20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.1.3向量的減法作業(yè)一、選擇題1、的化簡(jiǎn)結(jié)果是〔〕A． B． C． D．2、假設(shè)，，那么〔〕A. B. C. D.3、以下四式中不肯定能化簡(jiǎn)為的是〔〕A． B．C． D．4、四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，那么A． B．C． D．5、化簡(jiǎn)等于〔〕A． B． C． D．6、在中，P是AB上的一點(diǎn)，假設(shè)，且，那么〔〕A． B． C． D．7、化簡(jiǎn)等于〔〕A． B． C． D．8、以下向量的運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．9、O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，且，那么〔〕A. B. C. D.10、以下四式不能化簡(jiǎn)為的是〔〕A． B．C． D．11、是單位圓上的兩點(diǎn)〔為圓心〕，，點(diǎn)是線段上不與重合的動(dòng)點(diǎn)．是圓的一條直徑，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．12、在中，點(diǎn)在邊上，且，設(shè)，，那么〔〕A． B．C． D．二、填空題13、向量且，那么.14、中，，，．假設(shè)為邊上一點(diǎn)，那么的最小值為______________．15、平面對(duì)量a＝(1,2)，b＝(2，m)，且a∥b，那么m=16、在中，是邊上一點(diǎn)，假設(shè)，，那么_____．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕化簡(jiǎn)以下各式：①；②；③.18、〔本小題總分值12分〕如圖，中，為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，設(shè)，．〔1〕用分別表示向量，；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)t的值．19、〔本小題總分值12分〕四邊形ABCD為正方形，，AP與CD交于點(diǎn)E，假設(shè)，計(jì)算.參考答案1、答案A利用向量加減的幾何意義，直接計(jì)算即可.詳解：解：∵；應(yīng)選：A.2、答案C由向量的加法，減法的坐標(biāo)運(yùn)算即可得解.詳解由向量的加法，減法運(yùn)算可得：，應(yīng)選C.3、答案B首尾相連的相加，起點(diǎn)相同的相減可以運(yùn)算詳解，故A正確，故B不能化為，故C正確，故D正確應(yīng)選：B4、答案A由平面對(duì)量的加法法那么運(yùn)算即可.詳解：如圖，過(guò)E作由向量加法的平行四邊形法那么可知應(yīng)選A.5、答案A依據(jù)向量三角形法那么進(jìn)行加法和減法運(yùn)算即可．詳解：解：依據(jù)題意可知，.應(yīng)選：A.6、答案A由平面對(duì)量加減法法那么對(duì)化簡(jiǎn)，再與比照可求出的值.詳解：解：由，得，所以，所以，所以，應(yīng)選：A7、答案A依據(jù)向量三角形法那么進(jìn)行加法和減法運(yùn)算即可．詳解：解：依據(jù)題意可知，.應(yīng)選：A.8、答案C利用平面對(duì)量的三角形法那么進(jìn)行向量的加減運(yùn)算，即可得解.詳解：對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C正確；對(duì)于D，，故D錯(cuò)誤.應(yīng)選：C.9、答案A由,代入運(yùn)算即可得解.詳解解：由于，所以,所以，應(yīng)選：A.10、答案A依據(jù)向量的加法和減法運(yùn)算，結(jié)合排解法，即可得答案；詳解：對(duì)B，，故B正確；對(duì)C，，故C正確；對(duì)D，，故D正確；應(yīng)選：A.11、答案A，點(diǎn)是線段上,，應(yīng)選A．12、答案A先由化為，再整理，由題中條件，即可得出結(jié)果.詳解由于在中，點(diǎn)在邊上，且，所以，即，故，又，，所以.13、答案.14、答案設(shè)時(shí)，．方法點(diǎn)晴此題考查向量及其運(yùn)式，涉及數(shù)形結(jié)合思想、換元思想、特別與一般的思想和轉(zhuǎn)化思想以及規(guī)律思維力量、等價(jià)轉(zhuǎn)化力量、運(yùn)算求解力量、屬于較難題型．先用換元思想設(shè)，再利用轉(zhuǎn)化化歸思想將轉(zhuǎn)化為，再利用數(shù)形結(jié)合思想求得．15、答案m=416、答案依據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，得出①，②；由①、②得出，從而求出的值．詳解中，是邊上一點(diǎn)，，，如下圖，①，，②；①②得，，；．故答案為：．17、答案①；②；③.詳解：①；②；③.18、答案〔1〕，；〔2〕．〔2〕用分別表示向量，，由平面對(duì)量共線根本定理，即可求得t的值.詳解：〔1〕由