小升初數(shù)學必考知識一．整數(shù)和小數(shù)

1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是非常之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)局部，小數(shù)點右邊是小數(shù)局部，依次是非常位、百分位、千分位……

4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

5．整數(shù)和小數(shù)都是根據(jù)十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。

6．小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二．數(shù)的整除

1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)。

一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。

質數(shù)：一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。質數(shù)都有2個約數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。

最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

7．質因數(shù)：假如一個自然數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質因數(shù)。

8．分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。

9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

10．一般關系的兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質關系的兩個數(shù)公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11．互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。

12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和公約數(shù)的積。

一．整數(shù)和小數(shù)

1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是非常之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)局部，小數(shù)點右邊是小數(shù)局部，依次是非常位、百分位、千分位……

4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

5．整數(shù)和小數(shù)都是根據(jù)十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。

6．小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二．數(shù)的整除

1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)。

一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。

質數(shù)：一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。質數(shù)都有2個約數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。

最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

7．質因數(shù)：假如一個自然數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質因數(shù)。

8．分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。

9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

10．一般關系的兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質關系的兩個數(shù)公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11．互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。

12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和公約數(shù)的積。

六．分數(shù)和百分數(shù)

1．分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

2．分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

3．分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)。

分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。

4．分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。

5．真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。

6．最簡分數(shù)：分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

7．分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

8．這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，假如分母只含有2、5這2個質因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

9．百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。

七．量的計量

1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率

面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。

體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。

質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。

時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3．一年有4個季度，每個季度3個月。

4．平年閏