三跨曲線剛構(gòu)橋地震譜響應(yīng)分析摘要：以一座三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用大型通用有限元程序，建立了其三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型。通過(guò)模態(tài)分析，得到橋梁的自振特性。借鑒建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)地震反應(yīng)譜，進(jìn)行橋梁的地震譜響應(yīng)分析。通過(guò)模態(tài)的擴(kuò)展和組合，得到了結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和結(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)的時(shí)間歷程曲線。為曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震理論研究和工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。關(guān)鍵詞：剛構(gòu)橋；有限元模型；模態(tài)分析；反應(yīng)譜。EarthquakespectrumresponseanalysisforthreecrosscurverigidframebridgeAbstract:Athree-dimensionalfiniteelementdynamicalanalysismodelofathreecrosscontinualrigidframebridgeisestablishedbythefiniteelementprocedure.Throughthemodalanalysis,theself-oscillatingfeatureofthebridgecanbeobtained.Wecanreferencetheearthquakeresponsespectrum,givenbytheSpecificationsofEarthquakeResistantDesignforBuildingStructuralEngineering,tocarryouttheanalysisontheresponseofspectrum.Besides,wecangetthestressofthenodes,andthevariationofthenodes’displacementresponseasthetime,byexpandingandcombiningthevibrationmodals.Soitcanprovidethereferencesbasisfortheanti-seismictheoreticalstudiesandtheearthquakeresistantdesignofthecurvecontinualrigidframebridge.Keyword:rigidframebridge;finiteelementmodal;modalanalysis;responsespectrum1.概述在現(xiàn)代化的城市橋梁建設(shè)中，由于地形，功能和美觀的需要，曲線形連續(xù)剛構(gòu)橋常成為最佳的選擇方案。由于此類橋梁的主梁與墩固結(jié)，既省掉了各跨主梁之間的伸縮縫，改善了行車的平順性，又提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度[1]。此類橋梁的主梁常采用箱形截面，以減小自重，增加抗扭剛度。目前，對(duì)于此類橋梁的靜力性能已經(jīng)進(jìn)行了比較廣泛的研究，并取得了一定的成果,而對(duì)于其動(dòng)力性能的研究則比較少，尤其是地震作用下的動(dòng)力性能的研究更少，亟待深入開展這方面工作[2]。本文的研究對(duì)象為一座三跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑分別為30m、75m、30m，其曲率半徑為180m（對(duì)應(yīng)的圓心角為135°），計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。主梁采用單箱單室的截面形式，截面尺寸如圖2所示。橋墩為矩形截面獨(dú)柱墩，截面尺寸為4m×6m，墩底采用固結(jié)方式，計(jì)算高度為25m。2.有限元模型的建立利用大型通用有限元程序，建立該曲線連續(xù)箱梁剛構(gòu)橋的三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型[3]，如圖3所示。模型的建立選用了實(shí)體單元，該單元為八結(jié)點(diǎn)六面體單元，每個(gè)結(jié)點(diǎn)具有三個(gè)位移自由度。模擬曲線梁的單元長(zhǎng)度取為1m，劃分的單元總數(shù)目為12554個(gè)，截取其中的一部分如圖4所示。圖3.結(jié)構(gòu)計(jì)算模型圖4.單元的劃分約束橋墩底部結(jié)點(diǎn)所有方向的自由度，表示固定端支座；同時(shí)約束箱梁端部Y方向的自由度，表示簡(jiǎn)支支座。同時(shí)為了考慮橋梁的自重，需要施加Y方向的重力加速度為9.81N/kg。此時(shí)就可以進(jìn)行橋梁在自重荷載作用下的靜力計(jì)算：橋梁的變形和內(nèi)力（彎矩、軸力和剪力）。3.地震譜響應(yīng)分析[4]3.1模態(tài)分析利用本文所建立的三維有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，即可以進(jìn)行模態(tài)分析，來(lái)計(jì)算橋梁的自振特性（振型和頻率）。利用子空間方法提取橋梁的前20階振動(dòng)模態(tài)及對(duì)應(yīng)的自振頻率。此處選取了其中的9階振型[5]以供參考，如圖5所示，其前20階振型所對(duì)應(yīng)的自振頻率的計(jì)算結(jié)果列于表1中。圖5.橋梁振型（依次為第1、2、3、5、7、8、10、13、17階）旗表坑1.困綱前雹2哪0轟階振型糖的頻率廳表掃2.長(zhǎng)朽地震頻熱譜值叫階數(shù)宿頻率這階數(shù)遵頻率崗1肚0.0柏001蛙400汁5貪11房1.7脅367蓬2許0.0薄121掙01苗12嫁1.7限371奪3種0.1遣155揭8香13壇1.8紫832艇4斷0.1專772剛1頌14淘2.2檢713酬5膝0.2廉964職7談15顯2.5魔968保6淹0.5努119呀4濤16行2.8啄707派7恒0.5窮507憑8鍵17叫3.0臥919似8廚0.8伸766形1壯18冶3.5仆316烘9煉1.0經(jīng)383逮19展3.5萍321蹲10帥1.2隨731劫20姐3.5窄349脊自振周紹期差頻率鹽譜值遍自振周慚期兄頻率反譜值散0.0汽2餡50漁0.0買448寬0.3味2品3.1襲25亦0.0槳8蹤0.0秋4軍25稀0.0騙536穗0.3葛6內(nèi)2.7蝶78惹0.0雜8撲0.0訴6南16.跳667挪0.0障624站0.4準(zhǔn)2.5撕0.0獅8躁0.0儀8鑒12.爆5拉0.0常712凡0.8及1.2槍5括0.0狀428評(píng)71倉(cāng)0.1合.1省10廚0.0吳8銅1.2續(xù)0.8賞33睡0.0氏297稠63雖0.1勉2坡8.3朗33某6.2快5丑0.0壞8謝1.6杏0.6擴(kuò)25盡0.0稻229單74必0.1雕6籃6.2荒5扎0.0候8路2儉0.5躍0.0習(xí)187填94繳0.2請(qǐng)5膜0.0宵8裙2.4允0.4惜16貼0.0掃159幣5氣0.2忽4您4.1嚷67遺0.0躲8麗2.8押0.3駐57獅0.0堪138筋84短0.2乏8臥3.5啊71皂0.0棵8云3.0勺0.3瓣33瓶0.0拿13棉3.努2俱譜分析潛由于我示國(guó)橋梁希結(jié)構(gòu)抗活震設(shè)計(jì)端規(guī)范至阿今尚未屋出臺(tái)，旗本文參荷考建筑輔結(jié)構(gòu)抗櫻震規(guī)范展給出的洞標(biāo)準(zhǔn)地揉震反應(yīng)均譜理論位[6]毒進(jìn)行分債析。質(zhì)暫量臟為況跌m洋的單質(zhì)驕點(diǎn)體系配在水平皺方向地洞面運(yùn)動(dòng)贊分量作爹用下質(zhì)裙點(diǎn)絕對(duì)卡加速度能為釋a(t村),啦則質(zhì)點(diǎn)刺所受的貨水平地泳震作用修:F(賠t)=戚ma(合t),渣此式表絹示在地赴震過(guò)程瓜中，質(zhì)熊點(diǎn)水平果地震作跑用的大洞小與方前向隨時(shí)簡(jiǎn)間派t坊的變化杰。在抗娛震設(shè)計(jì)法中，通部常只需縮地震作終用的最訓(xùn)大值，吵可表示匯為怕:F征=飼ma斑max趴=(W權(quán)/g)刃a晶max艘=侵α拉W.攝式債中顯W=譜mg買為質(zhì)點(diǎn)洗質(zhì)量，正g唐為重力把加速度餡，私α胡=世a索max累/渡g咐稱為水雜平地震僑影響系于數(shù)機(jī)[7]費(fèi)。神本文按結(jié)該橋受節(jié)到會(huì)7志級(jí)近源醋地震荷底載的作明用，支宿座所處鎖的場(chǎng)地裹類別杜為旬Ⅲ糞類進(jìn)行是考慮。良因此特訂征周期票為嚴(yán)T限g菜=0.住4S僑，截面鴿抗震驗(yàn)剛算水平聾地震影裹響系數(shù)老最大值奴為融α鑼max門=0.扔08遙，故根日據(jù)地震此反應(yīng)譜鑼曲線即盾可以得綱到標(biāo)準(zhǔn)舒反應(yīng)譜釋的地震殿頻譜值掀[4]鵝如藍(lán)表盲2穴所示。滅將電表滋2敏中的頻纖率值按冤從小到哥大的順挪序輸入敵到有限逐元程序廟中，并址依次輸肅入頻率經(jīng)所對(duì)應(yīng)而的頻譜男值。這法樣就可見以針對(duì)蜜前丟2給0火階振型快，進(jìn)行嘩單點(diǎn)譜從分析。趴3.磨3欲模態(tài)的謎擴(kuò)展和拋組合撈模態(tài)的眼擴(kuò)展分俱析方法螞仍然采身用子空膊間法，尺設(shè)置擴(kuò)貢展的模盲態(tài)次數(shù)刺仍然為雕20戒次。由羞于多自撥由度體雨系的某腥一質(zhì)點(diǎn)咱在不同償振型的乘最大反忠應(yīng)值不于可能同劣時(shí)發(fā)生苗，所以侍必須考喊慮不同繳振型之越間的最掌大值的爛組合問邪題，本科文采用閱的模態(tài)漫組合方慧式為粉SRS笛S筋法浴[6]繳。某3.瞞4顏結(jié)果分浮析帶和處理瓦上述所斑有分析畜結(jié)束后瞇，就可屋以得到哲結(jié)構(gòu)各途階振型寇中結(jié)點(diǎn)攏的位移您值和應(yīng)慌力值。盜由于在玩抗震設(shè)粗計(jì)的過(guò)網(wǎng)程中，襪往往只獵需要知尿道各參拔數(shù)的最偵大值，鍬故本文危列出了佛前五階賴振型的俱絕對(duì)最悉大位移租值和應(yīng)傻力值，常如灶表摸3蔬所示，泳以供參軌考。管讀入模垃態(tài)合并箭后的響礦應(yīng)，在朝時(shí)間后放處理變抱量控制補(bǔ)對(duì)話框尺中增加久任意結(jié)停點(diǎn)的Ｘ?fù)Аⅲ俜阶g向的位釋移控制瞞變量，戚繪制結(jié)魚點(diǎn)的位銷移響應(yīng)勝隨時(shí)間漏的變化趙趨勢(shì)。旬本文選邪擇了箱俘梁跨中抗部位上慕部結(jié)點(diǎn)多（牛122傭5槽4顏）和下在部結(jié)點(diǎn)奴（陪148猾3躍8喘）Ｘ、局Ｙ方向鍬的位移回響應(yīng)加吹以說(shuō)明蘋，為了梢對(duì)結(jié)果勁進(jìn)行比蠢較，將末兩個(gè)結(jié)型點(diǎn)的位怎移響應(yīng)惠時(shí)間歷榮程變化飲作在同蜘一張圖紫上，如欣圖敲6慣所示。紀(jì)可以發(fā)食現(xiàn)在不擊同位置緞上的結(jié)嫂點(diǎn)，其娛位移響關(guān)應(yīng)的時(shí)呀間歷程篩差別很津大：兩跟結(jié)點(diǎn)而在欺Y鏟方向上摩的時(shí)間醬歷程基踏本吻合潑，但是喪其變化貨幅度很工大；而密兩結(jié)點(diǎn)半在嘉X式方向上競(jìng)的時(shí)間縱歷程開微始時(shí)還帝是互相殺吻合的促，而在謝后來(lái)的閥變化過(guò)現(xiàn)程中則情存在一論定的區(qū)垃別，但踩是其變害化幅度近不是很兵大。義表法3染.裕結(jié)點(diǎn)絕抖對(duì)最大膀位移和揉絕對(duì)最逃大應(yīng)力恩振迅型于項(xiàng)目煌絕對(duì)最滑大位移并（澤m圾）寬絕對(duì)最扔大應(yīng)力個(gè)(廟MPa惑)坦X務(wù)Y補(bǔ)Z孫X秩Y臣Z橋1膚結(jié)點(diǎn)料118早92謙117層35塌111寫76柿127永97吵111弦48奏116腥71蔥數(shù)值確-0.銷184經(jīng)90E德-3肚0.8畫935叛4E-那7控0.3概947鞋2E-唯3斤13.壤553弓-9.誕558含7諒-10扶.80杏4旱2柳結(jié)點(diǎn)輔154說(shuō)79妖113療92鴿111取50岸111封33式111吃58錯(cuò)193逢52果數(shù)值話-0.油451缸28E讀-5紹0.5發(fā)044呆0E-唉3司-0.休671奏88E桶-5仁-13竄67.剩7描-32弓34.泡9敘-91恒8.0搭3舅3寧結(jié)點(diǎn)躲424脈6筆112導(dǎo)84斬111曾50淘111喘33孕154為84喚193職52膀數(shù)值孟-0.圓123篩78E鉆-4徹0.5緣134云7E-耳3辭-0.瘋138盡74E扣-4厭-72醋39.盲1碑-17型659緞481雨5.6董4念結(jié)點(diǎn)剃111煌58脆126沿88叫111間77勒131韻45顫599汁1醫(yī)130考34永數(shù)值臥0.7滅106媽2E-喂3慨0.8內(nèi)264嘩6E-澤6館0.6難112菠2E-股3廟-10終659湯-32雞7.6談6猴-45割80.擱5襖5累結(jié)點(diǎn)陣442間6裕115晶35瞎111滴50飛111換33廢154婦84沈202料11豈數(shù)值膀0.1叛966羅7E-疑4獅0.5襖193獸2E-垂3騙-0.慈209減40E溉-4報(bào)-13勒283模341命16棄807抖3.7駛4宴.敢結(jié)束語(yǔ)尼本文通閑過(guò)以一疤座三跨蔑曲線連親續(xù)剛構(gòu)松橋?yàn)檠兄T究對(duì)象石，詳細(xì)簡(jiǎn)介紹了巴其有限將元?jiǎng)恿@模型的駕建立過(guò)天程；通位過(guò)模態(tài)核分析，忽得到了箱結(jié)構(gòu)的欣自振特輔性（振但型和頻鉤率）；伶結(jié)合建躺筑結(jié)構(gòu)肢抗震規(guī)摩范給出眾的標(biāo)準(zhǔn)辛地震反餓應(yīng)譜，登對(duì)結(jié)構(gòu)鴨進(jìn)行了情地震反際應(yīng)譜分拍析，并助采驗(yàn)用墊SRS哄S叉方法對(duì)戚模態(tài)進(jìn)繪行組合昂[邊6宅]瀉。通過(guò)晌本文介竿紹的有誦限元模致型建立強(qiáng)方法和肝分析方暑法，可高以得到瞇結(jié)點(diǎn)的系位移值尚和應(yīng)力稿值，以熟及位移服響應(yīng)的舉時(shí)間歷內(nèi)程曲線報(bào)。從而組為曲線三剛構(gòu)橋困的理論穩(wěn)研究和鑼抗震設(shè)鍛計(jì)提供鹽了參考幕依據(jù)。卷參考文暴獻(xiàn)叮[1]心拐邵旭幕東冬.般橋梁工魄程掙[M]抄.煉北京：征人民交青通出版壞社建，尋200舅3.臣[2]節(jié)擊朱東生滔，劉世旅忠，虞撤廬偵松劈.趨曲線橋怎地震反即應(yīng)研陳究欣[J]膨.挺中國(guó)公豎路學(xué)報(bào)墊，湖200債2驕，箭1室5村（夫3騰）墳：學(xué)42-幕48.男[3]蔬土李漸史祖權(quán)票.AN澇SY柱S消在土木涂工程中彼的應(yīng)刊用遙[M]碗.宵北京：渴人民郵砌電出版子社鑄，蹄200伯5.司[4]植高郝文燃化傅.AN稀S