“菜刀上的力學(xué)知識(shí)”研究性學(xué)習(xí)報(bào)告課題及人員安排課題組的構(gòu)成：（1）.組長(zhǎng)：張世燾（2）.組員：伍慶鴻、胡文濤、蔡瑋、王璇、羅婷婷、陳蒸子、陳潔（3）指導(dǎo)老師：夏軍申2.課題的緣起：刀具，家家戶戶都有，并且必不可少。刀上蘊(yùn)含著許多的力學(xué)知識(shí)有待我們?nèi)ヌ骄俊?.課題研究的目的：探究刀上的力學(xué)知識(shí)，將課堂上的知識(shí)與生活相結(jié)合并更好的運(yùn)用。4.課題研究使用的方法：實(shí)驗(yàn)探究法6.小組分工姓名負(fù)責(zé)事項(xiàng)張世濤設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)伍慶鴻畫圖分析胡文濤整理所的結(jié)論、撰寫論文蔡瑋對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析王璇提供實(shí)驗(yàn)器材羅婷婷測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)陳蒸子記錄數(shù)據(jù)陳潔使用刀具進(jìn)行試驗(yàn)將五種刀具按由費(fèi)力到省力的總趨勢(shì)排列：電工刀、剁骨刀、水果刀、普通刀、裁紙刀做了幾項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，首先值得提出的問題是：為什么鍥形程度的大小會(huì)影響用力大小呢？我們首先對(duì)刀口進(jìn)行受力分析：

我們知道，T1、T2是使被切物品裂開的兩個(gè)力，也是力F（即人對(duì)刀施加的外力）的兩個(gè)相等的分力。

由幾何數(shù)學(xué)分析知：T1=T2=隨著θ角的

增長(zhǎng)（即刀口的鍥形程度越大）。T1和T2減小，用這種刀口就越難切物體。經(jīng)我這么一分析，大家一定會(huì)明白了，但另一個(gè)問題隨之產(chǎn)生了——人們往往為什么要用剁骨刀來砍排骨，而不用普通菜刀呢？我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，分別用普通菜刀和剁骨刀來砍排骨，觀察排骨的切口深度及刀口是否卷起?，F(xiàn)象出現(xiàn)了。剁骨刀砍的兩塊骨頭深度大，用普通菜刀砍的那根骨頭的切口的深度小，還有一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)——普通菜刀刀口有點(diǎn)兒卷。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么呢？再一次觀察兩種刀具，普通菜刀刀身要比剁骨刀的刀身扁而且平，因而它所能承受的外力較小，容易卷；對(duì)剁骨刀刀身厚且不平整，因而它所能承受的外力要大些。

這也使認(rèn)識(shí)到刀身較薄的刀（比如普通菜刀）不能用來砍骨頭這一類硬東西，而應(yīng)該選用刀身較厚的刀（比如剁骨刀）來砍，否則容易將刀口砍缺或砍卷。影響刀的使用壽命。當(dāng)然，砍硬物品的刀還與刀刃的硬度有關(guān)。

（3）、實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)器材：豬草刀、菜刀、水果刀刀具豬草刀菜刀水果刀質(zhì)量13.5cm10.4cm2.4cm寬窄大小最大較小最小由上表可知：豬草刀最寬，質(zhì)量最大；菜刀的寬度較小，質(zhì)量適中；水果刀的寬度最小，質(zhì)量最小。以上是我們對(duì)刀的寬窄的初步認(rèn)識(shí)，接著我們對(duì)刀的寬窄與用途的聯(lián)系做了具體研究。

通過實(shí)驗(yàn)：用菜刀和水果刀切紅薯得出：刀身越寬的刀，方便于切物體；刀身越窄的刀方便于割物體，這是什么原因呢？設(shè)F、F＇為人切物體的力，由力的作用效果得Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)＇x，F(xiàn)y，。因?yàn)槿饲形矬w最終的效果是一樣的。所以Fy=Fy＇，因?yàn)棣粒睛人訤x＜Fx＇，所以刀身寬運(yùn)動(dòng)的矩離小，而刀身窄運(yùn)動(dòng)的距離大，所以刀身窄的刀易割物體，而且身寬的刀易切物體。

那么，刀的寬窄還與哪些物理知識(shí)有關(guān)呢？我們進(jìn)行了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：兩個(gè)同學(xué)用菜刀和水果刀削蘋果皮，不論使用菜刀的哪個(gè)同學(xué)怎樣盡自己最大所能總比用水果刀削皮慢，這又是為何呢？

我們作了簡(jiǎn)要的分析：菜刀比水果刀寬、質(zhì)量大，由于慣性與質(zhì)量有關(guān)、質(zhì)量大，慣性大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就難改變，使用起來就不方便，而水果刀與菜刀是相反的，使用起來就靈活些。

在日常生活中我們常常看到切蛋糕的刀刀身窄，通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)人們對(duì)這個(gè)問題都不太了解，只是人們的一種定向思維，是不是這個(gè)問題太神秘呢？下面我們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：用菜刀切出的蛋糕輪廓模糊，而用水果刀切出的蛋糕形態(tài)美觀。這是為何呢？我們研究了一下：由于蛋糕質(zhì)地較軟，而菜刀的質(zhì)量大于水果刀，因此慣性就大，因而切時(shí)就不好把握刀身。

綜上所述：（1）刀身窄的刀易于割，比如割肉等有韌性的物體；（2）刀身寬的刀易于切，比如，切黃瓜等比較脆的物體。

通過以上實(shí)驗(yàn)，我們可以總結(jié)出以下結(jié)論：要切西瓜、黃瓜等較脆的東西宜用寬刀，要割肉等有韌性的東西宜用窄刀；要削蘋果、切生日蛋糕宜用窄刀切比較適用……合理利用刀上的學(xué)問服務(wù)于我們的生活，只要我們大膽創(chuàng)新，勇于實(shí)踐，我們會(huì)從生活中得到更多的知識(shí)，讓我們的生活更方便實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)器材：水果刀、砍刀、菜刀、裁紙刀種類水果刀砍刀菜刀裁紙刀刀把長(zhǎng)8.6cm10.1cm92.cm12.5cm這些刀的刀把為什么長(zhǎng)短不一呢？下面就讓我們用物理知識(shí)加以分析和解釋。

實(shí)際上，刀把并一定是指用手握的那部分；事實(shí)上，在刀上面以人手來維持刀旋轉(zhuǎn)的一個(gè)點(diǎn)（即支點(diǎn)）與動(dòng)力點(diǎn)之間的一部分才是刀把，刀把可以與刀身同長(zhǎng)，可以與手握的那部分同長(zhǎng)等等。

我們分別以裁紙刀和普通菜刀作了以下研究：用同樣大小的刀來劃一本書，發(fā)現(xiàn)在下列情況下所劃破的紙張的張數(shù)有不同，數(shù)據(jù)如下：

種類裁紙刀菜刀位置都處在刀口與刀把的分界處刀片劃紙的部位與支點(diǎn)的距離（cm）

11.6cm6cm19cm9cm紙張頁數(shù)81258用刀時(shí)的感受手不穩(wěn)定左右晃動(dòng)比較穩(wěn)定感覺吃力較容易通過上表可以看出：刀劃紙的部位離支點(diǎn)的距離越大（即阻力臂大于動(dòng)力臂），人感覺到很吃力，裁開紙的張數(shù)也很少，說明阻力小于動(dòng)力，又根據(jù)力矩平衡原理：M合=0可知：－N×LN+F×LF=0，因?yàn)長(zhǎng)N>LF，可以得到：N<F。紙對(duì)刀的彈力N與刀對(duì)紙的壓力F/是一對(duì)作用力與反作用力，這樣F/<F。刀劃紙的部位離支點(diǎn)距離越?。醋枇Ρ坌∮趧?dòng)力臂），人感覺到很輕松，裁開紙的張數(shù)較多，說明阻力大于動(dòng)力，因?yàn)镕N<LF，可得N>F，又紙對(duì)刀的彈力N與刀對(duì)紙的壓力F//是一對(duì)作用力與反作用力，這樣F//>F。同一把刀鋒利程度一定，即（刀與紙的接觸面相等），刀對(duì)紙的壓強(qiáng)與F/成正比，當(dāng)F一定時(shí)，F(xiàn)//>F/，刀對(duì)紙的壓強(qiáng)P//>P/，所以，刀與紙的接觸部位與支點(diǎn)的距離越小時(shí)，裁開紙的張數(shù)就越多。

根據(jù)調(diào)查顯示，大多數(shù)人在用力切不同物體時(shí)，用法都不同。用刀口約為40cm長(zhǎng)的刀切西瓜時(shí)，一般以左手按住刀口的頂端，右手下按刀把。用刀口長(zhǎng)約10cm長(zhǎng)的刀切西瓜時(shí)，先把刀插入西瓜內(nèi)，再按住刀柄，劃破西瓜，這些用法一般都是以刀身長(zhǎng)為動(dòng)力臂，這樣增加了動(dòng)力力矩，切開省力些。人們?cè)谇匈|(zhì)地比較硬的東西時(shí)，一般用刀口較短的刀，比較容易劃動(dòng)，這是因?yàn)閯?dòng)力力矩大于阻力力矩，要切動(dòng)硬質(zhì)物體所需的壓強(qiáng)一般較大，阻力也就較大，這樣阻力力矩也就大，增加了動(dòng)力力臂，就可以減少動(dòng)力，在使用過程中就比較省力。但在現(xiàn)實(shí)生活中，人們往往不會(huì)是為了省力才制造長(zhǎng)短不一的刀把，比如雕刻家用的雕刻刀，刀把比刀口短得多，雕一片小東西并不需要很大的力，但為了方便，卻把刀把做得很短，這是為了用一個(gè)較大的位移來控制一個(gè)較小的位移，這樣，就會(huì)更精確，不會(huì)“走刀”。相反，劈柴用的斧頭，實(shí)際刀口比刀把短得多，這樣，用一個(gè)較小的位移來控制一個(gè)較大的位移，顯得更方便，劈柴也不需要精確。刀把的長(zhǎng)短一般由其靈活性和切割的物體的硬度大小有關(guān)，所以，在用刀時(shí)，質(zhì)地較硬的物體選刀時(shí)刀把要長(zhǎng)；質(zhì)地較軟的物體選刀時(shí)刀把要短；精確用力時(shí)，刀把要短，粗略用力時(shí)，刀把要長(zhǎng)。綜上所述，選好合適的刀把對(duì)于方便用刀有很大意義。二、總結(jié)一提起"刀"這個(gè)字，真是無人不知，無人不曉。"刀"，家家戶戶都有，而且是必不可少的，幾乎每天都用它來切、割、砍、削食物，而我們現(xiàn)在所要研究的就是"刀"與物理學(xué)中的力學(xué)之間的關(guān)系。

菜刀的結(jié)構(gòu)：菜刀主要由刀刃（1）、刀身（2）和刀把（3）三部分組成。

一、刀刃

菜刀的刀刃是用來切削食物的，刀刃的截面是一個(gè)三角形，且刀尖非常銳利，即三角形頂角θ很小，當(dāng)我們使用菜刀切削食物，給刀刃施加力F時(shí)，首先，這個(gè)力作用在食物上，對(duì)食物產(chǎn)生很大的壓強(qiáng)，從而把食物切開，同時(shí)，這個(gè)力會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)效果，這就使刀刃的兩側(cè)面的推壓作用力F1、F2為F的兩個(gè)分力，若刀刃的截面是等腰三角形，根據(jù)力的平行四邊形定則可知F1=F2=F/2Cos

。因此，θ越小，刀刃越鋒利，菜刀越容易切削食物，但刀刃的強(qiáng)度和鋼度要相對(duì)減弱，我們磨刀的目的就是減小刀刃的頂角。

二、刀身

不同的菜刀，刀身的形狀有很大的不同，常用的菜刀，刀身呈長(zhǎng)方形，厚度一般為1mm左右，剁肉用的肉刀（肉斧），刀身呈圓弧形，且非常厚實(shí)，如圖所示，水果刀，整體較小，刀身長(zhǎng)而窄，質(zhì)地較輕。這些刀的形狀是由他們的用途決定的，對(duì)于肉刀，因?yàn)橐腥猓瑫r(shí)，還要跺肉骨頭，所以需要質(zhì)量較大的刀，當(dāng)菜刀以一定速度去切肉或"跺"肉骨頭時(shí)，質(zhì)量大的菜刀就會(huì)對(duì)食物產(chǎn)生較大的作用力，從而達(dá)到切削食物的目的，而對(duì)于水果刀，切割的是水果，相對(duì)較脆，所以切削時(shí)，不需要很大的作用力，所以質(zhì)地較輕的水果刀，慣性小，容易操作。

三、刀把

如果用刀"跺"骨頭時(shí)，當(dāng)?shù)兜那岸私佑|骨頭時(shí)，手會(huì)感到刀把向下震，反之則向上震，有那么一個(gè)位置，刀上的這一點(diǎn)跺到物體上時(shí)，手感十分輕松，這是因?yàn)槔@軸轉(zhuǎn)動(dòng)的任何物體都有一個(gè)"打擊中心"，當(dāng)力的作用線通過"打擊中心"時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸所受的"打擊"作用力為零，屠夫經(jīng)常用來跺