課標分析在新課標教材中，“兩個基本計數原理”是高中數學選修2-3第一章“計數原理”的起始課，《課程標準》對本章的教學側重點做了界定:計數問題是教學中的重要研究對象之一，分類加法計數原理，分布乘法計數原理是解決計數問題的最基本、最重要的方法，也成為基本計數原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實際問題提供了思想和工具，這說明，本章的教學重點是兩個基本計數原理。學情分析計數原理是解決生活中一些實際計數問題的最基本最重要的方法，學生興趣應該比較大，但學生的基礎較差，所以在設計本節(jié)課時，以基本知識講解為主，重視基本原理的理解，重理解輕技巧。評測練習一、選擇題1．由數字0，1，2，3，4可組成無重復數字的兩位數的個數是（）Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．122.由十個數碼和一個虛數單位可以組成虛數的個數為（）A.B．C．D．3.教學大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（）A．10種 B．種 Ｃ．種 Ｄ．種4.三邊長均為正整數，且最大邊長為11的三角形的個數為（）Ａ．25 Ｂ．26 Ｃ．36 Ｄ．375.二、填空題6.平面內有7個點，其中有5個點在一條直線上，此外無三點共線，經過這7個點可連成不同直線15.某班元旦晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個新節(jié)目，如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數為________．7.16.電子計算機的輸入紙帶每排有8個穿孔位置，每個穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產生_________種不同的信息．8.在1,2,3,4,5這五個數字所組成的沒有重復數字的三位數中，其各位數字之和為9的三位數共有________個．三、解答題9.已知集合A={1，2，3，4}，B={4，5，6}（1）集合A到集合B的映射有多少個？（2）以A為定義域，B為值域的函數有多少個？（3）設f：A-B的映射，x∈A，滿足x+xf(x)為奇數的映射有幾個？eq\o\ac(eq\o\ac(○,A)觀課記錄本節(jié)課完成后，同學科的老師和專家通過觀課給出了很多很好的建議，現將專家梁景義老師及茍玉德老師的觀課記錄如下：很高興聆聽了老師一節(jié)精彩的《基本計數原理》課，作為本章開始的第一節(jié)課，學生對計數原理的理解應是本節(jié)課的重點，武老師從一個電影片段開始情景引入，極大的提高了學生的學習興趣，下面說說我對本節(jié)課的看法：1、教學設計好，教學流程清楚，環(huán)節(jié)緊湊、流暢，由易到難，層次分明，知識梳理清晰，既有對集體備課形成的教學案的使用吸收，又有個人的創(chuàng)新、獨到之處，注重了基本數學方法的培養(yǎng)與基本數學思想的滲透，教學目標明確突出。本節(jié)課的學習目標切合學生實際，教學過程注入情感，突出了能力的培養(yǎng)，。2、教學內容把握精準。本節(jié)課的教學內容主要是兩個計數原理的理解和區(qū)別，難點是完成一件事對兩個原理的意義。武老師通過對電影密碼事件及乘車問題的層層深入，由淺入深，層層遞進，小組合作探究式方式的學習，使這節(jié)課取得了不錯的效果。3、從教學基本功看，教態(tài)大方，語言表達準確，具有較強的教學基本功。正所謂“教無定法”，仁者見仁智者見智，以上是我的一些簡單看法，我認為數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學過程中，教師要轉變思想，更新教育觀念，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。教材分析計數原理是數學的重要研究對象，分類加法計數原理、分步乘法計數原理是解決計數原理問題的最基本、最重要的方法，也稱為基本計數原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實際問題提供了思想和工具。新教材通過現實生活中實例的引入，進而幫助學生去理解計數原理，更突出計數原理的地位和作用，強調計數原理的思想和方法，通過3個例題引導學生根據計數原理分析、處理問題，而不是機械地套用公式，同時要避免繁瑣的、技巧性過高的計數問題.立足于用更直觀的方式引導學生抓住分類加法計數原理和分步乘法計數原理的關鍵。通過設定不同的情景，解決不同的問題，讓學生在運用兩個基本計數原理的過程中深化概念?；居嫈翟怼窘虒W目標】1.能流暢的敘述兩個基本計數原理的內容；2.能夠說出一些簡單的運用基本計數原理可以解決的例子；3.能根據一些簡單的實際問題的特征，靈活選擇分類加法原理或分步乘法原理加以解決?！窘虒W重難點】基本計數原理的應用【教學過程】情景引入：欣賞《達芬奇密碼》電影片段，由此聯想密碼問題，進而引出計數原理。引例1.從東營到濟南，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有3班，汽車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從東營到濟南共有多少種不同的走法？問題1：如果把這個問題推廣到一般情況，應該怎樣表述？分類加法計數原理__________________________________________________________引例2.從東營到上海，要從東營先乘火車到濟南，再于次日從濟南乘汽車到上海。一天中，火車有3班，汽車有2班，那么兩天中，從東營到上海共有多少種不同的走法？問題2：如果把這個問題也推廣到一般情況，應該怎樣表述？二、分步乘法計數原理__________________________________________________________舉一反三：試試看，舉幾個運用分類計數原理或者分步計數原理的例子？問題3：想想兩個基本計數原理的聯系和區(qū)別？分類加法計數原理分步乘法計數原理聯系區(qū)別三、概念深化【小試身手】【例1】一個三層書架的上層放有5本不同的數學書，中間放有3本不同的語文書，下層放有2本不同的英語書:（1）從書架上任取一本書，有多少種不同的取法？（2）從書架上任取三本書，其中數學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？問題4:應用兩個基本計數原理解題時，首先要明確的是什么？探究體會1：____________________________________________________________________________________________________________________________【大顯神通】：【例2】一種號碼鎖有4個撥號盤,每個撥號盤上有從0到9共10個數字,這4個撥號盤可以組成多少個四位數字的號碼?問題5：應用兩個基本計數原理解題時，需要注意的是什么？探究體會2：____________________________________________________________________________________________________________________________變式練習：1.逸夫教學樓共有3處樓梯口,問從1樓到5樓共有多少種不同的走法?2.在1~20共20個整數中取兩個數相加,使其和為偶數的不同取法共有多少種?3.四名研究生各從A、B、C三位教授中選一位作自己的導師，共有______種選法；三名教授各從四名研究生中選一位作自己的學生，共有_____種選法。四、鞏固練習1．一件工作可以用兩種方法完成。有5人會用第一種方法完成，另有4人會用第二種方法完成。選出一個人來完成這件工作，共有多少種選法？2．乘積(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+ｃ5)展開后共有項？3、把四封不同的信任意投入三個信箱中,不同投法種數是()A.12B.64C.81D.74、火車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的可能方式有（）種A.510B.105C.50D.以上都不對五、課堂總結（說說這節(jié)課的收獲：）_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、課后鞏固作業(yè)層次一：完成以下題目：1.課本第6頁：練習A2，3；練習B2；2.課本第7頁：習題1-1A2，3.層次二：完成以下題目：課本第7頁：習題1-2B1，2.效果分析通過課堂學生情況的了解，通過課后評測試卷的檢測。學生的掌握程度良好，但個別題目事件的理解上還不是很到位，比如：對于