)選擇哪一家印務(wù)公司更合算？解（1）y甲=900+0.5x，y乙=0.8x.（