2023年山西省朔州市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.

18.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

19.

20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.523.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-125.

26.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

38.

39.

40.

41.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

50.51.52.

53.

54.

55.

56.57.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

103.(本題滿分10分)

104.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

105.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

106.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

107.

108.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.B

4.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

5.

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.C

13.15π/4

14.C

15.D

16.B

17.D

18.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

19.C

20.A

21.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.D

24.B

25.C

26.D

27.A

28.B

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.D

31.-2eπ

32.

33.

34.

35.-1-1解析：

36.0

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.2/32/3解析：

39.22解析：

40.

41.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

42.1/21/2解析：

43.D

44.2

45.1/2

46.47.1/2

48.2

49.-1/2

50.51.052.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

53.

54.

55.

56.57.因為y’=a(ex+xex)，所以

58.

59.-e

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

103.

104.

105.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注