《探索勾股定理》課標(biāo)分析數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準提到：要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，即“在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)解決問題時，應(yīng)經(jīng)歷注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識維過程”。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中，對這部分知識提出的內(nèi)容目標(biāo)是：探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。1、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。2、參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。4、通過本章的學(xué)習(xí)，在對勾股定理的探索和驗證過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力；在對直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。5、教學(xué)中立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，無論在方格紙上還是拼圖鼓勵學(xué)生充分參與活動，通過觀察，實踐，推理，交流。由易到難，由淺入深地獲得結(jié)論，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，并從中獲得學(xué)習(xí)的快樂，提高學(xué)習(xí)的興趣。《探索勾股定理》教材分析一、教材所處的地位與作用“探索勾股定理”是教育出版社七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)是本章的引入，通過本節(jié)，學(xué)生明白什么是勾股定理，能初步運用勾股定理進行計算。第二節(jié)進行勾股定理的幾何證明?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很重要的應(yīng)用。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識與技能目標(biāo)。用數(shù)格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用．2、能力目標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法．進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系．3、情感與態(tài)度目標(biāo)。在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)．二、教法和學(xué)法教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：1、以合作探究為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力?！短剿鞴垂啥ɡ怼穼W(xué)情分析探索勾股定理這部分知識在魯教版中放在了七年級上冊，從學(xué)生知識上看，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識，計算能力上在經(jīng)歷了整式的運算上，已經(jīng)能熟練進行平方的計算。學(xué)生經(jīng)歷了一年的初中學(xué)習(xí)，具備了一定的動手實踐，歸納、總結(jié)、類比、轉(zhuǎn)化以及數(shù)學(xué)表達的能力，對現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)知識充滿了強烈的好奇心與探究欲，并能在老師的指導(dǎo)下通過小組成員間的互助合作，發(fā)表自己的見解。另外，在學(xué)本節(jié)課時，通過前置知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生對直角三角形有了初步的認識，并能從直觀把握直角三角形的一些特征，為此在授課時要抓住學(xué)生的這些特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立他們的自信心，為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累、個性的發(fā)揮提供機會。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過六七年級對三角形的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備了圖形意識和一定的觀察能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)上看，學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了三角形的概念，在生活中也接觸到直角三角形的一些內(nèi)容，在課外知識上，作為中國重要幾何定理，學(xué)生是早有耳聞。所以，對于勾股定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生容易產(chǎn)生共鳴，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)用數(shù)格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用．2、能力目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法．進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系．3、情感與態(tài)度目標(biāo)在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)．二、課程設(shè)計說明本節(jié)課滲透翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式和小組合作的教學(xué)手段，通過課前的教學(xué)微課，引發(fā)學(xué)生思考。課上轉(zhuǎn)變教師與學(xué)生地位，教師作為引導(dǎo)者參與其中，讓學(xué)生自主探究，得到勾股定理的結(jié)論。在課堂上，教師作為引導(dǎo)者，負責(zé)學(xué)生的答疑解惑和個別指導(dǎo)，學(xué)生作為這節(jié)課的主體，負責(zé)探究，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，練習(xí)。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理；第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測．第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情景一：在探索外星球生命中，科學(xué)家華羅庚建議發(fā)射這張“勾股定理”圖，那我們看一下，這張圖有什么魔力。問題一：這張圖有哪些圖形組成？問題二：從圖中有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計意圖：緊扣課題，自然引入，激發(fā)學(xué)生的熱情，同時滲透愛國主義教育.情景二：相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系。我們也來觀察下圖中的地面。（1）S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系是。（2）若等腰直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，則圖中以a,b,c為邊長的三個正方形面積表示：S1=，S2=，S3=。設(shè)計意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊．通過對特殊情形的探究得到結(jié)論，為探究活動作鋪墊.第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1．探究一：在邊長為1cm的方格紙上，以直角三角形的三條邊分別向外做正方形A,B,C。正方形A、B、C的面積各是多少？填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學(xué)生可能會做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定．）學(xué)生的方法可能有：方法一：測量法。直接量出C的邊長。（此方法存在誤差，但是也能近似得到結(jié)論，老師要進行說明）方法二：如圖，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形。方法三：如圖，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積。分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？SA+SB=SC學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．反思：是不是所有的直角三角形都滿足結(jié)論？（引出探究二）設(shè)計意圖：探究活動二意在讓學(xué)生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)．由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設(shè)計了一個交流環(huán)節(jié).2．探究二：內(nèi)容：由結(jié)論我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？在紙上，任意做直角三角形，分別測量他們的三條邊，看看三條邊長的平方滿足什么關(guān)系？（讓學(xué)生動手畫圖，測量，實踐，探究。）教師利用幾何畫板精確演示，在改變B點位置過程中，始終滿足結(jié)論。反思：是不是所有的三角形都滿足結(jié)論？（引出探究三）3．探究三：內(nèi)容：由結(jié)論我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？在紙上，任意做三角形，分別測量他們的三條邊，看看三條邊長的平方是否滿足的關(guān)系？（讓學(xué)生動手畫圖，測量，實踐，探究。）教師利用幾何畫板精確演示，在改變B點位置過程中，不滿足結(jié)論。4．新知識：勾股定理（gou-gutheorem）：如果直角三角形兩直角邊長分別為、，斜邊長為，那么．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．5、隨堂練習(xí)設(shè)計意圖：利用勾股定理的結(jié)論，進行訓(xùn)練，達到掌握定理的目的。第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用1、例題一：一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少米?（教師板演解題過程）2、隨堂練習(xí)：生活中的應(yīng)用：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了．你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？設(shè)計意圖：勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎(chǔ)知識．建立勾股定理應(yīng)用的模型。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：教師提問：1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？2．對這些內(nèi)容你有什么體會？請與你的同伴交流．在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：1．知識：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么.2．方法：①觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應(yīng)用；②面積法；③“割、補、拼、接”法.3．思想：①特殊—一般—特殊；②數(shù)形結(jié)合思想．設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動．第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測設(shè)計意圖：課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴展學(xué)生的知識面；作業(yè)3、4是為了拓廣知識，進行勾股定理的深層應(yīng)用，通過此題可讓學(xué)生進一步認識勾股定理的前提條件．《探索勾股定理》練習(xí)設(shè)計一、自學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)一、情景一在探索外星球生命中，科學(xué)家華羅庚建議發(fā)射這張“勾股定理”圖，那我們看一下，這張圖有什么魔力。問題一：這張圖有哪些圖形組成？問題二：從圖中有什么發(fā)現(xiàn)？情景二相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系。我們也來觀察下圖中的地面。（1）S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系是。（2）若等腰直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，則圖中以a,b,c為邊長的三個正方形面積表示：S1=，S2=，S3=。二、課堂練習(xí)三、當(dāng)堂檢測《探索勾股定理》效果分析本節(jié)課的重點是體驗勾股定理的探索過程,會運用勾股定理解決簡單的問題.在教學(xué)過程中,教師先通過微課創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,提前將學(xué)生帶入勾股定理的世界。接下來,充分地利用現(xiàn)代教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.使學(xué)生對定理的理解更加深刻,同時也讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想.真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價值.把呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識從感性認識提升到理性認識,實現(xiàn)一種質(zhì)的飛躍。本節(jié)課大膽嘗試翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)思想，課前學(xué)生觀看微課，自主學(xué)習(xí)，上課以交流展示，教師答疑為主，可以進一步提升學(xué)生思考能力，交流能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后，再次翻轉(zhuǎn)，實現(xiàn)不同層次學(xué)生的再提高和無教師下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?？傊?整堂課在認真貫徹新課標(biāo)理念的同時，努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒炚n堂的轉(zhuǎn)變，重在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動探索的能力。在本節(jié)課我也發(fā)現(xiàn)了幾個需要引起我思考的地方：1、教師能否真正放手，敢不敢放手，讓學(xué)生真正自主探究？我在教課中還是做得不夠徹底，怕學(xué)生不會探究，探究不到位，今后應(yīng)該相信學(xué)生，努力還課堂于學(xué)生。2、小組討論的有效性的把握。小組討論是生生交流的重要方式，但在實際教學(xué)中，如何把握討論有效性的度，不讓討論變得散漫，浪費。這需要我在今后的課堂中進一步理解把握?！短剿鞴垂啥ɡ怼方虒W(xué)反思針對七年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的設(shè)計思路是引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，選用“引導(dǎo)探究式”教學(xué)方法，先由淺入深，由特殊到一般地提出問題，接著引導(dǎo)學(xué)生通過實驗操作，歸納驗證，在學(xué)生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學(xué)生的認知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的教學(xué)理念.通過教師引導(dǎo)，學(xué)生動手、動腦，主動探索獲取新知，進一步理解并運用歸納猜想，由特殊到一般，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題。同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。本節(jié)課采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—解決問題—課堂小結(jié)五部分，在這一過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，從而更好地理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。本節(jié)課大膽嘗試翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)思想，課前學(xué)生觀看微課，自主學(xué)習(xí)，上課以交流展示，教師答疑為主，