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文檔簡介

例1、求840與1764的最大公因數.解：第一步，將840分解質因數：840=23×3×5

×7;第二步，將1764分解質因數1764=第三步，確定它們的公共質因數：2、3、7;第四步，確定公共質因數的指數：2、1、1;第五步，最大公因數為：22×3×7=84.例2、“韓信點兵問題”先令士兵1~3報數，結果最后一個士兵報2；再令士兵1~5報數，結果最后一個士兵報3；又令士兵1~7報數，結果最后一個士兵報4.問至少有多少人？解法一：第一步、寫出一些除以3余2的正整數：2,5,8,11,14，…第二步、在上列數中確定最小的滿足除以5余3的正整數：8第三步、然后依次加15得8,23,38,53,68…第四步、在上列數中確定最小的滿足除以7余4的正整數：53解法二：第一步、寫出一些除以7余4的正整數：4,11，18,25,32，…第二步、在上列數中確定最小的滿足除以,5余3的正整數：18第三步、然后依次加35得18,53,88…第四步、在上列數中確定最小的滿足除以3余2的正整數：53一、算法：在數學中，為解決某一類問題分解成一系列明確、有限的步驟稱為算法.

注意：1、步驟的有限性。2、步驟的可操作性。（指令計算機完成）3、算法的不唯一性。程序框圖（流程圖）：用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。圖形符號

名稱

功能

終端框（起止框）

輸入、輸出框

處理框（執(zhí)行框）

判斷框

流程線

表示一個算法的起始和結束表示一個算法輸入和輸出的信息

賦值、計算判斷某一條件是否成立連接程序框，表示算法步驟的執(zhí)行順序例3、設計算法：求半徑為10的圓的面積，并畫出程序框圖。開始r=10S=πr2結束輸出S二、順序結構：算法中按照步驟依次執(zhí)行的結構。（任何一個算法都離不開順序結構）步驟n步驟n＋1例4、已知y=第一步、輸入x值第二步、判斷“x>3”是否成立？若是，則計算y=2x—1若否，則y=5第三步、輸出y(x≤3)2x—1,(x>3)寫出求該函數值的算法及程序框圖開始x>3？結束輸出y是否輸入xy=2x-1y=5三、條件結構:在算法中需要對條件進行判斷,根據條件是否成立而選擇不同的步驟的結構。步驟B滿足條件?是否步驟A例5、函數(x>0)2x+1,(x=0)2,(x<0)3x-2.寫出求該函數值的算法及程序框圖y=第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結構，并用相應的程序框圖表示.第一步，用自然語言表述算法步驟.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上兩個終端框.設

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