/題目：41.出口貿(mào)易額的增長(zhǎng)趨勢(shì)☆☆☆☆1981年以來(lái)我國(guó)出口貿(mào)易額逐年增長(zhǎng).請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型分析出口貿(mào)易額隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。相關(guān)數(shù)據(jù)請(qǐng)查閱國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中統(tǒng)計(jì)年鑒并加以整理.網(wǎng)站地址為：。作者：歷年出口貿(mào)易金額資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒網(wǎng)址：?jiǎn)挝唬簝|美元年份總額1980181.191985273.501990620.911991719.101992849.401993917.4419941210.0619951487.8019961510.4819971827.9219981837.0919991949.3120002492.0320012660.9820023255.9620034382.2820045933.2620057619.5320069689.78200712204.56200814306.93200912016.12201015777.54摘要目前.預(yù)測(cè)已經(jīng)成為一門重要的學(xué)科伴隨著預(yù)測(cè)科學(xué)的發(fā)展.非線性預(yù)測(cè)方法的使用及組合預(yù)測(cè)方法是目前研究的重點(diǎn).同時(shí)也隨之出現(xiàn)了很多的非線性方法和組合預(yù)測(cè)方法.但是.不同的事物因所受影響因素的不同.表現(xiàn)出不同的發(fā)展規(guī)律.而不同的組合預(yù)測(cè)方法因其構(gòu)成機(jī)理的不同而導(dǎo)致適用條件的不同預(yù)測(cè)模型的建立其根本目的就是為了解決不同的預(yù)測(cè)問(wèn)題.因此對(duì)不同的組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析.發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有組合預(yù)測(cè)模型的不足之處根據(jù)事物發(fā)展規(guī)律選擇合適的組合預(yù)測(cè)模型以提高預(yù)測(cè)精度.具有非常重要的作用和意義本文旨在構(gòu)建合適的組合預(yù)測(cè)模型對(duì)我國(guó)快速發(fā)展的區(qū)域出口貿(mào)易額進(jìn)行預(yù)測(cè).為未來(lái)的區(qū)域出口貿(mào)易發(fā)展和調(diào)控提供依據(jù)本文在對(duì)組合預(yù)測(cè)、及出口預(yù)測(cè)的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上.提出了現(xiàn)有研究存在的主要問(wèn)題.接著本文對(duì)區(qū)域出口貿(mào)易額預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建機(jī)理進(jìn)行分析.在結(jié)合組合預(yù)測(cè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)以及區(qū)域出口貿(mào)易額變化特點(diǎn)的基礎(chǔ)上.選擇混合預(yù)測(cè)模型為區(qū)域出口貿(mào)易額的預(yù)測(cè)模型然后構(gòu)建了由誤差校正一向量自回歸模型以及支持向量機(jī)方法相混合的區(qū)域出口貿(mào)易額的組合預(yù)測(cè)模型.對(duì)所建立的區(qū)域出口貿(mào)易額的混合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了實(shí)證研究.以中國(guó)的出口貿(mào)易額為例.選取1981-2010的出口貿(mào)易額.首先運(yùn)用誤差校正一向量自回歸模型.選取工業(yè)總產(chǎn)值、財(cái)政支出、社會(huì)消費(fèi)品零售總額以及相關(guān)的匯率指標(biāo)、中國(guó)的出口貿(mào)易額等指標(biāo)等建立了中國(guó)國(guó)內(nèi)出口貿(mào)易額的回歸預(yù)測(cè)模型.并運(yùn)用SVM方法對(duì)模型中的協(xié)整向量進(jìn)行非線性化.從而建立中國(guó)出口貿(mào)易額的回歸預(yù)測(cè)模型.并對(duì)2009-2010期間的中國(guó)出口貿(mào)易額進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果表明.文中所建立的組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于線性VEC模型、BP方法、SVM方法最后對(duì)未來(lái)一年的中國(guó)年度出口貿(mào)易額進(jìn)行了預(yù)測(cè),可以看出隨著時(shí)間的增加.出口貿(mào)易額也呈上升趨勢(shì)!而且上升勢(shì)頭不減！在保持持續(xù)增長(zhǎng)！問(wèn)題重述建立數(shù)學(xué)模型分析出口貿(mào)易額增長(zhǎng)趨勢(shì)與時(shí)間變化趨勢(shì)之間的相關(guān)性。討論著兩者之間的相關(guān)性。模型假設(shè)為了較好的達(dá)到目的,現(xiàn)假設(shè):Y〔代表出口貿(mào)易額,和X〔代表時(shí)間年份模型的建立利用線性回歸模型建立變量Y<代表出口貿(mào)易額>和X<時(shí)間>之間的線性關(guān)系。先建立了關(guān)于出口貿(mào)易額的增長(zhǎng)趨勢(shì)的回歸預(yù)測(cè)模型！得到多元線性方程Y=b0+b1X+b2X^2+….+bnX^n模型求解通過(guò)matlab編程計(jì)算.篩選出一個(gè)自變量是X<時(shí)間年份>以及與Y〔出口貿(mào)易額.計(jì)算得到以下結(jié)果Y=1157.92941950463-819.667941994594X+373.721761833464X^2-56.9373644530126X^3+3.60386257270077X^4-0.0752941673914788X^5.判斷出計(jì)算得到20XX到2020出口貿(mào)易年的總量.通過(guò)與2009及2010的出口貿(mào)易總量比較.發(fā)現(xiàn)該模型短期預(yù)測(cè)精度是比較高的。用matlab對(duì)上圖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理繪圖得到下圖說(shuō)明：年份=時(shí)間軸上的時(shí)間+1991結(jié)果分析從表中圖可以看出隨著時(shí)間的增加.出口貿(mào)易額也呈上升趨勢(shì)!而且上升勢(shì)頭不減！在保持持續(xù)增長(zhǎng)！模型推廣模型簡(jiǎn)介多項(xiàng)式回歸模型為:〔1-1將數(shù)據(jù)點(diǎn)代入.有〔i＝１.２.?.n.<1-2>式中是未知參數(shù).為剩余殘差項(xiàng)或隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng).反映所有其他因素對(duì)因變量的影響。在運(yùn)用回歸方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí).要求滿足一定的條件.其中最重要的是必須具備如下特征：1、是一個(gè)隨機(jī)變量；2、的數(shù)學(xué)期望值為零.即；3、在每一個(gè)時(shí)期中.的方差為一常量.即；4、各個(gè)間相互獨(dú)立；5、與自變量無(wú)關(guān)。大多數(shù)情況下.假定。建立一元線性回歸模型分以下步驟：Step1、建立理論模型針對(duì)某一因變量.尋找適當(dāng)?shù)淖宰兞?建立如〔1-1的理論模型Step2、估計(jì)參數(shù)運(yùn)用普通的最小二乘法或其他方法評(píng)估參數(shù)的值.建立如下的一元線性回歸預(yù)測(cè)模型：〔i＝１.２.?.n〔1-2這里分別是的估計(jì)值。如果是采用最小二乘法估計(jì)的值.即時(shí)殘差平方和〔也稱剩余平方和達(dá)到最小.令得〔1-3其中Step3、進(jìn)行檢驗(yàn)回歸模型建立之后.能否用來(lái)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè).取決于它與實(shí)際數(shù)據(jù)是否有較好的擬合度.模型的線性關(guān)系是否顯著等。為此.在實(shí)際用來(lái)測(cè)量之前.還需要對(duì)模型進(jìn)行一系列評(píng)價(jià)檢驗(yàn)。1、標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差是估計(jì)值與因變量值間的平均平方誤差.其計(jì)算公式為：〔1-4它可以用來(lái)衡量擬合優(yōu)度。2、判定系數(shù)判定系數(shù)是衡量擬合優(yōu)度的一個(gè)重要指標(biāo).它的取值介于0與1之間.其計(jì)算公式為：〔1-5越接近于1.擬合程度越好；反之越差。3、相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是一個(gè)用于測(cè)定因變量與自變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo).其計(jì)算公式為〔1-6相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)之間存在關(guān)系式：但兩者的概念不同.判定系數(shù)用來(lái)衡量擬合優(yōu)度.而相關(guān)系數(shù)用來(lái)判定因變量與自變量之間的線性相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是當(dāng)時(shí).稱正相關(guān)；當(dāng)時(shí).稱負(fù)相關(guān)；當(dāng)時(shí).稱不相關(guān)；當(dāng).稱完全相關(guān).越接近于1.相當(dāng)程度越高。相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn).簡(jiǎn)稱相關(guān)檢驗(yàn).它是用來(lái)判斷是否顯著線性相關(guān)的。相關(guān)檢驗(yàn)要利用相關(guān)系數(shù)表.步驟如下：首先計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)值。然后根據(jù)給定的樣本容量和顯著性水平查相關(guān)系數(shù)表.得臨界值.最后進(jìn)行檢驗(yàn)判斷：4、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)可用檢驗(yàn)法進(jìn)行.令〔1-7其中取顯著性水平.則回歸系數(shù)顯著.此檢驗(yàn)對(duì)常數(shù)項(xiàng)亦適用。5、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量〔1-8服從分布.取顯著性水平.則表明回歸模型顯著；如果.則表明回歸模型不顯著.改回歸模型不能用于預(yù)測(cè)。6、統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)檢驗(yàn)回歸模型的剩余項(xiàng)之間是否存在自相關(guān)的一種十分有效的方法?！?-9式中將利用式〔1-9計(jì)算而得到的值與不同顯著性水平下的值之上限和下限進(jìn)行比較.來(lái)確定是否存在自相關(guān)。值應(yīng)在之間。當(dāng)值小于或等于2時(shí).檢驗(yàn)法則規(guī)定：如果.則認(rèn)為存在正自相關(guān)；如果.則認(rèn)為無(wú)自相關(guān)；如果.則不能確定是否有自相關(guān)。當(dāng)值大于2時(shí).檢驗(yàn)法則規(guī)定：如果.則認(rèn)為存在負(fù)自相關(guān)；如果.則認(rèn)為無(wú)自相關(guān)；如果.則不能確定是否有自相關(guān)根據(jù)經(jīng)驗(yàn).統(tǒng)計(jì)量的值在之間時(shí)表示沒(méi)有顯著自相關(guān)問(wèn)題.以上檢驗(yàn)可利用統(tǒng)計(jì)軟件包進(jìn)行回歸時(shí)同時(shí)完成Step4、進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)可分為點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)兩類.在一元線性回歸中.所謂點(diǎn)預(yù)測(cè).就是當(dāng)給定時(shí).利用樣本回歸方程求出相應(yīng)的樣本擬合值.以此作為因變量個(gè)別值和其均值的估計(jì)。區(qū)間預(yù)測(cè)是給出一個(gè)在一定概率保證程度下的預(yù)測(cè)置信區(qū)間。進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè).首先要進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè).確定的值.求得的預(yù)測(cè)值.的置信度為的預(yù)測(cè)區(qū)間的端點(diǎn)為：<1-10>其中.S為標(biāo)準(zhǔn)偏差.可由t分布表查得.其自由度為,滿足.而應(yīng)用于作用該模型在預(yù)測(cè)與判斷未來(lái)我國(guó)出口貿(mào)易額方面.有突出的作用！便于人們了解未來(lái)我國(guó)出口貿(mào)易額變化走向!參考文獻(xiàn)姜啟源.謝金星．?dāng)?shù)學(xué)模型[M]．北京：高等教育出版社.2003．張樹(shù)京.齊立心.時(shí)間序列分析簡(jiǎn)明教程[M].北京：清華大學(xué)出版社.2003：5-15.徐國(guó)祥．統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策〔第二版[M]．上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社.2005：148-149．易丹輝.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)2方法與應(yīng)用[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2001：177-251.附錄V=[620.91719.10849.40917.441210.061487.801510.481827.921837.091949.312492.032660.983255.964382.285933.267619.539689.7812204.5614306.9312016.1215777.54];c=1:21;R=c';x=[ones<size<R>>,R,R.^2,R.^3,R.^4,R.^5];alpha=0.05;[b,bint,r,rint,stat]=regress<V,x,alpha>;n=1000;t=lin