初中數(shù)學教學優(yōu)質教案

學校數(shù)學教學優(yōu)質教案

一、教材內容

人民訓練出版社《義務訓練課程標準試驗教科書數(shù)學》六班級下冊第2～4頁例1、例2。

二、教學目標

1.引導同學在熟識的生活情境中初步熟悉負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2.使同學初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3.結合負數(shù)的歷史，對同學進行愛國主義訓練;培育同學良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。

三、教學重、難點

熟悉負數(shù)的意義。

四、教學過程

(一)談話溝通

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今日的數(shù)學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們四周有許多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的狀況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?

(二)教學新知

1.表示相反意義的量

(1)引入實例

談話：假如沿著剛才的話題連續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。

①六班級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和詳細的數(shù)量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)

(2)嘗試

怎樣用數(shù)學方式來表示這些相反意義的量呢?

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

(3)展現(xiàn)溝通

2.熟悉正、負數(shù)

(1)引入正、負數(shù)

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6-6)，這種表示方法和數(shù)學上是完全全都的。

介紹：像“-6”這樣的數(shù)叫負數(shù)(板書：負數(shù));這個數(shù)讀作：負六。

“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。

像“+6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們熟悉的許多數(shù)都是正數(shù)。

(2)試一試

請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，溝通、檢查。

3.聯(lián)系實際，加深熟悉

(1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學例2。)

(2)聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。

①同桌溝通。

②全班溝通。依據(jù)同學發(fā)言板書。

這樣的正、負數(shù)能寫完嗎?(板書：……)

強調指出：像過去我們熟識的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù);在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。

4.進一步熟悉“0”

(1)看一看、讀一讀

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫狀況(課件出示)。

哈爾濱：-18℃～-5℃

北京：-6℃～6℃

深圳：15℃～25℃

溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。

(2)找一找、說一說

我們來看首都北京當天的溫度，“-5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數(shù))為什么?

現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。)

說一說，你怎么這么快就找到了?

(課件協(xié)作演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

你能很快找到12℃、-3℃嗎?

(3)提升熟悉

請同學觀看溫度計，說一說有什么發(fā)覺?

在同學發(fā)言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。(或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。)

“0”是正數(shù)，還是負數(shù)呢?

在同學發(fā)言的基礎上，強調：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

(4)總結歸納

假如過去我們所熟悉的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今日我們可以對“數(shù)”進行重新分類：

5.練一練

讀一讀，填一填。

6.出示課題

同學們，想一想，今日你學習了什么新學問?熟悉了哪位新伴侶?你能為今日的數(shù)學課定一個課題嗎?

依據(jù)同學的回答總結本節(jié)課所學內容，并選擇板書課題：熟悉負數(shù)。

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一、教學目標

學問與技能：使同學了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產生的;

過程與方法：使同學理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會推斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量;

情感與態(tài)度：在負數(shù)概念的形成過程中，培育同學的觀看、歸納與概括的力量

二、教學重點和難點

負數(shù)的引入和意義

三、教學過程

創(chuàng)設情景，生活實例引入，觀看猜想，合作探究

(一)、從同學原有的認知結構提出問題

大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門討論數(shù)的學問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，學校里已經學過哪些類型的數(shù)?

同學答后，老師指出：學校里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產生的。

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數(shù)1/2和小數(shù)4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0。

但在實際生活中，還有很多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示。

(二)、師生共同討論形成正負數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，假如只用學校學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)分清晰。

它們是具有相反意義的兩個量。

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有許多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進貨物噸，今日運出貨物噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎?

同學回答后，老師提出：怎樣區(qū)分相反意義的量才好呢?

現(xiàn)在，數(shù)學中采納符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作—5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在學校里學過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了。

讓同學用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;

運進綱物噸，記作+;運出貨物噸，記作—。

老師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負數(shù)。

強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號

(三)、運用舉例變式練習

例1全部的正數(shù)組成正數(shù)集合，全部的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：

—11，4，8，+73，—2，7，，，—8，12，—;

正數(shù)集合負數(shù)集合

此例由同學口答，老師板書，留意加上省略號，說明這是由于正(負)數(shù)集合中包含全部正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合

課堂練習

任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數(shù)集合：{…｝，

負數(shù)集合：{…｝

四、課堂小結

由于實際生活中存著很多具有相反意義的量，因此產生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃

五、作業(yè)布置

1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數(shù)表示這個溫度

2、在學校地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?

—16，0，004，+，—，，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。

4、假如—50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

5、河道中的水位比正常水位低0。2米記作—0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?

6、假如自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作么?

7、一物體可以左右移動，設向右為正，問：

(1)向左移動12米應記作什么?

(2)“記作8米”表明什么?

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教學目的

1、使同學了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，把握實數(shù)的分類，會精確?????推斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使同學能了解實數(shù)肯定值的意義。

3、使同學能了解數(shù)軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學分類的思想。

5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應，滲透數(shù)形結合的思想。

教學分析

重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分，點與數(shù)的一一對應。

教學過程

一、復習

1、什么叫有理數(shù)?

2、有理數(shù)可以如何分類?

(按定義分與按大小分。)

二、新授

1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

推斷：無限小數(shù)都是無理數(shù);無理數(shù)都是無限小數(shù);帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數(shù)的相反數(shù)：

5、實數(shù)的肯定值：

6、實數(shù)的運算

講解例1，加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|=,那么x的值是多少?

例2，推斷題：

(1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。()

(2)在實數(shù)范圍內，若|x|=|y|則x=y。()

(3)0是最小的實數(shù)。()

(4)0是肯定值最小的實數(shù)。()

解：略

三、練習

P148練習：3、4、5、6。

四、小結

1、今日我們學習了實數(shù)，請同學們首先要清晰，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清晰。

2、要對應有理數(shù)的相反數(shù)與肯定值定義及運算律和運算性質，來理解在實數(shù)中的運用。

五、作業(yè)

1、P150習題A：3。

2、基礎訓練：同步練習1。

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一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質是對正比例函數(shù)圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數(shù)的基礎。本課時的學習是同學對函數(shù)的圖象與性質一個再知的過程，由于初二同學是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學時應留意引導同學抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓同學對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的熟悉。

二、教學目標分析

依據(jù)二期課改“以同學為主體，激活課堂氣氛，充分調動起同學參加教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創(chuàng)設情境，在把握反比例函數(shù)相關學問的同時激發(fā)同學的學習愛好和探究欲望，引導同學樂觀參加和主動探究。因此把教學目標確定為：

1、把握反比例函數(shù)的概念，能夠依據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象;把握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質。

2、在教學過程中引導同學自主探究、思索及想象，從而培育同學觀看、分析、歸納的綜合力量。

3、通過學習培育同學樂觀參加和勇于探究的精神。

三、教學重點難點分析

本堂課的重點是把握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質;

難點則是如何抓住特征精確?????畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓同學親自操作，樂觀參加并主動探究函數(shù)性質，關心同學直觀地理解反比例函數(shù)的性質。

四、教學方法

鑒于教材特點及初二同學的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采納問題教學法和對比教學法，用層層推動的提問啟發(fā)同學深化思索，主動探究，主動獵取學問。同時留意與同學已有學問的聯(lián)系，削減同學對新概念接受的困難，給同學充分的自主探究時間。通過老師的引導，啟發(fā)調動同學的樂觀性，讓同學在課堂上多活動、多觀看，主動參加到整個教學活動中來，組織同學參加“探究——爭論——溝通——總結”的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀看，練習等師生的共同活動中啟發(fā)同學，讓每個同學動手、動口、動眼、動腦，培育同學直覺思維力量。

五、學法指導

本堂課立足于同學的“學”，要求同學多動手，多觀看，從而可以關心同學形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和爭論中讓同學在“做中學”，提高同學利用已學學問去主動獵取新學問的力量。因此在課堂上要采納樂觀引導同學主動參加，合作溝通的方法組織教學，使同學真正成為教學的主體，體會參加的樂趣，勝利的喜悅，感知數(shù)學的奇異。

六、教學過程

(一)復習引入——反函數(shù)解析式

練習1：寫出下列各題的關系式：

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系

(2)運動會的田徑競賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關系

(3)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關系

(4)王師傅要生產100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關系

問題1：請大家推斷一下，在我們寫出來的這些關系式中哪些是正比例函數(shù)?

問題1主要是復習正比例函數(shù)的定義，為后面同學運用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎。

問題2：那么請大家再認真觀看一下，其余兩個函數(shù)關系式有什么共同點嗎?

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請同學對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊學問的復習和鞏固，同時還可以培育同學的對比和探究力量。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時，y=9

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式

(2)當x=3、5時，求y的值

(3)當y=5時，求x的值

通過對例1的學習使同學把握如何依據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在解題過程中，引導同學運用在求正比例函數(shù)的解析式時用到的“待定系數(shù)法”，先設反比例函數(shù)為，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。

課堂練習：已知x與y成反比例，依據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關系式

(1)x=2，y=3(2)x=，y=

通過此題，對同學把握如何依據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學習狀況做一個簡潔的反饋。

(二)探究學習1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象?

通過問題3來復習正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應當怎樣去畫呢?

在教學過程中可以引導同學仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設想的教學設計是：

(1)引導同學運用在畫正比例函數(shù)圖象中所學到的方法，分小組爭論嘗試，采納列表、描點、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象;

(2)老師邊巡察，邊指導，用實物投影儀反映一些同學在函數(shù)圖象中消失的典型錯誤，和同學一起找出錯誤的地方，分析緣由;

(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展現(xiàn)正確的函數(shù)圖象，引導同學觀看其圖象特征(雙曲線有兩個分支)。

初二同學是首次接觸到雙曲線這種比較特別函數(shù)圖象，設想同學可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點時同學可能會取零，在這里可以引導同學結合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應當要指導同學在列表時，自變量x的取值可以選取肯定值相等而符號相反的數(shù)，相應的就得到肯定相等而符號相反的對應的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內找到點。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)

同學畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特殊要強調在將所選取的點連結時，應當是“光滑曲線”，為以后學習二次函數(shù)的圖像打下基礎。為了使函數(shù)圖象清楚明顯，可以引導同學留意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數(shù)值y，以便在坐標平面內得到較多的“點”，畫出曲線。

從而引導同學畫出正確的函數(shù)圖象。

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認為可以埋下一個伏筆，給同學留下一個懸念，為后面學習函數(shù)的性質打下基礎。

需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引同學的留意力，引起同學進一步學習的愛好。不過，盡管多媒體的演示既快又精確?????，我認為在同學第學畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應當在黑板上仔細示范畫出圖象的每一個步驟，究竟多媒體還是不能替代我們平常老師在黑板上板書。

鞏固練習：畫出函數(shù)和的圖象

通過鞏固練習，讓同學再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時消失在一些問題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗證同學畫出的函數(shù)圖象的精確?????性。

(三)探究學習2——函數(shù)圖象性質

1、圖象的分布狀況

問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù)的分布狀況是怎么樣的呢?

提出問題5主要是起到鞏固復習，為引導同學學習反比例函數(shù)圖象的分布狀況打下基礎。

問題6：觀看剛才所畫的圖象我們發(fā)覺反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，那么它的分布狀況又是怎么樣的呢?

在這一環(huán)節(jié)中的設計：

(1)引導同學對比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動探究反比例函數(shù)的分布狀況，給同學充分考慮的時間;

(2)充分運用多媒體的優(yōu)勢進行教學，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k的值，觀看函數(shù)圖象的不同分布，觀看函數(shù)圖象的動態(tài)演化過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中，便于同學對比和探究。同學通過觀看及對比，對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關系有一個直觀的了解;

(3)組織小組爭論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質：當k0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內;當k0時，函數(shù)圖象的兩支分別在其次、四象限內。

2、圖象的變化狀況

問題7：正比例函數(shù)圖象的變化狀況是怎么樣的呢?

提出問題7主要是起到鞏固復習，為引導同學學習反比例函數(shù)圖象的變化狀況打下基礎。

問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質呢?

在這一環(huán)節(jié)的教學設計是：

(1)回顧反比例函數(shù)和的圖象，通過實際觀看;

(2)依據(jù)解析式對行取值，比較x在取不同值時函數(shù)值的變化狀況;

(3)電腦演示及同學小組爭論，請同學給出結論。即這個問題必需分成兩種狀況爭論即當k0時，自變量x漸漸增大時，y的值則隨著漸漸減小;當k0時，自變量x漸漸增大時，y的值也隨著漸漸增大。

(4)對于同學做出的結論，老師應當要賜予確定，同時可以提出：有沒有同學需要補充的呢?若沒有，則可以舉例：當k0，分別比較在第三象限x=—2，第一象限x=2時的y的值的大小，則以上性質是否依舊成立?同學的回答應當是：不成立。這時老師再請同學做小結：必需限定在每一個象限內，才有以上性質成立。

問題9：當函數(shù)圖象的兩個分支無限延長時，它與x軸、y軸相交嗎?為什么?

在這個環(huán)節(jié)中，可以結合剛才同學所畫的錯誤圖象，引導同學可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數(shù)的圖象。當兩個分支無限延長時，可以無限地靠近x軸、y軸，但永久不會與兩軸相交。隨即強調畫圖時要留意精確?????性。

(四)備用思索題

1、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

2、當m為何值時，y是x的正比例函數(shù);當m為何值時，y是x的反比例函數(shù)

(五)小結：

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一、教材分析

(一)教材地位

這節(jié)課是九年制義務訓練初級中學教材北師大版七班級其次章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的進展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。同學通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的熟悉和理解。

(二)教學目標

學問與力量：把握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題。

過程與方法：經受探究及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進展同學的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特別到一般的思想。

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)同學愛國熱忱，讓同學體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學布滿探究和制造，體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜愛數(shù)學。

(三)教學重點：經受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學難點：用面積法(拼圖法)發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮同學的主體作用，通過同學動手試驗，讓同學在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解。

二、教法與學法分析：

學情分析：七班級同學已經具備肯定的觀看、歸納、猜想和推理的力量。他們在學校已學習了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接)，但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和力量還不夠。另外，同學普遍學習樂觀性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的力量還有待加強。

教法分析：結合七班級同學和本節(jié)教材的特點，在教學中采納“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式，選擇引導探究法。把教學過程轉化為同學親身觀看，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結的過程。

學法分析：在老師的組織引導下，同學采納自主探究合作溝通的研討式學習方式，使同學真正成為學習的仆人。

三、教學過程設計

1、創(chuàng)設情境，提出問題

2、試驗操作，模型構建

3、回歸生活，應用新知

4、學問拓展，鞏固深化

5。感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹20__年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖：通過圖形觀賞，感受數(shù)學美，感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2、5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現(xiàn)了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

(二)試驗操作模型構建

1、等腰直角三角形(數(shù)格子)

2、一般直角三角形(割補)

問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系?

設計意圖：這樣做利于同學參加探究，利于培育同學的語言表達力量，體會數(shù)形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎?(割補法是本節(jié)的難點，組織同學合作溝通)

設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓同學的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高。

通過以上試驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：同學通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育同學抽象、概括的力量，同時發(fā)揮了同學的主體作用，體驗了從特別——一般的認知規(guī)律。

(三)回歸生活應用新知

讓同學解決開頭情景中的問題，前呼后應，增加同學學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信念。

四、學問拓展鞏固深化

基礎題，情境題，探究題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看同學的個體差異，關注同學的共性進展。學問的運用得到升華。

基礎題：直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題?你能解決所提出的問題嗎?

設計意圖：這道題立足于雙基。通過同學自己創(chuàng)設情境，熬煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎?

設計意圖：增加同學的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探究題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今日學過的學問說明。

設計意圖：探究題的難度相對大了些，但老師利用教學模型和同學合作溝通的方式，拓展同學的思維、進展空間想象力量。

五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè)：

1、課本習題

2、12、搜集有關勾股定理證明的資料。

六、板書設計：探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

七、設計說明：

1、探究定理采納面積法，為同學創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓同學體會數(shù)形結合及從特別到一般的思想方法。

2、讓同學人人參加，注意對同學活動的評價，一是同學在活動中的投入程度;二是同學在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。

學校數(shù)學教學優(yōu)質教案

教學內容分析:

⑴學習特別的平行四邊形—正方形，它的特別的性質和判定。

⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與推斷，有利于對正方形的討論。

⑶對本節(jié)的學習，連續(xù)培育同學分類討論的思想，并且建立新舊學問的聯(lián)系，類比的基礎上進行歸納，梳理學問，進一步進展同學的推理力量。

同學分析：

⑴同學在學校初步熟悉了正方形，并且本節(jié)課之前，同學又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀看討論平行四邊形的閱歷與學問基礎。

⑵同學在上幾節(jié)已有了推理的經受，但是對于證明，同學的思維力量還不成熟，有待于提高。

教學目標：

⑴學問與技能：了解正方形是特別的平行四邊形，把握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡潔的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的討論，探究并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高同學的推理力量。

⑶情感態(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完善性，通過活動獲得勝利的喜悅與自信。

重點：把握正方形的性質與判定，并進行簡潔的推理。

難點：探究正方形的判定，進展同學的推理能

教學方法：類比與探究

教具預備：可以活動的四邊形模型。

一、教學分析

(一)教學內容分析

1.教材：義務訓練課程標準試驗教科書《數(shù)學》九班級上冊(人民訓練出版社)

2.本課教學內容的地位、作用，學問的前后聯(lián)系

《中心對稱圖形》是新人教版九班級數(shù)學上冊其次十三章其次單元其次節(jié)課的內容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內容，是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”后的一種對稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對激發(fā)同學探究精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。

3.本課教學內容的特點，重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點

本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質。為使同學感受、理解學問的產生和進展過程，培育同學的抽象思維，我將通過：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導同學觀看、猜想、試驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質，(3)通過多媒體演示使同學對中心對稱圖形的性質有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深化、循序漸進的活動過程，符合新課程標準理念和同學建構學問的規(guī)律，有利于激發(fā)同學的學習情趣。

(二)教學對象分析

1.同學所在地區(qū)、學校及班級的特色

我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學九班級一班，作為九班級的同學，在圖形的對稱方面已經積累一些閱歷，已經具有肯定的觀看、猜想、試驗、歸納、類比等討論圖形對稱變換的力量;班級同學具有共性活潑，思維活躍，對各種事物布滿奇怪???，學習心情易于調動，學習樂觀性高的特點，但同學的抽象思維力量個體差異較大，并且班級中已消失分化現(xiàn)象。

2.同學的年齡特點和認知特點

班級同學的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了肯定的獨立分析、解決問題的力量，表現(xiàn)欲望較為劇烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有肯定的合作溝通、共同探討的意識與閱歷，因此在課程內容的支配中，適當?shù)貏?chuàng)設一些具有肯定思維深度的問題，加強同學在學習過程中自主探究與合作溝通的緊密結合，促使同學在探究的過程中，更多地獲得勝利的體驗，感受學習思索的樂趣。

教學過程：

一：復習鞏固，建立聯(lián)系。

問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?

②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

同學回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的同學參加，說出更多的答案。

評析同學的結果，賜予表揚。

總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應當考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)分。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

二：動手操作，探究發(fā)覺。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

同學拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)覺它是正方形。

設置問題：①什么是正方形?

觀看發(fā)覺，從活動中體會。

：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

仔細觀看變化過程，思索之間的聯(lián)系，舉手回答設置問題。

設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

小組爭論，分組回答。

總結板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

設置問題③正方形有那些性質?

小組爭論，舉手搶答。

表揚同學發(fā)言，板書同學發(fā)覺，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

同學活動

折紙發(fā)覺，說出自己的發(fā)覺。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。

老師活動

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

同學活動

小組充分溝通，表達不同的意見。

老師活動

評析活動，總結發(fā)覺：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線相互平分的矩形是正方形;

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且相互平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一個多么完善的平行四邊形呀?大家相互說一說，它的完善體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

同學溝通，感受正方形

三，應用體驗，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC(正方形的對角線相互平分)

∴AO=×4=2cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

同學活動

獨立思索，寫出推理過程，再進行小組爭論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同溝通。

老師活動

總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，精確?????利用條件，削減麻煩。評析解題步驟，表揚突出同學。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特別的四邊形，你是如何推斷的?

同學活動

小組溝通，分析題意，整理思路，指名口答。

老師活動

說明思路，從已知動身或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理學問。

這一節(jié)課你有什么收獲?

同學舉手談論自己的收獲。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。

發(fā)表評論

教學目標：

情意目標：培育同學團結協(xié)作的精神，體驗探究勝利的樂趣。

力量目標：能利用等腰梯形的性質解簡潔的幾何計算、證明題;培育同學探究問題、自主學習的力量。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;把握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探究;

難點：梯形中幫助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發(fā)法、

學習方法：爭論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗外形(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特別梯形的分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(同學操作、爭論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

假如連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(同學操作、爭論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(同學操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點爭論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓同學回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

同學小結，老師視詳細狀況賜予提示：性質(從邊、