PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)2019—2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷9—2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2019—2020學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題；每小題3分；共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中；只有一個(gè)是正確的；請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)；注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1．（3分）要使式子有意義；則x的取值范圍是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．（3分）（2011?長(zhǎng)沙）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°；則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．7C．8D．93．（3分）（2012?宜賓）將代數(shù)式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式為（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+44．（3分）（2012?泰州）下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．其中真命題共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．（3分）（2007?濱州）關(guān)于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解為（）A．x1=1；x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．無解6．（3分）（2012?瀘州）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6；第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的根；則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（）A．13B．11C．11或13D．12或157．（3分）如圖；某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段；再砌三面墻；圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m）；現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料；若設(shè)計(jì)一種砌法；使矩形花園的面積為300m2．則AB長(zhǎng)度為（）A．10B．15C．10或15D．12.58．（3分）閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)；我們規(guī)定符號(hào)的意義是．按照這個(gè)規(guī)定；請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2﹣4x+4=0時(shí)；的值（）A．﹣9B．﹣1C．5D．﹣59．（3分）（2012?安徽）為增加綠化面積；某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚；更換后；圖中陰影部分為植草區(qū)域；設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a；則陰影部分的面積為（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a210．（3分）已知；在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示）；點(diǎn)B1在y軸上；點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x軸正半軸上．若已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1；∠B1C1O=60°；且B1C1∥B2C2∥B3C3；則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（）A．（；）B．（；）C．（；）D．（；）二．認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題；每小題4分；共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容；盡量完整地填寫答案11．（4分）化簡(jiǎn)：=_________．12．（4分）已知如圖；在線段BG同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG；其中BG=10；BC：CG=2：3；則S△ECG=_________；S△AEG=_________．13．（4分）（2012?包頭）關(guān)于x的兩個(gè)方程x2﹣x﹣2=0與有一個(gè)解相同；則a=_________．14．（4分）已知下列命題：①若a＞0；b＞0；則a+b＞0；②若a2≠b2；則a≠b；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的序號(hào)是_________．15．（4分）如圖；是一個(gè)長(zhǎng)為30m；寬為20m的矩形花園；現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道；剩余的地方種植花草．如圖所示；要使種植花草的面積為532m2；那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為_________米．16．（4分）如圖；矩形ABCD的邊AB在x軸上；AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合；AB=2；AD=1；過定點(diǎn)Q（0；2）和動(dòng)點(diǎn)P（a；0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)；則：（1）a的取值范圍是_________；（2）若設(shè)直線PQ為：y=kx+2（k≠0）；則此時(shí)k的取值范圍是_________．三．全面答一答（本題有7個(gè)小題；共66分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難；那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17．（6分）（1）解方程：（x+1）（x﹣5）=1（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0（c＜0）是否有實(shí)數(shù)解；請(qǐng)你作出判斷并說明理由．18．（8分）已知在如圖4×4的方格中；有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）；其中AB=；BC=；AC=．（1）請(qǐng)你在方格中畫出該三角形；（2）求△ABC的面積；（3）求△ABC中AC邊上的高的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．19．（8分）一次測(cè)試八年級(jí)若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問題：（1）已知自左至右第2、3組（組中值分別為145、155）的頻率之和為0.28；第3、4、5組（組中值分別為155、165、175）的頻率之和為0.8；則參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)有_________人；第3組的頻數(shù)為_________人；第4組的頻率為_________；并將直方圖補(bǔ)充完整；（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為137次；146次；156次；164次；177次；則參加測(cè)試的學(xué)生跳繩的平均次數(shù)為_________（只需列出算式；不用計(jì)算結(jié)果）；（3）若測(cè)試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次；則測(cè)試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有_________人．（直方圖中每一組包括前一個(gè)邊界值；不包括后一個(gè)邊界值）20．（10分）如圖；已知AG⊥BD；AF⊥CE；BD；CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線；若BF=2；ED=3；GC=4．（1）求FG的長(zhǎng)；（2）求△ABC周長(zhǎng)．21．（10分）平行四邊形ABCD中；對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O；若E、F是線段AC上的兩動(dòng)點(diǎn)；分別從A、C兩點(diǎn)以1cm/s的速度向C、A運(yùn)動(dòng)；若BD=12cm；AC=16cm．（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少時(shí)；四邊形DEBF是矩形．22．（12分）（2012?南京）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車；在一定范圍內(nèi)；每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車；則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元；每多售出1部；所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部；月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司；銷售量在10部以內(nèi)（含10部）；每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上；每部返利1萬元．（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車；則每部汽車的進(jìn)價(jià)為_________萬元；（2）如果汽車的售價(jià)為28萬元/部；該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元；那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）23．（12分）已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中；∠DCB=30°；AB邊在y軸上；點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為6；CQ⊥x軸；垂足為Q；點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為12；過CD的直線l交x軸于點(diǎn)E；E點(diǎn)坐標(biāo)為（18；0）．（1）求直線l的解析式；以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)；連結(jié)PQ、OP；探究△POQ的周長(zhǎng)；并求出當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)；P的坐標(biāo)及此時(shí)的該三角形的周長(zhǎng)；（3）點(diǎn)N從點(diǎn)Q（12；0）出發(fā)；沿著x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿B﹣C﹣D﹣A的方向繞梯形ABCD運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)速度為每秒為2個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)；另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；連結(jié)MO和MN；試探究當(dāng)t為何值時(shí)MO=MN．

2012-2013學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題；每小題3分；共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中；只有一個(gè)是正確的；請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)；注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1．（3分）要使式子有意義；則x的取值范圍是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．分析：根據(jù)被開方數(shù)大于或等于0；分母不等于0；可以求出x的范圍．解答：解：根據(jù)題意得：2﹣x＞0；解得：x＜2．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義；分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2．（3分）（2011?長(zhǎng)沙）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°；則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．7C．8D．9考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．專題：計(jì)算題．分析：本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°；列出方程；解出即可．解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n；則有（n﹣2）180°=900°；解得：n=7；∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．3．（3分）（2012?宜賓）將代數(shù)式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式為（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+4考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用．分析：此題考查了配方法；若二次項(xiàng)系數(shù)為1；則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；若二次項(xiàng)系數(shù)不為1；則可先提取二次項(xiàng)系數(shù)；將其化為1后再計(jì)算．解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力；解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．4．（3分）（2012?泰州）下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．其中真命題共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：平行四邊形的判定；三角形中位線定理；菱形的判定；正方形的判定；命題與定理；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形．專題：壓軸題．分析：根據(jù)平行四邊形的各種判定方法、正方形的各種判定方法、菱形的各種判定方法以及正多邊形的軸對(duì)稱性逐項(xiàng)分析即可．解答：解：①一組對(duì)邊平行；且一組對(duì)角相等；則可以判定另外一組對(duì)邊也平行；所以該四邊形是平行四邊形；故該命題正確；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形；也可以是普通的四邊形（例如箏形；箏形的對(duì)角線垂直但不相等；不是正方形）；故該命題錯(cuò)誤；③因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等；所以連接矩形的中點(diǎn)后都是對(duì)角線的中位線；所以四邊相等；所以是菱形；故該命題正確；④正五邊形只是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；故該命題錯(cuò)誤；所以正確的命題個(gè)數(shù)為2個(gè)；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的判定；平行四邊形的判定以及正方形的判定定理以及真假判斷；正確的命題叫真命題；錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．（3分）（2007?濱州）關(guān)于x的一元二次方程（m+1）+4x+2=0的解為（）A．x1=1；x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．無解考點(diǎn)：一元二次方程的定義．專題：計(jì)算題．分析：因?yàn)楸绢}是關(guān)于x的一元二次方程；所以m2+1=2解得m=±1因?yàn)閙+1≠0不符合題意所以m=1；把m=1代入原方程得2x2+4x+2=0；解這個(gè)方程即可求出x的值．解答：解：根據(jù)題意得m2+1=2∴m=±1又m=﹣1不符合題意∴m=1把m=1代入原方程得2x2+4x+2=0解得x1=x2=﹣1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的一般形式；要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件；當(dāng)a=0時(shí)；上面的方程就不是一元二次方程了．6．（3分）（2012?瀘州）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6；第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的根；則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（）A．13B．11C．11或13D．12或15考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法．分析：首先從方程x2﹣6x+8=0中；確定第三邊的邊長(zhǎng)為2或4；其次考查2；3；6或4；3；6能否構(gòu)成三角形；從而求出三角形的周長(zhǎng)．解答：解：由方程x2﹣6x+8=0；得：解得x1=2或x2=4；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)；2+3＜6；不能構(gòu)成三角形；應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)；三角形的周長(zhǎng)為4+3+6=13．故選A．點(diǎn)評(píng)：考查了三角形三邊關(guān)系；求三角形的周長(zhǎng)；不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來；而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣；不符合題意的應(yīng)棄之．7．（3分）如圖；某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段；再砌三面墻；圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m）；現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料；若設(shè)計(jì)一種砌法；使矩形花園的面積為300m2．則AB長(zhǎng)度為（）A．10B．15C．10或15D．12.5考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．專題：幾何圖形問題．分析：根據(jù)可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料；即總長(zhǎng)度是50米；A