2023學(xué)年完整公開課版相似三角形

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27.2.1相似三角形的判定（3）

情景導(dǎo)入

復(fù)習(xí)導(dǎo)入相似三角形的判定方法：1、定義判定法（三邊對應(yīng)成比例，三角相等）3、邊邊邊判定法（SSS）（三邊對應(yīng)成比例）2、平行判定法（平行于三角形一邊的直線）4、邊角邊判定法（SAS）（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等）

探索新知觀察1：如下圖，∠B=∠B′=90°,請問△ABC與△A′B′C′相似嗎？結(jié)論：一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似。觀察下圖的兩副三角尺，其中有同樣兩個銳角（30°與60°，或45°與45°）的兩個三角尺大小不一樣，它們看起來相似嗎?觀察2：

探索新知猜想：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似如圖，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C'

探索新知證明：在△ABC的邊AB上，截取AD=A′B′，過點(diǎn)D作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，則有△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠B∵∠B=∠B'∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′，AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′ABCDEA'B'C'

探索新知定理：兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似?！唷鰽BC∽△A′B′C′.幾何語言：∵∠A=∠A′，∠B=∠B′

.角角AA√

習(xí)題鞏固1、（P課本36T1）底角相等的兩個等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個等腰三角形呢？證明你的結(jié)論.2、一個角相等的兩個等腰三角形是否相似？思考

習(xí)題鞏固2、例2（P課本35）

如圖27.2-11，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長。圖27.2-11

習(xí)題鞏固P（課本36頁T2）如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，求證：（1）△ACD∽△ABC；（2）△CBD∽△ABC；（3）△CBD∽△ACD三角形相似的判定方法有那些？

課堂小結(jié)方法1：通過定義方法5：兩角對應(yīng)相等。方法2：平行于三角形一邊的直線。方法3：三邊對應(yīng)成比例。方法4：兩邊對應(yīng)成比例且夾角。

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