10.3直角三角形（第二課時）初中數(shù)學(xué)七年級下冊10.3直角三角形（第二課時）

1、想一想:

如圖，∠C=∠C′=90°，請你添上適當(dāng)?shù)臈l件，使得Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，并說明理由。環(huán)節(jié)一、溫故知新2、如果兩個直角三角形滿足斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等嗎？1、做一做已知：線段a,c(a<c)，求作：RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=a,AB=c.作法：BA△ABC就是所求作的直角三角形.環(huán)節(jié)二、探索發(fā)現(xiàn)2、比一比

小組內(nèi)互相比比看，我們剛畫好的直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？全等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.環(huán)節(jié)二、探索發(fā)現(xiàn)6已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠ACB=∠A′C′B′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′3、證一證環(huán)節(jié)三、推理證明斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫：“斜邊、直角邊”定理或“HL”定理AB=A′B′AC=A′C′（或BC=B′C′）∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)幾何語言表示：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中4、記一記在使用“HL”時,同學(xué)們應(yīng)注意什么?“HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法.一般三角形不適用.注意斜邊與斜邊、直角邊與直角邊對應(yīng)相等.環(huán)節(jié)三、推理證明判定直角三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS、HL(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,_______(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()5、練一練：（搶答！）環(huán)節(jié)三、推理證明填空：把下列說明Rt△ABC≌Rt△DEF的條件或根據(jù)補充完整.BACEDFAC=DFBC=EFHLAB=DEAASA（D）BFCEM例1、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？變式1：如圖，EA⊥BF于點A，BM交EA、ED分別于點C、M，且BC=EF，AC=AF。則BM與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。變式2：如圖，EA⊥BF于點A，BM交EA、ED分別于點C、M，且BC=EF，AC=AF。求證：∠EBA=45°。環(huán)節(jié)四、鞏固應(yīng)用

本節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)驗和感想要和同學(xué)們分享嗎？SAS、ASA、AAS、SSS、HL環(huán)節(jié)五、反思收獲要求：1.快速思考，獨立完成A層題；2.導(dǎo)師助學(xué)（先完成者找老師批改，合格者可作為導(dǎo)師，下位輔導(dǎo)本組學(xué)員）；3.升級挑戰(zhàn)（A層合格后依次升級做B層、C層題）

爭取做最棒的自己，同學(xué)們加油!環(huán)節(jié)六、當(dāng)堂檢測A層題

1.如圖，O是∠BAC內(nèi)一點，且點O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據(jù)是（）2.如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DCA．HLB．AASC．SSSD．ASA環(huán)節(jié)六、當(dāng)堂檢測

3、如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。B層題

環(huán)節(jié)六、當(dāng)堂檢測4、（思維拓展題）如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，且CD=BE。請說明∠