統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集和整理第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1.1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不齊性1.數(shù)據(jù)的變異性生物科學(xué)研究中的數(shù)據(jù)千差萬(wàn)別，各不相同，即存在著變異。變異是生物試驗(yàn)數(shù)據(jù)的共同特點(diǎn)和基本特征。2.1總體和樣本數(shù)據(jù)(data)：在生物科學(xué)試驗(yàn)或調(diào)查過(guò)程中，對(duì)研究對(duì)象的某些特征或性狀進(jìn)行觀察記載得到的數(shù)字資料。第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1.1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不齊性2.數(shù)據(jù)的趨中性:

同一種生物品種同一性狀的觀測(cè)數(shù)據(jù)在其平均數(shù)兩側(cè)集中分布，距平均數(shù)越近，分布的越多，距平均數(shù)越遠(yuǎn)，分布的越少。第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1.2變數(shù)和變量1.變數(shù)（variable）凡是其觀測(cè)值具有變異的特征或性狀稱(chēng)為變數(shù)。例如，研究對(duì)象是農(nóng)作物，株高、粒重、穗長(zhǎng)、穗粒數(shù)、產(chǎn)量都是變數(shù)表示方法：用X表示，多個(gè)變數(shù)則用X、Y、Z、…等表示第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.變量（Variate）變數(shù)的每一個(gè)具體值或觀測(cè)值。表示方法：對(duì)n個(gè)個(gè)體就其X變數(shù)進(jìn)行觀測(cè)，可得到n個(gè)變量或觀測(cè)值，可用X1、X2、…Xn表示。Xi

：X變數(shù)的某個(gè)變量或觀測(cè)值，i代表1到n中的任何一個(gè)。第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1.3、總體和樣本1.總體（Population）整個(gè)研究對(duì)象中每一個(gè)個(gè)體某一變數(shù)觀測(cè)值的集合。總體中的每一個(gè)數(shù)據(jù)或個(gè)體叫總體單位總體中的個(gè)體數(shù)叫總體單位數(shù)（總體容量），用N表示總體根據(jù)總體單位數(shù)目可分為無(wú)限總體和有限總體第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1.3總體和樣本2.樣本（sample）總體中的一部分，樣本中包含的個(gè)體數(shù)目稱(chēng)為樣本含量（samplesize）第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1.4抽樣1.抽樣(sampling)從總體中獲得樣本的過(guò)程。目的：是希望通過(guò)對(duì)樣本的研究，推斷其總體方法：隨機(jī)抽樣(randomsampling)，例如，抽簽、拈鬮等

第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.1.4抽樣從一有限總體中抽樣，可分為：放回式抽樣(samplingwithreplacement)：從總體中抽出一個(gè)樣本，記下它的特征后，放回總體中，再做第二次抽樣。非放回式抽樣(samplingwithoutreplacement)：從總體中抽出個(gè)體后，不再放回。第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.2數(shù)據(jù)類(lèi)型及頻數(shù)（率）分布2.2.1連續(xù)型數(shù)據(jù)和離散性數(shù)據(jù)2.2.2頻數(shù)（率）表和圖的編繪第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.2.1連續(xù)型數(shù)據(jù)和離散性數(shù)據(jù)1.連續(xù)型數(shù)據(jù)（continuousdata）與某種標(biāo)準(zhǔn)做比較所得到的數(shù)據(jù)，又稱(chēng)為度量數(shù)據(jù)（measurementdata）變量的方法（measurementdata）第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.離散型數(shù)據(jù)（discretedata）：由記錄不同類(lèi)別個(gè)體的數(shù)目所得到的數(shù)據(jù)，又稱(chēng)為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)（countdata）屬性的方法（methodofattribute）第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.2.2頻數(shù)（率）表和圖的編繪在判斷數(shù)據(jù)的類(lèi)型后，就要進(jìn)一步研究數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。描述數(shù)據(jù)變化規(guī)律的最簡(jiǎn)單方法是將這些數(shù)據(jù)列成頻數(shù)表或繪成頻數(shù)圖，根據(jù)頻數(shù)分布進(jìn)行研究。第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.單項(xiàng)式分組單項(xiàng)式分組：適用于變異范圍不大的離散型數(shù)據(jù)和質(zhì)量性狀的分組。單項(xiàng)式分組是一個(gè)單獨(dú)的數(shù)值分組只需要計(jì)算頻數(shù)，編制頻數(shù)分布表組成各組的數(shù)值就是該組的組值第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一表：100株豫麥9號(hào)主莖結(jié)實(shí)小穗數(shù)頻數(shù)分布主莖結(jié)實(shí)小穗數(shù)頻數(shù)頻率（％）164417991819191932322021212112122233合計(jì)100100第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一表某玉米雜交組合F2代兩對(duì)性狀的分離性狀次數(shù)相對(duì)次數(shù)（％）黃色非甜85056.16黃色甜粒28218.61白色非甜28718.94白色甜粒966.34合計(jì)1515100.00第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.組限式分組組限式分組：將連續(xù)型數(shù)據(jù)或變異范圍較大的離散型數(shù)據(jù)，按照一定的數(shù)值距離，進(jìn)行分組的方法(1)計(jì)算全距全距（極差），用R表示。等于資料中的最大值于最小值的差第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一例1表1.2某小麥雜交組合F2代100株的株高8788111105917370929894999198110989083979288869410299891049494929687949286102887590908084918294991029196949485888083816995809792961099180809410280869190838491879576909177103898885959210492958386818691898396867592第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)確定組數(shù)和組距1).確定組數(shù)：分組的公式：組數(shù)＝1＋3.3lgn

（n：樣本單位數(shù)）組數(shù)的范圍：6～30之間，一般應(yīng)在15組左右，視樣本單位數(shù)而定組數(shù)多少也可根據(jù)樣本單位數(shù)n，查表確定。表1.3按樣本單位數(shù)確定組數(shù)的參考標(biāo)準(zhǔn)樣本單位數(shù)40~6060~100100~200200~500500以上應(yīng)分組數(shù)6~87~109~1215~30第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2）確定組距：組距＝全距÷組數(shù)也可用標(biāo)準(zhǔn)差的1/2～1/3作為組距由于分組階段，σ不知道可以通過(guò)R（全距）加以計(jì)算組數(shù)＝1＋3.3lgn＝1＋3.3lg100＝7.6≈8組距＝全距÷組數(shù)＝42÷8＝5.25cm利用一個(gè)與其接近且方便的值，組距定為5cm表1.4樣本單位數(shù)不同時(shí)全距相當(dāng)于總體標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)樣本單位數(shù)20305070100150R/σ3.74.14.54.85.05.3樣本單位數(shù)2003004005001000R/σ5.55.85.96.16.5第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(3)確定組限組限是各組的界限，即每組的兩個(gè)極端數(shù)，一個(gè)組的最大值為組上限，最小值為組下限。組限應(yīng)從最低一組定起最低一組的組下限要小于資料中的最小值最低一組的組下限加上1/2組距后接近資料中的最小值最高一組的組上限要大于資料中的最大值最高一組的組上限減去1/2組距后接近資料中的最大值。第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(4)計(jì)算頻數(shù)計(jì)算各組頻數(shù)可用劃記法，可用“正”字劃記，便于計(jì)算。表100株小麥株高劃記計(jì)算次數(shù)10正正（7）97.5～102.4918正正正（6）92.5～97.493（9）107.5～112.494（8）102.5～107.4930正正正正正正（5）87.5～92.4918正正正（4）82.5～87.4910正正（3）77.5～82.495正（2）72.5～77.492（1）67.5～72.49頻數(shù)劃記組限（cm）第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(5)編制頻數(shù)分布表各組次數(shù)計(jì)算出后，將各組的組限、組中值、次數(shù)以及相對(duì)次數(shù)一起歸入表格，即為頻數(shù)分布表。組中值＝組上限＋組下限/2各組的頻率（％）＝各組的頻數(shù)×100/總頻數(shù)第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一表100株小麥株高頻數(shù)（率）表組限（cm）組中值（cm）頻數(shù)頻率（％）67.5～72.49702272.5～77.49755577.5～82.4980101082.5～87.4985181887.5～92.4990303092.5～97.4995181897.5～102.491001010102.5～107.4910544107.5～112.4911033合計(jì)100100第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.三種最常用的頻數(shù)圖(1)直方圖（histogram）頻數(shù)（率）直方圖橫軸：各組的組界縱軸：頻數(shù)（率）以每一組的組界為一個(gè)邊，相應(yīng)的頻數(shù)（率）為另一個(gè)邊，作矩形第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)多邊形圖多邊形圖（polygon）橫軸：組中值縱軸：頻數(shù)（率）在坐標(biāo)平面內(nèi)，標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，以中值為橫坐標(biāo)，以該中值對(duì)應(yīng)的頻數(shù)（率）為縱坐標(biāo)，用線段連接各點(diǎn)第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(3)累積頻數(shù)圖（cumulativefrequencygraph）根據(jù)頻數(shù)（率）表制成累積頻數(shù)表橫軸：組中值縱軸：累積頻數(shù)（率）組中值（cm）累積頻數(shù)70275780178535906595831009310597110100第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一4.研究頻數(shù)（率）分布的意義根據(jù)編繪的頻數(shù)（率）圖，可以明顯地看出數(shù)據(jù)的三個(gè)重要特征。數(shù)據(jù)的集中情況直觀地看出數(shù)據(jù)的變異情況數(shù)據(jù)是集中在平均數(shù)附近，還是分散在平均數(shù)兩側(cè)圖形的形狀此外，還可以顯示一些不規(guī)則的情況。此時(shí)，需要認(rèn)真研究，盡可能找出原因。第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.3樣本的幾個(gè)特征數(shù)2.3.1平均數(shù)（mean）1.算術(shù)平均數(shù)資料中各觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)所得的商?？傮w：樣本：第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于已分組的數(shù)據(jù)總體：χ－組值。?－頻數(shù)，N－總頻數(shù)，k－組數(shù)，?χ－?和χ相乘樣本：第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一3.幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)G是n個(gè)數(shù)值積的n次方根。幾何平均數(shù)主要用來(lái)計(jì)算平均增長(zhǎng)率。(1)幾何平均數(shù)的計(jì)算此外，如果數(shù)據(jù)的變異成倍性關(guān)系，則幾何平均數(shù)更適合于說(shuō)明數(shù)據(jù)的典型水平。(2)平均增長(zhǎng)率的計(jì)算第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一此外，平均數(shù)還有：調(diào)和平均數(shù)H：是各觀測(cè)值的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，主要用于計(jì)算平均速度。中位數(shù)：排列在中間位置的數(shù)值。眾數(shù)Mo：是資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。中位數(shù)和眾數(shù)是地位平均數(shù)，不受極端觀測(cè)值的影響，計(jì)算簡(jiǎn)便，又可用于開(kāi)口的次數(shù)分布。但其數(shù)理基礎(chǔ)不夠健全，又不能利用全部數(shù)據(jù)提供的信息，所以應(yīng)用范圍比較狹窄。第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.3.2變異數(shù)1.極差極差（全距），用R表示。等于資料中的最大值于最小值的差,n≤10時(shí)適用例如，有五個(gè)數(shù)：96.4、96.6、97.2、97.4、97.8（ml）R=97.8－96.4＝1.4ml極差表達(dá)變異的方法最簡(jiǎn)單，但也最容易受遠(yuǎn)離數(shù)群的一個(gè)數(shù)的影響。而且也很難解釋一個(gè)個(gè)別的數(shù)與平均數(shù)之間的關(guān)系。第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.標(biāo)準(zhǔn)差(1)方差：離均差平方和的平均數(shù)方差的定義公式總體樣本，當(dāng)n≥30時(shí)，可用n代替n-1（自由度，df/v）自由度的統(tǒng)計(jì)意義是樣本內(nèi)獨(dú)立而能自由變動(dòng)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。定義公式：總體樣本離差平方和（sumofsquareofdeviations）第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一(3)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算不分組數(shù)據(jù)（非頻數(shù)資料）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算公式為：總體樣本第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一例：從兩個(gè)小區(qū)分別隨機(jī)抽取10株小麥，測(cè)其單穗粒數(shù)，結(jié)果如下表，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。IIIxx2

xx2

266762878425625309002352929841235292144126676224842562524576245762772926676266762878425625277292562525364252576681解：將表中數(shù)據(jù)代入公式，得：s1

＝1.63s2

＝2.91第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，編輯于2023年，星期一分組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算由于分組數(shù)據(jù)（頻數(shù)資料）一般都是大樣本，所以總體和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式完全一樣，為：其中，f=頻數(shù)，x=