///3.2.3正比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第44～45頁例3,以及教材第47頁練習(xí)十一第6～10題。教學(xué)提示：例3的內(nèi)容是應(yīng)用正比例關(guān)系解決問題〔傳統(tǒng)教材中的比例的應(yīng)用〕。教學(xué)時(shí)根據(jù)教學(xué)提供的情景,先通過“議一議〞判斷哪兩種是相關(guān)的量,它們成什么比例；然后在根據(jù)這一關(guān)系解決實(shí)際問題。對(duì)與比例的應(yīng)用教學(xué)時(shí)可以適度補(bǔ)充相應(yīng)的練習(xí)題,穩(wěn)固此類問題的解題策略。練習(xí)十二的第6、7、8、9、10題是應(yīng)用正比例關(guān)系解決實(shí)際問題,教學(xué)時(shí)注意第8題是配合章前主題圖設(shè)計(jì)的問題,在這里一并解決章前圖中的懸念。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解正比例的意義,會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.過程與方法：通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本,計(jì)算器等教學(xué)過程：〔一〕新課導(dǎo)入課件出示：判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由?！?〕飛機(jī)飛行的速度一定,飛行的時(shí)間和航程?！?〕梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高?！?〕一個(gè)加數(shù)一定,和與另一個(gè)加數(shù)?！?〕如果y=3x,y和x。采取男生女生比賽的方式答復(fù)下列問題,比賽規(guī)那么是男女雙方各答一道,對(duì)得多的一方就獲勝,雙方比賽開始,最后老師給獲勝方發(fā)小紅旗。比賽結(jié)束后教師簡(jiǎn)單評(píng)價(jià),然后引導(dǎo)學(xué)生,你們能把學(xué)到的這些知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去嗎？【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生感興趣的搶答比賽出發(fā),抓住學(xué)生求勝心強(qiáng)、求知欲旺的心理,巧妙地激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,乘機(jī)揭示課題,新課的教學(xué)便在學(xué)生旺盛的求知欲中開始了“正比例的應(yīng)用〞。】〔二〕探究新知1．出例如3情景圖。問：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問題？安排學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。2．全班交流解答方法生自主探索,用以前學(xué)過的知識(shí)解答。小組內(nèi)互動(dòng),共同訂正答案。小組匯報(bào)交流：學(xué)生大多數(shù)采用了歸一法、倍比法等方法。甲組：195÷5×8=312〔元〕,先求每份報(bào)紙的單價(jià),再求8份報(bào)紙的總價(jià),就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。乙組：195÷〔5÷8〕=312〔元〕,先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。丙組：195×〔8÷5〕=312〔元〕,先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍,再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,結(jié)果就是李老師所付的錢。教師簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)后引導(dǎo)學(xué)生采用正比例的方法求解。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在于讓學(xué)生在自主探索中領(lǐng)悟知識(shí),通過思考、分析、答這一系列的思維活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力和學(xué)生的“參與〞意識(shí)?！?．嘗試用正比例知識(shí)解答如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問：“你為什么要這樣解？〞讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答,教師可作如下引導(dǎo)。教師：除了這些解題方法外,我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：〔1〕題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？〔2〕題中什么量是不變的？一定的？〔3〕題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定,因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。隨學(xué)生的答復(fù),教師可同步板書：教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí),同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？引導(dǎo)學(xué)生討論后答復(fù),先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,再根據(jù)“〞的關(guān)系式,列式為。問：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。學(xué)生獨(dú)立解答。兩名同學(xué)板演。解：設(shè)李老師應(yīng)該付給郵局x元。5x=195×8x=x=312答：李老師應(yīng)該付給郵局312元。解答得對(duì)不對(duì)呢?你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？學(xué)生討論驗(yàn)算方法,教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式,左式=195：5=39,右式=312：8=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和共同解決問題的能力,同時(shí)更進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的“參與〞意識(shí)。】4.小結(jié)正比例應(yīng)用的解題方法你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候,步驟是怎樣的？〔師生共同歸納,不求學(xué)生強(qiáng)記,只求理解?！场?〕設(shè)所求問題為x?！?〕判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。〔3〕列出比例式?！?〕解比例,驗(yàn)算,寫答語。【設(shè)計(jì)意圖：師生共同歸納總結(jié)正比例應(yīng)用的解題步驟,既培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)的能力,更培養(yǎng)了學(xué)生的“參與〞意識(shí)。】〔三〕穩(wěn)固新知完成練習(xí)十二的6、7、8題。引導(dǎo)學(xué)生分析問題,找出題目中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,判斷出它們之間成正比例關(guān)系,然后列出比例并解出比例?！菜摹尺_(dá)標(biāo)反應(yīng)1.一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí),甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？2.一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米,從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？3.小麗想知道一大捆鐵絲的長(zhǎng)度,從中截取了5m長(zhǎng)的一段,測(cè)得其質(zhì)量為400g?，F(xiàn)稱得這捆鐵絲的質(zhì)量為6kg。這捆鐵絲長(zhǎng)多少米？4.小梁在旗桿旁立一根2米高的竹竿,量得竹竿影長(zhǎng)為1.2米。在同時(shí)同地,測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是6.6米。求旗桿實(shí)際長(zhǎng)幾米？答案：1.解：設(shè)甲乙兩地的公路長(zhǎng)x千米x:5=140:2x=3502.解：設(shè)從甲地到乙地需要x小時(shí)350:x=140:2x=53.解：設(shè)這捆鐵絲長(zhǎng)x米x:6000=5:400x=754.解：設(shè)旗桿實(shí)際長(zhǎng)x米x:6.6=2:1.2x=11〔五〕課堂小結(jié)這節(jié)課同學(xué)們都非常主動(dòng)、積極的參與到了學(xué)習(xí)活動(dòng)中,那么你能告訴大家這節(jié)課你到底學(xué)到了什么嗎？生自己總結(jié)評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)評(píng)價(jià),不但使學(xué)生懂得了自主探索、合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)方法,而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,豐富了學(xué)生的參與意識(shí)?！俊擦巢贾米鳂I(yè)1.小明買9本練習(xí)本花了4.5元,如果買同樣的練習(xí)本20本需要付多少元？2.小明買9本練習(xí)本花了4.5元,如果用20元錢買同樣的練習(xí)本,可以買多少本？3.運(yùn)一批煤,18次運(yùn)了90噸,照這樣計(jì)算,14次可以運(yùn)多少噸？4.運(yùn)一批煤,18次運(yùn)了90噸,照這樣計(jì)算,多少次才能運(yùn)完140噸煤？5.用8輛卡車每天可運(yùn)貨128噸,照這樣計(jì)算,用同樣的卡車11輛,每天可運(yùn)貨多少噸？答案：1.解：設(shè)買20本練習(xí)本需要x元x:20=4.5:9x=102.解：設(shè)20元可以買x本練習(xí)本20:x=4.5:9x=403.解：設(shè)14次可以運(yùn)x噸x:14=90:18x=704.解：設(shè)x次才能運(yùn)完140:x=90:18x=285.解：設(shè)每天可以運(yùn)貨x噸x:11=128:8x=176板書設(shè)計(jì)正比例的應(yīng)用

解：設(shè)李老師應(yīng)該付給郵局x元。5x=195×8x=x=31