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文檔簡介

一、歸納和類比1.歸納推理和類比推理是常用的合情推理,都是依據已有的事實,經過觀看、分析、比擬、聯(lián)想,再進行歸納類比,然后提出猜測的推理.2.從推理形式上看,歸納是由局部到整體、由個別到一般的推理;類比是兩類事物特征間的推理,是由特別到特別的推理.二、數學證明1.三段論是最常見的一種演繹推理形式,包括大前提、小前提、結論.在前提和推理形式都正確的前提下,結論就肯定正確.2.合情推理是熟悉世界、發(fā)覺問題的根底,演繹推理是證明命題、建立理論體系的根底.三、綜合法與分析法1.綜合法和分析法是直接證明中的兩種最根本的證明方法,但兩種證明方法思路截然相反,分析法既可用于查找解題思路,也可以是完整的證明過程,分析法和綜合法可相互轉換,相互滲透,充分利用這一辯證關系,在解題中綜合法和分析法可以聯(lián)合運用,轉換解題思路,增加解題途徑.2.綜合法是“由因導果〞;分析法是“執(zhí)果索因〞,書寫時要留意格式和語言.四、反證法1.反證法是間接證明的一種根本方法,它不去直接證明結論,而是先否認結論,在否認結論的根底上,運用正確的推理,導出沖突,從而確定結論的真實性.在證明一些否認性命題、唯一性命題或含有“至多〞“至少〞等字句的命題時,正面證明較難,可考慮反證法,即“正難那么反〞.2.反證法的步驟(1)作出否認結論的

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