講題比賽設(shè)計(jì)稿高塘嶺鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王欣講解題目：人教版第十冊(cè)一單元練習(xí)一第六大題原題如下：一、審題分析：本單元主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)，這道題是在學(xué)生學(xué)習(xí)、探索完軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)后的一道練習(xí)題，它不是本單元練習(xí)的重點(diǎn)，也不是要求學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，只是要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這一類“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”的特點(diǎn)。但此題對(duì)于增強(qiáng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象力和思維能力卻不可小看，所以,我認(rèn)為對(duì)這題不能輕視。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有：畫(huà)對(duì)稱軸，確定中心點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)；圓周角的知識(shí)。本題的難點(diǎn)是：這些圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合?這樣的問(wèn)題學(xué)生要解答出來(lái)是不容易的，因?yàn)樾W(xué)高年級(jí)學(xué)生的抽象邏輯思維能力還較差，在很大程度上還需要直觀形象思維做支撐,所以,教學(xué)時(shí)必須要加強(qiáng)直觀教具操作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、分析推理這一過(guò)程,幫助學(xué)生理解突破難點(diǎn),建構(gòu)算理。這樣才能使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到鍛煉和提高。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。二、具體解題過(guò)程：第一步：發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。1、先讓學(xué)生觀察并猜測(cè)長(zhǎng)方形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合。2、然后實(shí)踐操作：拿出數(shù)學(xué)書(shū)放在課桌上，用手指按在“ o”點(diǎn)處，將書(shū)旋轉(zhuǎn)一周。3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論：長(zhǎng)方形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。第二步：發(fā)現(xiàn)正六邊形、正三角形、圓形、正方形 繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn)。1、先讓學(xué)生畫(huà)出每個(gè)圖形的兩條對(duì)稱軸，確定中心點(diǎn) o，再猜想：這些圖形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象。2、學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)后，師課件演示這些圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程 ,讓學(xué)生直觀看到這一現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)：這些圖形繞它們的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后還會(huì)與原圖形重合。 殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。3、小組合作繼續(xù)探究：這些圖形至少轉(zhuǎn)多少度后才與原圖形重合？第三步：以正六邊形為例進(jìn)行分析講解：從實(shí)踐操作中我們發(fā)現(xiàn) a點(diǎn)繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至b、c、d、e、f處時(shí)都與原圖形重合，a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即b、c、d、e、f。將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接 o點(diǎn)，并量一量每個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，我們知道：a點(diǎn)繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周360°，旋轉(zhuǎn)角被平均分成了6份。因此，可計(jì)算得出每個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為： 釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。360°÷6=60°。結(jié)論：正六邊形至少旋轉(zhuǎn) 60°后才會(huì)與原圖形重合。同樣的方法，學(xué)生分組推理出：正三角形：用 360°÷3=120°即可得出結(jié)論：正三角形至少旋轉(zhuǎn)°后才會(huì)與原圖形重合。正方形：用360°÷4=90°即可得出結(jié)論：正方形至少旋轉(zhuǎn) 90°后才會(huì)與原圖形重合；圓形：圓上任意一點(diǎn)到 o點(diǎn)的距離都相等，每個(gè)點(diǎn)都是前一個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此圓形旋轉(zhuǎn)任意角度都會(huì)與原圖形重合。 彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。三、拓展提升：1、正五邊形、正八邊形繞中心點(diǎn) o至少旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合？（設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，總結(jié)歸納推理方法：正 n邊形，可用360°÷n求出旋轉(zhuǎn)角的角度。這樣學(xué)生就能依靠理解掌握解題方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作得出結(jié)論。）謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。、你能設(shè)計(jì)一個(gè)繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30度后與自身重合的圖形嗎？（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行變式，將原問(wèn)題變成條件，原條件變成問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。）廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。四、回顧解題過(guò)程，學(xué)生暢談收獲：1、通過(guò)解這道題，掌握了這一類題的解法。2、通過(guò)解這道題，知道了解題的一般思維方法，即 :觀察猜測(cè)—實(shí)踐操作—驗(yàn)證猜想--總結(jié)規(guī)律五、欣賞旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。講題比賽設(shè)計(jì)稿高塘嶺鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王欣講解題目：人教版第十冊(cè)一單元練習(xí)一第六大題原題如下：一、審題分析：本單元主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)，這道題是在學(xué)生學(xué)習(xí)、探索完軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)后的一道練習(xí)題，它不是本單元練習(xí)的重點(diǎn)，也不是要求學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，只是要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這一類“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”的特點(diǎn)。但此題對(duì)于增強(qiáng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象力和思維能力卻不可小看，所以,我認(rèn)為對(duì)這題不能輕視。 煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。本題涉及的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有：畫(huà)對(duì)稱軸，確定中心點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)；圓周角的知識(shí)。本題的難點(diǎn)是：這些圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合?這樣的問(wèn)題學(xué)生要解答出來(lái)是不容易的，因?yàn)樾W(xué)高年級(jí)學(xué)生的抽象邏輯思維能力還較差，在很大程度上還需要直觀形象思維做支撐,所以,教學(xué)時(shí)必須要加強(qiáng)直觀教具操作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、分析推理這一過(guò)程,幫助學(xué)生理解突破難點(diǎn),建構(gòu)算理。這樣才能使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到有效鍛煉和提高。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。二、具體解題過(guò)程：（分三步進(jìn)行）第一步：發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。1、先讓學(xué)生觀察并猜測(cè)長(zhǎng)方形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合。2、然后實(shí)踐操作：拿出數(shù)學(xué)書(shū)放在課桌上，用手指按在“o”點(diǎn)處，將書(shū)旋轉(zhuǎn)一周。3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論：長(zhǎng)方形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。第二步：發(fā)現(xiàn)正六邊形、正三角形、圓形、正方形 繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn)。1、先讓學(xué)生畫(huà)出每個(gè)圖形的兩條對(duì)稱軸，確定中心點(diǎn) o，再猜想：這些圖形繞點(diǎn) o旋轉(zhuǎn)會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象。2、學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)后，老師課件演示這些圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程 ,讓學(xué)生直觀看到這一現(xiàn)象，（演示）從而發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)：這些圖形繞它們的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后還會(huì)與原圖形重合。 籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。3、那么這些圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度后才與原圖形重合？（小組合作進(jìn)行探究）第三步：小組匯報(bào)結(jié)果后，我再以正六邊形為例進(jìn)行分析講解：從剛才實(shí)踐操作中我們發(fā)現(xiàn) a點(diǎn)繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至b、c、d、e、f處時(shí)都與原圖形重合，那么a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即b、c、d、e、f。將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接 o點(diǎn)，并量一量每個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，我們就會(huì)知道： a點(diǎn)繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周360°，旋轉(zhuǎn)角被平均分成了 6份。因此，可計(jì)算得出每個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為：預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。360°÷6=60°。從而得出結(jié)論：正六邊形至少旋轉(zhuǎn) 60°后才會(huì)與原圖形重合。同樣的方法，學(xué)生分組推理出：正三角形：360°÷3=120°，正方形：360°÷4=90°得知至少旋轉(zhuǎn)的角度。 圓形：旋轉(zhuǎn)任意角度都會(huì)與原圖形重合。 滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。三、拓展提升：到此，學(xué)生對(duì)這幾個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)已有了深刻的理解， 為了拓寬學(xué)生的思路，提升他們的思維能力，我又設(shè)計(jì)了這樣兩道題。 鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。1、正五邊形、正八邊形繞中心點(diǎn) o至少旋轉(zhuǎn)多少度后與原圖形重合？（學(xué)生由剛才的推理，可直接用算式計(jì)算得出：正五邊形：360°÷5=72°，正八邊形：360°÷8=45°，就可得出結(jié)論。在此，我繼續(xù)追問(wèn)：正十邊形、正十二邊形、正n邊形呢？你能用一個(gè)算式來(lái)表示嗎？學(xué)生能異口同聲答出360°÷n。這樣就建模成功，由特殊到一般，總結(jié)歸納出推理方法，學(xué)生就能依靠理解掌握解題方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作得出結(jié)論。 ）擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。、你能設(shè)計(jì)一個(gè)繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30度后與自身重合的圖形嗎？（這是一道變式題，原問(wèn)題變成了條件，原條件變成了問(wèn)題。設(shè)計(jì)此題的主要目的是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。）贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。（學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上會(huì)用算式： 360°÷30°=12，得知此圖形是一個(gè)正12邊形。下邊的這個(gè)方向盤(pán)就是一個(gè)繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30度后會(huì)與自身重合的圖形，因?yàn)樗黄骄殖闪?2份，我們可在這12個(gè)區(qū)域內(nèi)畫(huà)上相同的圖形，就可設(shè)計(jì)出個(gè)性化的圖案。這一步可課后進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作。）壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。