1線性規(guī)劃建模練習(xí)題有一組物品S,共有9件，其中第i件重w，價(jià)值v，從S中取出一些物品出來(lái)裝背包，使總價(jià)值最大，而不超過總重量的給定上限30kg。2農(nóng)作物的生產(chǎn)安排問題以色列的某社區(qū)聯(lián)盟，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受農(nóng)田面積和灌溉配水量的限制，其資料可耕地（英畝）可耕地（英畝）配水量社區(qū)123適合該地區(qū)種植的農(nóng)作物有甜菜、棉花和栗子，其每英畝的期望凈收益、用水量及可種植的最大面積如表2所示農(nóng)作物最大面積（英每英畝用水量甜菜3棉花2栗子1試問，該社區(qū)聯(lián)盟應(yīng)如何安排這三種農(nóng)作物的生產(chǎn)，方使總的收益最大?3空氣污染管理問題位于鋼城的諾利公司為當(dāng)?shù)氐闹饕撹F廠家之一，公司為鋼城的繁榮與發(fā)展作出了一定的貢獻(xiàn)。但現(xiàn)在情況有所改變，由于鋼廠對(duì)熔爐的排放物未進(jìn)行管理,致使空氣污染破壞了鋼城的環(huán)境，并危害了當(dāng)?shù)鼐用竦慕】?。公司董事?huì)就此作出了明智的決定，指定專門人員與市政官員和人民團(tuán)體商討解決空氣污染問題，以保證工廠的排放物能達(dá)到環(huán)保部門的要求。研究發(fā)現(xiàn)，造成空氣污染的物質(zhì)主要有三種：微粒、氧化硫及碳化氫，鋼廠每年須減少的污染物排放量達(dá)到表3的要求時(shí)，方滿足環(huán)保的要求。污染每年須減少的污染物排放量（百萬(wàn)物微粒氧化硫碳化氫污染物的主要來(lái)源為：（1制造生鐵之鼓風(fēng)爐；（2）煉鋼之敞爐。減少污染物排放的有效方法為：（1）增加煙囪高度；（2）在煙囪內(nèi)安裝過濾器；（3）使用優(yōu)質(zhì)燃料。這些方法對(duì)減少污染雖有幫助（其效果見表4），但任一方法的單獨(dú)使用，均不能達(dá)到環(huán)保部門的要求，若三種方法同時(shí)以最高的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，則工廠的產(chǎn)品成本將陡增，從而使污染物微粒氧化增咼煙囪安裝過濾器使用優(yōu)質(zhì)燃料鼓風(fēng)敞爐鼓風(fēng)敞爐鼓風(fēng)敞爐硫氫2專題組人員經(jīng)分析知各減污方法中最高減污量之總成本的近似值如表5所示。而公司每年可撥出的治污?？钜灿幸坏紫?，試確定該公司是否能實(shí)施“空氣污染管理”工表5（最高減污法之總成本：以百萬(wàn)元為單位）減污法減污法增咼煙囪過濾器優(yōu)質(zhì)燃料鼓風(fēng)爐87694.飼料配比問題某公司長(zhǎng)期飼養(yǎng)實(shí)驗(yàn)用的動(dòng)物以供出售，已知這些動(dòng)物的生長(zhǎng)對(duì)飼料中的蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)、維生素這三種營(yíng)養(yǎng)成分特別敏感，每個(gè)動(dòng)物每天至少需要蛋白質(zhì)70g、礦物質(zhì)3g、維生素10mg，該公司能買到五種不同的飼料，每種飼料1kg所含的營(yíng)養(yǎng)成分如表6所示，每種飼料1kg的成本如表7所示，試為公司制定相應(yīng)的飼料配方，以滿足動(dòng)物生長(zhǎng)的營(yíng)養(yǎng)需要，并使投入的總成本最低。飼料飼料蛋白質(zhì)（g）礦物質(zhì)（g）維生素1223145飼料成本123455.連續(xù)投資問題某部門在今后五年內(nèi)考慮給下列項(xiàng)目投資，已知如下條件：項(xiàng)目A，從第一年到第四年每年年初均需投資，并于次年末回收本利115%;34項(xiàng)目B，第三年初需要投資，到第五年末回收本利125%，但規(guī)定最大投資額不超項(xiàng)目C,第二年初需要投資，到第五年末回收本利140%，但規(guī)定最大投資額不超過項(xiàng)目D，五年內(nèi)每年初可購(gòu)買公債，于當(dāng)年末歸還，可獲利息6%。該部門現(xiàn)有資金10萬(wàn)元，問它應(yīng)如何確定給給這些項(xiàng)目每年的投資額，使到第五年末部門所擁有的資金的本利總額最大。6生產(chǎn)時(shí)序的安排北方飛機(jī)公司為全球各航空公司制造商用飛機(jī)。其生產(chǎn)過程之最后階段為生產(chǎn)噴射引擎，然后裝置于（一極速工作）制妥的機(jī)體，該公司有若干近期必須交付使用的飛機(jī)的月末分別提供10、15、25、20臺(tái)引擎。已知該公司各月的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)每臺(tái)引擎的成本如下表所示（單位：百萬(wàn)元），又如果生產(chǎn)出來(lái)的引擎當(dāng)月不能交貨的，每臺(tái)引擎每積壓一個(gè)月需存儲(chǔ)和維護(hù)費(fèi)用0.015百萬(wàn)元，試在完成合約的情況下，制定一引擎數(shù)量的生產(chǎn)安排方案，以使該公司今后四個(gè)月的生產(chǎn)費(fèi)用最小。生產(chǎn)成本表生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力存儲(chǔ)和維護(hù)費(fèi)單位成本月份1234合約數(shù)7航運(yùn)公司的船只配備問題某航運(yùn)公司承擔(dān)六個(gè)港口城市A、B、C、D、E、F的四條固定航線的物資運(yùn)輸任務(wù)，已知各條航線的起點(diǎn)、終點(diǎn)城市及每天的航班數(shù)如下表所示：航線航線起點(diǎn)城市終點(diǎn)城市每天航班數(shù)1ED32BC2534假定各條航線使用相同型號(hào)的船只，又各城市間的航程天數(shù)如下表所示:AA01277若每條船只每次裝卸貨的時(shí)間各需一天，則該航運(yùn)公司至少應(yīng)配備多少條船只，C23055F78530B10388E78503D0ABCEF8.工程上馬的決策問題某部門三年內(nèi)有四項(xiàng)工程可以考慮上馬，每項(xiàng)工程的期望收益和年度費(fèi)用（千元）如下表所示：假定每一項(xiàng)已選定的工程要在三年內(nèi)完成，是確定應(yīng)該上馬哪些工程，方能使該部門可能的期望收益最大。工程1234可用資金費(fèi)用779643882期望收益9.工序的流程安排問題一條裝配線由一系列工作站組成，被裝配或制造的產(chǎn)品在裝配線上流動(dòng)的過程中，每站都要完成一道或幾道工序，假定一共有六道工序，這些工序按先后次序在各工作站上完