人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案導(dǎo)學(xué)案及答案全冊(cè)名師優(yōu)秀教案（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案導(dǎo)學(xué)案及答案全冊(cè)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案導(dǎo)學(xué)案及答案全冊(cè)名師優(yōu)秀教案（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）第十六章分式16(1分式1(了解分式、有理式的概念.2(理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2(難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入10s200v1(讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出:，，，.as7332(學(xué)生看P3的問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少,請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).10060輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，20,v20，v10060所以=.20,v20，vsv100603.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn),它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不as20,v20，v同點(diǎn),五、例題講解P5例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.[提問(wèn)]如果題目為:當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎,這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0,2m,1mm,2(1)(2)(3)m，1m,1m，312[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:?分母不能為零;?分子為零，這((樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.[答案](1)m=0(2)m=2(3)m=1六、隨堂練習(xí)1(判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式,m,4719，y8y,39x+4,,,,，2xx,9205y2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義,x，52x,53(1)(2)(3)23,2xx,4x，23.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0,2x,1x，77x2(1)(2)(3)x,x5x21,3x七、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是,哪些是分式,(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是.2x，12(當(dāng)x取何值時(shí)，分式無(wú)意義,3x,2x,13.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0,2x,x八、答案:m,4719，y8y,3六、1.整式:9x+4,,分式:,，2xx,9205y32((1)x?-2(2)x?(3)x??223((1)x=-7(2)x=0(3)x=-180x,yx,ys七、1(18x,,a+b,,;整式:8x,a+b,;x44a，bs80分式:,a，bx22(X=3.x=-13課后反思:一、教學(xué)目標(biāo)1(理解分式的基本性質(zhì).2(會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).2(難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1(P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2(P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.3(P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.四、課堂引入15933(請(qǐng)同學(xué)們考慮:與相等嗎,與相等嗎,為什么,1420248315932(說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù),4202483(提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空:[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.P11例3(約分:[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.P11例4(通分:[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.(補(bǔ)充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).,7m,x2m,6b,3x，，，，。,,,,n6n,5a3y,4y分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分[式的值不變.6b,xx2m,6b2m,解:=，=，=，,3y3y,5a5a,nn3x,7m7m,3x,,=，=。4y,4y6n6n六、隨堂練習(xí)1(填空:32236ab，，2x3a(1)=(2)=23x，3x8bx，3，，22，，b，1x,yx,y(3)=(4)=2，，a，can，cn，，x，y2(約分:232232()3abx,y8mn,4xyz(1)(2)(3)(4)225y,x6abc2mn16xyz(通分:32ba1(1)和(2)和32222xy2ab3x5abc11a3c(3)和(4)和,22y,1y，12ab8bc4(不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).323,aab,(,),xy,5a,(1)(2)(3)(4),222m3ab,17b,13x七、課后練習(xí)1(判斷下列約分是否正確:1a，cx,ya(1)=(2)=22x，yb，cbx,ym，n(3)=0m，n2(通分:x,x,1211(1)和(2)和22223ab7abx,xx，x3(不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).,x，2y,2a,b,(1)(2)3x,y,a，b八、答案:六、1((1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+yax4m2,2((1)(2)(3)(4)-2(x-y)22bcn4z3(通分:5ac4b21(1)=，=22323232ab5abc10abc10abcba3ax2by(2)=，=2222xy6xy6xy3x3ab12ca3c(3),==2222228abc2ab8bc8abc11y，1y,1(4)==y,1(y,1)(y，1)y，1(y,1)(y，1)2335aab(,)axy4((1)(2)(3)(4),,222m3ab17b13x課后反思:16(2分式的運(yùn)算16(2(1分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo):理解分式乘除法的法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2(難點(diǎn):靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1(P13本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉vm,機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是，大拖拉機(jī)的工作效率是abnab,,,小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出,,mn,,P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.2(P14例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn).3(P14例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4(P14例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來(lái)，但要注意根據(jù)22222問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.(或用求差法比較兩代數(shù)式的大小)四、課堂引入vm,1.出示P13本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是abnab,,,小拖拉機(jī)的工作效率的倍.,,mn,,1(P14[觀察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3([提問(wèn)]P14[思考]類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則,類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P14例1.[分析]這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.P15例2.[分析]這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開(kāi)..P15例[分析]這道應(yīng)用題有兩問(wèn)，第一問(wèn)是:哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高,先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”500500小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是、，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一22a,1，，a,122222個(gè)值更大.要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)=a-2a+1<a-2+1,即(a-1)<a-1，可得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.六、隨堂練習(xí)計(jì)算22222cn4maby2,,(1)(2)(3),,,,,,,3abc2m5n7xx,,222a,4a,12yy,6y，9(4)-8xy(5)(6),,,(3,y)22a,2a，1a，4a，45xy，2七、課后練習(xí)計(jì)算2212xy5b10bc,,2,,xy1(1)(2)(3),，，,8xy,,,,,,,,3,,3ac21a5a,,yx,,222a,4bab222x,x42(x,y),x4)((5)(6),,(4,x),23a,2b3abx,1x35(y,x)八、答案:2(a，1)(a,2)2my六、(1)ab(2)(3)(4)-20x(5),,5n14(a,1)(a，2)3,y(6)y，2317ba，2b七、(1)(2)(3)(4),,,210axx3b2c6x(x，y)x(5)(6)21,x5(x,y)課后反思:16(2(1分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo):熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2(難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1(P17頁(yè)例4是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.2教材P17例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒(méi)有把25x-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見(jiàn)解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).，P17頁(yè)例4中沒(méi)有涉及到符號(hào)問(wèn)題，可運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，2也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問(wèn)題.四、課堂引入計(jì)算yxy3x3x1(1)(2),,(,),(,),(,)xyx4yy2x五、例題講解(P17)例4.計(jì)算[分析]是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的.(補(bǔ)充)例.計(jì)算23ab8xy3x(1),(,),32(,4b)2xy9ab23ab8xy4b,=(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)(),,,323x2xy9ab23ab8xy4b=(判斷運(yùn)算的符號(hào)),,323x2xy9ab216b=(約分到最簡(jiǎn)分式)39ax2x,6(x，3)(x,2),(x，3),(2)23,x4,4x，4x2x,61(x，3)(x,2),,=(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)2x，33,x4,4x，4x2(x,3)1(x，3)(x,2),,=(分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)2x，33,x(2,x)2(x,3)1(x，3)(x,2)=,,2x，3,(x,3)(x,2)2=,x,2六、隨堂練習(xí)計(jì)算32bbca5c20c3262,,,,(,6abc),()(1)(2)224310ab16a22ab30ab222x,2xy，yx,y3(x,y)924(xy,x),,(3)(4),(x,y),23xyxy,x(y,x)七、課后練習(xí)計(jì)算222a,6a，93,aaxxy324,,(1)(2),xy,,,8()262，b3a,94,bzy6422y,4y，4112,6yx，xyxy(3)(4),,,x，y,()2222y,6y，39,yx,xyy,xy八、答案:42x,y3a()5,六.(1)(2)(3)(4)-y,44c38c2136xza2,y七.(1)(2)(3)(4),3b,2y12x課后反思:(1分式的乘除(三)16(2一、教學(xué)目標(biāo):理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2(難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1(P17例5第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序:先做乘方，再做乘除..2(教材P17例5中象第(1)題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第(2)題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn).四、課堂引入計(jì)算下列各題:aaaaaaa231)==()(2)==()((),(),,bbbbbbbaaaaa4(3)==(),(),,bbbbban[提問(wèn)]由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出(n為正整數(shù))的結(jié)果嗎,()b五、例題講解(P17)例5.計(jì)算[分析]第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序:先做乘方，再做乘除.六、隨堂練習(xí)1(判斷下列各式是否成立，并改正.352bb,9b,3b22()1)(=(2)=()222a2a4a2a239x8y2y3x32(3)=(4)=()()3229xx,bx,b,3x2(計(jì)算2235x3abaay2323()()(1)(2)(3)(),(,)3223y,2c3xy2x223xyxy,x2432(,),(,),(,xy)(),()(4)5)2yxz,zy3x3x232(,),(,),(,)(6)2x2y2ay七、課后練習(xí)計(jì)算22a2b32(,)(,)(1)(2)3n，1ab34ccaa,b,a2242322(),(),()(3)(4)(),(),(a,b)23cabababb,a八、答案:362bb9b,3b22六、1.(1)不成立，()=(2)不成立，=()222a4a4a2a239x8y2y3x32(3)不成立，=(4)不成立，=,()()32227xx,2bx，bx,b,3x63433427aby25x8ax2.(1)(2),(3)(4),,94228cz9y9y32ay1(5)(6)224xx642,8ba，bac,七、(1)(2)(3)(4)92n，22abab課后反思:16(2(2分式的加減(一)一、教學(xué)目標(biāo):(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2(難點(diǎn):熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1(P18問(wèn)題3是一個(gè)工程問(wèn)題，題意比較簡(jiǎn)單，只是用字母n天來(lái)表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成11，這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問(wèn)題4的目的與問(wèn)題3一樣，nn，3從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2(P19[觀察]是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則.3(P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào);第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒(méi)有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過(guò)于簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.(4)P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R,11111R,?,R的關(guān)系為.若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R的式子2n1,，，,,,，RRRR12n111，下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到表示R，列出2,，RRR，501112R，501，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知,RR(R，50)11識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入1.出示P18問(wèn)題3、問(wèn)題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語(yǔ):從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2(下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎,3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說(shuō)出分式的加減法法則,111,,4(請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出的最簡(jiǎn)公分母是什么,你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的234222xy3xy9xy確定方法嗎,五、例題講解(P20)例6.計(jì)算[分析]第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單;第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.(補(bǔ)充)例.計(jì)算x，3yx，2y2x,3y(1),，222222x,yx,yx,y[分析]第(1)題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式.x，3yx，2y2x,3y,，解:222222x,yx,yx,y(x，3y),(x，2y)，(2x,3y)=22x,y2x,2y=22x,y2(x,y)=(x,y)(x，y)2=x，y11,x6(2)，,2x,36，2xx,9[分析]第(2)題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.11,x6解:，,2x,36，2xx,911,x6，,=x,32(x，3)(x，3)(x,3)2(x，3)，(1,x)(x,3),12=2(x，3)(x,3)2,(x,6x，9)=2(x，3)(x,3)2,(x,3)=2(x，3)(x,3)x,3=,2x，6六、隨堂練習(xí)計(jì)算3a，2ba，bb,am，2nn2m，,,，(1)(2)222n,mm,nn,m5ab5ab5ab3a,6b5a,6b4a,5b7a,8b16，,,,(3)(4)2a，3a，ba,ba，ba,ba,9七、課后練習(xí)計(jì)算5a，6b3b,4aa，3b3b,aa，2b3a,4b，,(1)(2),,2222222223abc3bac3cbaa,ba,bb,a22ba113x，，a，b，1,,(3)(4)226x,4y6x,4ya,bb,a4y,6x八、答案:3m，3n15a，2b四.(1)(2)(3)(4)12n,ma,35ab12a,3b五.(1)(2)(3)1(4)2223x,2yaba,b課后反思:16(2(2分式的加減(二)一、教學(xué)目標(biāo):明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2(難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1(P21例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序:先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2(P22頁(yè)練習(xí)1:寫出第18頁(yè)問(wèn)題3和問(wèn)題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題.四、課堂引入1(說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2(教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解(P21)例8.計(jì)算[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序:先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.(補(bǔ)充)計(jì)算x，2x,14,x(,),(1)22xx,2xx,4x，4[分析]這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊..x，2x,14,x(,),解:22xx,2xx,4x，4x，2x,1x[,],=2x(x,2),(x,4)(x,2)(x，2)(x,2)x(x,1)x[,],=22,(x,4)x(x,2)x(x,2)22x,4,x，xx=,2,(x,4)x(x,2)1,=2x,4x，4242xyxyx(2),,,4422x,yx，yx,yx，y[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.242xyxyx解:,,,4422x,yx，yx,yx，y2422xyxyx，y=,,,22222x,yx，y(x，y)(x,y)x22xyxy=,,22(x,y)(x，y)x,yxy(y,x)=(x,y)(x，y)xy,=x，y六、隨堂練習(xí)計(jì)算2x4x2，ab11()(1)，,(2)(,),(,)x22x2x,,a,bb,aab31221，,,(3)()()2a,a,a，a,2224七、課后練習(xí)1(計(jì)算yx(1，)(1,)(1)x,yx，ya，2a,1a,24,a(2)(,),,222aa,2aa,4a，4a111xy(，，),(3)xyzxy，yz，zx1142(計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.a,(,),2a，2a,2a八、答案:ab六、(1)2x(2)(3)3a,b2a11xy1,七、1.(1)(2)(3)2.,-222x,ya,4a,2z3課后反思:16(2(3整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo):1,n1(知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=(a?0，n是正整數(shù)).ana2(掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3(會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)(重點(diǎn):掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).12(難點(diǎn):會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1(P23思考提出問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).mnm，na,a,a2(P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法:，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3(P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4(P25例10判斷下列等式是否正確,是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái).5(P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí).用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6(P26思考提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)表示小于1的數(shù)，從而歸納出:對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7(P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、課堂引入1(回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):mnm，na,a,a(1)同底數(shù)的冪的乘法:(m,n是正整數(shù));mnmn(2)冪的乘方:(m,n是正整數(shù));(a),annn(3)積的乘方:(n是正整數(shù));(ab),abmnm,na,a,a(4)同底數(shù)的冪的除法:(a?0，m,n是正整數(shù)，m,n);naan(),(5)商的乘方:(n是正整數(shù));nbb0a,12(回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a?0時(shí)，.1-93(你還記得1納米=10米，即1納米=米嗎,91033a1a35a,a4(計(jì)算當(dāng)a?0時(shí)，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)5322aa,aamnm,na,a,a(a?0，m,n是正整數(shù)，m,n)中的m,n這個(gè)條件去掉，那么1353,5,2,2a,a==.于是得到=(a?0)，就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):當(dāng)n是aaa2a1,n正整數(shù)時(shí)，=(a?0).ana五、例題講解P24)例9.計(jì)算([分析]是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.(P25)例10.判斷下列等式是否正確,[分析]類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái)，然后再判斷下列等式是否正確.(P26)例11.[分析]是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、隨堂練習(xí)1.填空220(1)-2=(2)(-2)=(3)(-2)=0-3-3(4)2=(5)2=(6)(-2)=2.計(jì)算3-222-2-232-22-23(1)(xy)(2)xy?(xy)(3)(3xy)?(xy)七、課后練習(xí)1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù):0(00004，-0.034,0.00000045,0.0030092.計(jì)算-83-32-33(1)(3?10)?(4?10)(2)(2?10)?(10)八、答案:11六、1.(1)-4(2)4(3)1(4)1(5)(6),88106y9xx2.(1)(2)(3)447xyy-5-2-7-3七、1.(1)4?10(2)3.4?10(3)4.5?10(4)3.009?10-532.(1)1.2?10(2)4?10課后反思:16(3分式方程(一)一、教學(xué)目標(biāo):1(了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2(掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2(難點(diǎn):會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1(P31思考提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2(P32的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3(P33思考提出問(wèn)題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法.4(P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么,5(教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個(gè)系數(shù).這種方程的解必須驗(yàn)根.四、課堂引入x，22x,31(回憶一元一次方程的解法，并且解方程,,1462(提出本章引言的問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少,分析:設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得v10060,到方程.20，v20,v像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解(P34)例1.解方程[分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二:利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡(jiǎn)便.(P34)例2.解方程[分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗(yàn)根.六、隨堂練習(xí)解方程23632(1)(2)，,,2xx,6x，1x,1x,1x，142xx(3)(4),,1，,22x,12x,1x,2x,1七、課后練習(xí)1(解方程64x,721,1,(1)(2),,03x,88,3x5，x1，x153234,,,(3)(4)，,,0222x，12x，24x，xx,xx,12x，912,,2(X為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2,x，3x,3x八、答案:4六、(1)x=18(2)原方程無(wú)解(3)x=1(4)x=53七、1((1)x=3(2)x=3(3)原方程無(wú)解(4)x=12.x=2課后反思:3分式方程(二)16(一、教學(xué)目標(biāo):1(會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2(會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1(重點(diǎn):利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.2(難點(diǎn):列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn):(1)是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，它的問(wèn)題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快,這與過(guò)去直接問(wèn)甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過(guò)程(2)教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P36例4是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同(1)本題中涉及到的列車平均提速v千米/時(shí)，提速前行駛的路程為s千米，完成.用字母表示已知數(shù)(量)在過(guò)去的例題里并不多見(jiàn)，題目的難度也增加了;(2)例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時(shí)，以及提速后列車行駛(x+50)千米所用的時(shí)間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力，在克服困難后體會(huì)如何探究，教師不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案.教材中為學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦解題搭建了一些提示的平臺(tái)，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問(wèn)題，所以教師還要給學(xué)生一些問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨(dú)立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問(wèn)解決問(wèn)題的能力.四、例題講解P35例3分析:本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是:工作量=工作效率?工作時(shí)間.這題沒(méi)有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是:甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1P36例4路程分析:是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題,基本關(guān)系是:速度=.這題用字母表示已知數(shù)時(shí)間(量).等量關(guān)系是:提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間五、隨堂練習(xí)1.學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè);又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少天?3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1(某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把速1度加快，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。52(甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就2完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、3乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天,3(甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升,七、答案:五、1.15個(gè)，20個(gè)2.12天3.5千米/時(shí)，20千米/時(shí)六、1.10千米/時(shí)2.4天，6天3.20升課后反思:第十七章反比例函數(shù)17(1(1反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)1(使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2(能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3(能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1(重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2(難點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念三、【教學(xué)過(guò)程】(一)自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)1.復(fù)習(xí):(1)一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。)一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做。(2(3)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做，其中k叫做比例系數(shù)。2(完成P39頁(yè)思考題，寫出三個(gè)問(wèn)題的函數(shù)解析式:(1);(2);(3)。3(概念:上述函數(shù)都具有的形式，其中是常數(shù)。一般地，形如()的函數(shù)稱為，其中是自變量，是函數(shù)。自變量的取值范圍是。k,14.反比例函數(shù)(k?0)的另兩種表達(dá)式是和xy=k(k?0)y,y,kxx(二)小組交流答案(三)教師點(diǎn)撥例:下列等式中，哪些是反比例函數(shù)5x231(1)(2)(3)xy,21(4)(5)(6)(7)y,y,y,y,,y,,y,，3x3x，22xxx,4k分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成(k為常數(shù)，k?0)的形式，這里(1)、y,x1，3x(7)是整式，(4)的分母不是只單獨(dú)含x，(6)改寫后是，分子不是常數(shù)y,x(四)鞏固練習(xí)1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎,如果是，比例系數(shù)k是多少,4111x(1)(yyyxxyyyy,,,,,,,,,2)(3)(114)(5)(6)(7)2xxxx221,2、課本P40頁(yè)第1題和第2題。(五)能力提升28m,ymx,，(3)1、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是a,4yax,，(3)2、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則=a(六)課堂小結(jié)會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【教學(xué)過(guò)程】(一)自主學(xué)習(xí):用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式例1:已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值。k12解:(1)設(shè)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則有(2)把x=4代入，得y,y,xxk解得:k=y==6,2?y與x之間的函數(shù)解析式為:y=(二)小組交流答案(三)教師點(diǎn)撥1.反比例函數(shù)的比例系數(shù)k等于兩個(gè)變量的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的乘積(k=xy)2.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的步驟(四)鞏固練習(xí)1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6.2、y是x-2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.(2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.3、課本P40頁(yè)第3題4、已知y與x成反比例，且當(dāng)x,,2時(shí)，y,3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)x,,3時(shí)，y,(五)能力提升1(已知函數(shù)y,y，y，y與x成正比例，y與x成反比例，且當(dāng)x,1時(shí)，y,4;當(dāng)x,21212時(shí)，y,5。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x,,2時(shí)，求函數(shù)y的值分析:此題函數(shù)y是由y和y兩個(gè)函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來(lái)解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y、y與1212x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過(guò)解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y與x和y與x的函12數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。(六)課堂小結(jié)17(1(2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義.2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象.3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn)會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。過(guò)程與方法結(jié)合正比例函數(shù)y,kx(k?0)的圖象和性質(zhì)，來(lái)幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過(guò)對(duì)比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容注意讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。一、預(yù)習(xí)自測(cè):提問(wèn):1(一次函數(shù)y,kx，b(k、b是常數(shù)，k?0)的圖象是什么,其性質(zhì)有哪些,正比例函數(shù)y,kx(k?0)呢,2(畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些,應(yīng)注意什么,方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖:列表:取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。描點(diǎn):依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線:在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。二、合作探究:661、畫出反比例函數(shù)與的圖象(y,y,xx66y,,2反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?y,xx反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì):k反比例函數(shù)(k?0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的。y,xk,0當(dāng)時(shí)，圖象在象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而;k,0當(dāng)時(shí)，圖象在象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而。k反比例函數(shù)(k?0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。y,x三、當(dāng)堂檢測(cè):3,my,(2m,1)xy,1(若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍x是22(反比例函數(shù)，當(dāng)x,,2時(shí)，y,;當(dāng)x,,2時(shí);y的取值范y,,x圍是;當(dāng)x,,2時(shí);y的取值范圍是,a3(函數(shù)y,,ax，a與y,(a?0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()x2a,6yax,,()2x,04(已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式2m,3y,(m,1)x5(已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況,3,k6(已知反比例函數(shù)y,，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍x(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限。(2)在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大六、我的收獲17(1(2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)17(1(2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)1(使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2(能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題3(深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、分析，交流的過(guò)程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力。重點(diǎn)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題難點(diǎn)學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問(wèn)題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。一、預(yù)習(xí)自測(cè):1(什么是反比例函數(shù),2(反比例函數(shù)的圖象是什么,有什么性質(zhì),二、合作探究:k1(若點(diǎn)A(,2，a)、B(,1，b)、C(3，c)在反比例函數(shù)(k,0)y,x圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣,m2(如圖，一次函數(shù)y,kx，b的圖象與反比例函數(shù)的圖y,x象交于A(,2，1)、B(1，n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過(guò)電流的強(qiáng)度為I(A)。(1)已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30Ω，通過(guò)的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說(shuō)明比例系數(shù)的實(shí)際意義。(2)如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來(lái)的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化,三、當(dāng)堂檢測(cè):1.已知反比例函數(shù)y=k/x(k?0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，3)，求當(dāng)x=6時(shí)，y的值。2、已知y,2與x+a(其中a為常數(shù))成正比例關(guān)系，且圖像過(guò)點(diǎn)A(0，4)、B(,1，2)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式333、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m時(shí)，p=1(98kg,m(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。3(2)求V=9m時(shí)，二氧化碳的密度。k4、已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=x(1)k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),(2)如果其中一個(gè)交點(diǎn)為(,1，9)，求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。8y,kx，by,,5(已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，x且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是,2，求:(1)一次函數(shù)的解析式;(2)?AOB的面積四、課后反思:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1(能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題;拓展應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力;2(經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——3(體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.及數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.【自主學(xué)習(xí)】(這部分要求同學(xué)們課前獨(dú)立完成～記下不明白的問(wèn)題～課堂小組交流討論)1.復(fù)習(xí)舊知:1)(寫出反比例函數(shù)的定義:______________________________________2)(反比例函數(shù)的圖象是_________，當(dāng)k,0時(shí)，__________________________________;當(dāng)k,0時(shí)，____________3).有一面積為60的梯形，其下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，若上底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是________4).已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為()5)(下列各問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是()A(小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系;2B(三角形形的面積為48cm，它的底y(cm)與高x(cm)的關(guān)系;C(電壓為6V時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的關(guān)系;D(長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12cm，它的長(zhǎng)y(cm)與寬x(cm)的關(guān)系.幾何中的反比例函數(shù)關(guān)系1、三角形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，高h(yuǎn)與相應(yīng)的底邊長(zhǎng)a關(guān)系。2、矩形中，當(dāng)面積S一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b關(guān)系。3、長(zhǎng)方體中當(dāng)體積V一定時(shí)，高h(yuǎn)與底面積S的關(guān)系2、預(yù)習(xí)疑難摘要:【合作探究】,這部分要求同學(xué)們課堂完成。分為小組交流討論、展示結(jié)論、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,二、探究新知(認(rèn)真閱讀教材50—51頁(yè)內(nèi)容)(一)例題研討:431、例1:某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10m的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。2(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系,2(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深,(3)當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。(保留兩位小數(shù)),分析:審清題意，圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的容積為，底面積為，深度為。滿足基本公式。解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有___________，變形得____________即______________.(2)(3)2、如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升,1立方分米)的圓錐形漏斗((1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米,，則漏斗的深為多少?(提示～圓錐體積公式是～它與圓柱體積有何關(guān)系)【當(dāng)堂檢測(cè)】:1(A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城((1)火車的速度v(千米/時(shí))和行駛的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是((2)若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于(1，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則y與x的函2(有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的3數(shù)關(guān)系是(3(已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為()4(面積為2的?ABC，一邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是()，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用函數(shù)6(如圖，面積為2的ΔABC，一邊長(zhǎng)為yyxx圖象表示大致是()(三)、展示升華:1、近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400?度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m((1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距(【分析】把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求反比例函數(shù)的解析式的問(wèn)題(32、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象((1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;(2)寫出此函數(shù)的解析式;(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少,3(4)如果每小時(shí)排水量是5000m，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完,【課堂小結(jié)】:17(2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1(利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題2(滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問(wèn)題【自主學(xué)習(xí)】(這部分要求同學(xué)們課前獨(dú)立完成～記下不明白的問(wèn)題～課堂小組交流討論)1.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是厘米，寬是5厘米，高是厘米(yx(1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)長(zhǎng)為4厘米時(shí)，長(zhǎng)方體的高是多少,工程與行程問(wèn)題1、在行程問(wèn)題中，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例，即。2、在工程問(wèn)題中，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例，即。預(yù)習(xí)疑難摘要:【合作探究】,這部分要求同學(xué)們課堂完成。分為小組交流討論、展示結(jié)論、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,二、探究新知(認(rèn)真閱讀教材50—51頁(yè)內(nèi)容)例1碼頭工人以每天30噸的速度往一輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v與卸貨時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系,(2)由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過(guò)5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物,分析:審清題意，找出關(guān)系式，貨物的總量=?卸貨速度=?解:(1)依題意，可知:輪船上的貨物總量為:30?8=?v與t的函數(shù)解析式為:v=(2)把t=5代入v=，得:v=答:船上貨物不超過(guò)5天卸完，則平均每天至少卸噸貨物。(保留兩位小數(shù)),例2、一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米,時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可到達(dá)乙地((1)甲、乙兩地相距多少千米?千米,時(shí))那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變(2)如果汽車把速度提高到v(化?(3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?(5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米,時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間?【當(dāng)堂檢測(cè)】:1(某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是()300300(A)(x,0)(B)(x?0)y,y,xx(C)y,300x(x?0)(D)y,300x(x,0)2(已知甲、乙兩地相s(千米)，汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a(升)，那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y(升)與汽車的行駛速度v(千米/時(shí))的函數(shù)圖象大致是()I3(一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時(shí)，電流R(A)與電阻(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電I/A池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)()(6A(不小于4.8ΩB(不大于4.8ΩC(不小于14ΩD(不大于14ΩR/ΩO84(一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2?x?10，則y與x的函數(shù)圖象是()yA(110)，5(如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)，A10B(101)，是它的兩個(gè)端點(diǎn)。(1)求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍;xB1(2)請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)O1x106、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦。(1)如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù),(2)錄入文字的速度v與完成錄入時(shí)間t有怎么樣的關(guān)系,(3)小明希望在3小時(shí)內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字,(三)、展示升華:為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒(已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后，yx與成反比例，如圖所示(根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:x(1)寫出從藥物釋放開(kāi)始，y與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;x(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室,y(毫克)【課堂小結(jié)】:9O12(分鐘)x17(2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1(能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題(2.能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題(【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握從物理問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型(【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想(【自主學(xué)習(xí)】(這部分要求同學(xué)們課前獨(dú)立完成～記下不明白的問(wèn)題～課堂小組交流討論)1.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交y1雙曲線y,于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt?QOPx的面積()(QA(逐漸增大B(逐漸減小C(保持不變D(無(wú)法確定opx2(已知變量與成反比例，且時(shí)，，則與之間的yx,1yxy,5x函數(shù)關(guān)系式是(83(函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0，相應(yīng)的圖象在第象限內(nèi)，隨的增大而(x,0yyy,,xx物理中的反比例函數(shù)關(guān)系(預(yù)習(xí)探索)1、杠桿定律:?=?。2、用電器的輸出功率P(瓦)、兩端電壓U(伏)及用電器的電阻R(歐姆)的關(guān)系:或或預(yù)習(xí)疑難摘要:【合作探究】,這部分要求同學(xué)們課堂完成。分為小組交流討論、展示結(jié)論、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,—53頁(yè)內(nèi)容)二、探究新知(認(rèn)真閱讀教材52例3、小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力,(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少,分析:1..什么是阻力和阻力臂,它們具有什么樣的關(guān)系呢,2.你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋:為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力嗎解:(1)根據(jù)“杠桿定律”，有Fl=?F與l的函數(shù)解析式為:F=，當(dāng)l=1.5時(shí)，F(xiàn)=?撬動(dòng)石頭至少需要牛頓的力(2)當(dāng)F==時(shí)，l==?,1.5=答:若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)米。一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110~220歐姆，已知電壓為220伏例4(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系,(2)這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大,解:(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，有P=?輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，解析式為:P=(2)從?式可以看出，電阻越大，功率越小。當(dāng)R=110時(shí)，P=當(dāng)R=220時(shí)，P=?用電器的輸出功率在瓦到瓦之間例5在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I(A)與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系如圖所(,)示。(1)寫出I與R之間的函數(shù)解析式;(2)結(jié)合圖象回答:當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是什么,分析:1.由物理學(xué)知識(shí)我們知道:當(dāng)電壓一定時(shí)，電流強(qiáng)度與最阻成什么關(guān)系,2.如何計(jì)算電阻R的取值范圍,I(A)(牛)9OR(歐)4【當(dāng)堂檢測(cè)】:1((2005年中考變式?荊州)在某一電路中，電流I、電壓U、電阻RU三者之間滿足關(guān)系I=(R1)當(dāng)哪個(gè)量一定時(shí)，另兩個(gè)量成反比例函數(shù)關(guān)系,2)若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓是伏(3ρ(kg/m)2.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ(單33位:kg/m)是體積V(單位:m)的反比例函數(shù)，它的圖像如32圖2所示，當(dāng)V=10m時(shí)，氣體的密度是()(3333A(5kg/mB(2kg/mC(100kg/mD(1kg/m3V/m53(物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)p與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算FP,公式為，當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，則該物體所受壓強(qiáng)p與受力面積S間的關(guān)系S用圖像表示大致可為()(PPPPOSOSOSSOABCD4.一個(gè)氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體3積V(m)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，寫出這個(gè)函數(shù)的解析式;3求:(1)當(dāng)氣體體積為1m時(shí)，氣壓是多少,(2)當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球體積應(yīng)不小于多少,P(kpa)1200O3V(m)0.8A5..蓄電池的電壓為定植，使用此電源時(shí)，電流I()和電阻R(成反比例函數(shù)關(guān)系，,),且當(dāng)I=4A，R=5.(1)蓄電池的電壓是多少,請(qǐng)你寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.(2)當(dāng)電流喂A時(shí)，電阻是多少,,(3)當(dāng)電阻是10.時(shí)，電流是多少,(4)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi),6如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:x(cm)??1015202530y(N)??3020151210(1)把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測(cè)y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式;(第6題圖)(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm,隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化,y(N)3530252015105x(cm)O5101520253035【課堂小結(jié)】:《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)學(xué)案【一、學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.系統(tǒng)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》并應(yīng)用;2.在復(fù)習(xí)過(guò)程中，滲透待定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.【二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】:重點(diǎn):反比例函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用;難點(diǎn):反比例函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用【三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與內(nèi)容】:一、反比例函數(shù)的解析式基礎(chǔ)知識(shí)回顧(課前完成)一般地，形如______________()的函數(shù)稱為反比例函數(shù).(其中，自變量x的取值范圍為_(kāi)__________________________)反比例函數(shù)解析式還可以表示為_(kāi)____________和_________________注:反比例函數(shù)需要滿足的兩個(gè)條件:1._________,2._______________.考點(diǎn)突破:1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?2x32-1?y=3x;?y=2x;?xy=-2;?y=2x;?;?.y,y,32xn,1yx,2若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______.2.2n,2變式:若函數(shù)是反比例函數(shù)，則n=______.ynx,,()13.已知y與x成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)_______.變式:已知y與x+2成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，則y與x的關(guān)系式為_(kāi)______.二、反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)函數(shù)k圖象象限x增大，y如何變化yox______________，y隨x的kk>0y,增大而_________.xy(k?0)______________，y隨x的k<0ox增大而_________.基礎(chǔ)知識(shí)回顧(課前完成)反比例函數(shù)的圖象是.考點(diǎn)突破:4.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,3，2)，則其解析式是______.5y,5.函數(shù)的圖象在第______象限，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而______.xm,2y,6.函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是______.xky,(k,0)7.已知點(diǎn)A(x,y),B(x,y)(x,0,x)都在反比例函數(shù)的圖象112212x上,則y與y的大小關(guān)系(從大到小)為.12ky,(k,0)變式:已知點(diǎn)A(-2,y),B(-1,y),C(4,y)都在反比例函數(shù)的圖123x象上,則y、y、y的大小關(guān)系(從大到小)為.123三、反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題-2y,8.如圖1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA?x軸于A，PB?yx軸于B.則矩形PAOB的面積為_(kāi)__________.-2y,變式:如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),PA?x軸于A，x連接PO,則S?PAO為_(kāi)____.yyP(x,y)BP(x,y)AOxAOx圖1圖2ky,歸納:點(diǎn)P是反比例函數(shù)(k?0)圖象上任意一點(diǎn),PA?x軸于A，PB?yx軸于B.則矩形PAOB(如圖1)的面積為_(kāi)______，S?PAO(如圖2)為_(kāi)____.9.如圖1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PA?x軸于A，PB?y軸于B,四邊形PAOB的面積為12,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是________.變式:如圖2,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PA?x軸于A，連接PO,?PAO=8,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是________.若S四、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用my,ykx,,110.(2021東莞.中考)如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的x圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1).(1)試確定k、m的值;yy(2)連接AO,求?AOP的面積;(3)連接BO,若B的橫坐標(biāo)為-1，求?AOB的面積.AAOOPxPxMBB變式:ky,ax，b如圖:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于y,xM(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值,yy提高題:kA如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，y,1xBAABx,軸的正半軸于點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn);一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、yaxb,，M(2，m)M(2，m)2D02，，,C兩點(diǎn)，并交y軸于點(diǎn)若S,4(，，?AOD(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;-102-102yxxyy,(2)觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，21的取值范圍(xN(-1，-4)N(-1，-4)ACBOxD第十八章勾股定理18.1勾股定理(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1(了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2(培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3(介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情，勤奮學(xué)習(xí)。重點(diǎn):勾股定理的內(nèi)容及證明。難點(diǎn):勾股定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程:一.預(yù)習(xí)新知(閱讀教材第64至66頁(yè)，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。)1正方形A、B、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系,2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積和以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積之間有什么關(guān)系,歸納:等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系A(chǔ)BC(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢,(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。(3)通過(guò)三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說(shuō)明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎,(4)對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢,二.課堂展示CD方法一;abcAB如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形,_______________,____________________方法二;已知:在?ABC中，?C=90?，?A、?B、?C的對(duì)邊為a、b、c。222求證:a，b=c。分析:左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形baba的面積相等。caaa左邊S=______________cbcc右邊S=_______________cbbbca左邊和右邊面積相等，a即bab化簡(jiǎn)可得。方法三:1以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于ab.2把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上.?RtΔEAD?RtΔCBE,C??ADE=?BEC.D??AED+?ADE=90o,cbca??AED+?BEC=90o.DEC=180o―90o=90o.??abABE?ΔDEC是一個(gè)等腰直角三角形，12它的面積等于c.2又??DAE=90o,?EBC=90o,?AD?BC.?ABC