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文檔簡介

在1.1節(jié)中，我們列出了二元一次方程組探究

并且知道x=40，y=20是這個方程組的一個解.這個解是怎么得到呢？

我會解一元一次方程，可是現(xiàn)在方程①和②中都有兩個未知數(shù)……

方程①和②中的x都表示1月份的天然氣費，y都表示1月份的水費，因此方程②中的x,y分別與方程①中的x，y的值相同.由②式可得x=y+20.

③于是可以把③代入①式，得(y+20)+y=60.

④解方程④，得y=

.把y的值代入③式，得x=

.因此原方程組的解是20404020議一議

同桌同學(xué)討論，解二元一次方程組的基本想法是什么？例1解二元一次方程組：舉例解由②式得y=-3x+1.③把③代入①式，因此原方程組的解是

可以把求得的x，y的值代入原方程組檢驗，看是否為方程組的解.把x=-1代入③式，得y=4.解得x=-1得5x-(-3x+1)=-9.結(jié)論

解二元一次方程組的基本想法是：消去一個未知數(shù)(簡稱為消元)，得到一個一元一次方程，然后解這個一元一次方程.

在上面的例子中，消去一個未知數(shù)的方法是：把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程.

這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱為代入法.例2

用代入法解方程組：舉例把y=2代入③

式，得x=3因此原方程組的解是解由①式得，把③代入

②式

，得解得y=2.在例2中，用含x的代數(shù)式表示y來解原方程組.做一做

練習(xí)1.把下列方程改寫為用含x的代數(shù)式表示y的形式.（1）2x-y=-1；（2）x+2y-2=0.答：（1）y=2x+1；（2）

.2.

用代入法解下列二元一次方程組：解:從②得，x=4+y③把③代入

①

，得

(4+y)+y=128y=62把y=62代入③

，得

x=66因此原方程組的一個解是解：把②代入

①，得3x+2(2x-1)=5.③解得

x=1把x=1代入②

，得

y=1因此原方程組的一個解是解:從②得，b=7-3a③5a+2(7-3a)=11把③代入①

，得把a=3代入③

，得a=3b=-2因此原方程組的一個解是解:從①得，n=3m+1

③把③代入②

，得2m

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