千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦等差數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示2．2等差數(shù)列

第1課時(shí)等差數(shù)列的概念與容易表示

1．理解等差數(shù)列的概念．(難點(diǎn))

2．把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用．(重點(diǎn)、難點(diǎn))

3．把握等差數(shù)列的判定辦法．(重點(diǎn))

[基礎(chǔ)·初探]

教材收拾1等差數(shù)列的含義

閱讀教材P36～P37思量上面倒數(shù)其次自然段，完成下列問題．

1．等差數(shù)列的概念

(1)文字語(yǔ)言：假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示．

(2)符號(hào)語(yǔ)言：an＋1－an＝d(d為常數(shù)，n∈N*)．

2．等差中項(xiàng)

(1)條件：假如a，A，b成等差數(shù)列．(2)結(jié)論：那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)．(3)滿足的關(guān)系式是a＋b＝2A.

推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)

(1)若一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都是常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列．()

(2)假如一個(gè)無窮數(shù)列{an}的前4項(xiàng)分離是1,2,3,4，則它一定是等差數(shù)列．()

(3)當(dāng)公差d＝0時(shí)，數(shù)列不是等差數(shù)列．()

(4)若三個(gè)數(shù)a，b，c滿足2b＝a＋c，則a，b，c一定是等差數(shù)列．()

(5)方程x2＋6x＋1＝0的兩根的等差中項(xiàng)為－3.()

【解析】(1)×.由于若這些常數(shù)都相等，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列；若這些常數(shù)不全相等，則這個(gè)數(shù)列就不是等差數(shù)列．

(2)×.由于一個(gè)無窮數(shù)列前四項(xiàng)構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，往后各項(xiàng)與前一項(xiàng)的差未必是同一個(gè)常數(shù)1.

(3)×.由于該數(shù)列滿足等差數(shù)列的定義，所以該數(shù)列為等差數(shù)列，事實(shí)上它是一類特別的數(shù)列——常數(shù)列．

(4)√.因a，b，c滿足2b＝a＋c，即b－a＝c－b，故a，b，c為等差數(shù)列．

(5)√.設(shè)方程x2＋6x＋1＝0的兩根分離為x1，x2，則x1＋x2＝－6，所以x1，

x2的等差中項(xiàng)為A＝x1＋x2

2＝－3.故該說法正確．

【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√

教材收拾2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

閱讀教材P37思量上面倒數(shù)第2行～P38，完成下列問題．

1．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

以a1為首項(xiàng)，d為公差的等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝a1＋(n－1)d.

2．從函數(shù)角度熟悉等差數(shù)列{an}

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為a1，公差為d，則an＝f(n)＝a1＋(n－1)d＝nd＋(a1－d)．

(1)點(diǎn)(n，an)落在直線y＝dx＋(a1－d)上；

(2)這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)每增強(qiáng)1，函數(shù)值增強(qiáng)d個(gè)單位．

1．已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝4，公差d＝－2，則通項(xiàng)公式an＝________.

【解析】∵a1＝4，d＝－2，

∴an＝4＋(n－1)×(－2)＝6－2n.

【答案】6－2n

2．等差數(shù)列1，－1，－3，…，－89的項(xiàng)數(shù)是________．

【解析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝a1＋(n