相似三角形的判定（4）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解三角形相似的判定定理——“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”；2.理解判定直角三角形相似的特殊方法——“斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似”；3.會(huì)運(yùn)用三角形相似的判定定理解決簡(jiǎn)單問題.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握運(yùn)用三角形相似的判定定理解決簡(jiǎn)單問題.一、復(fù)習(xí)引入：通過定義：三個(gè)角分別相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似.回憶：目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

一、復(fù)習(xí)引入：判定（1）：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.回憶：目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

一、復(fù)習(xí)引入：回憶：目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

∵判定（2）：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.一、復(fù)習(xí)引入：回憶：目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

∵判定（3）：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.回憶：目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?一、復(fù)習(xí)引入：判定（1）：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交，

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.判定（2）：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.判定（3）：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.通過定義：三個(gè)角分別相等，三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似.判定兩個(gè)三角形相似還有其他方法嗎?二、新知探究一：

問題：這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？思考：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？二、新知探究一：ABC

二、新知探究一：ABC

猜想：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,

那么這兩個(gè)三角形相似.二、新知探究一：ABCDE

ABC如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．相似三角形的判定（4）兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.∴△ABC∽△A′B′C′.

幾何語言：

ADECB

相似三角形的判定.相似三角形的性質(zhì).如果兩個(gè)直角三角形滿足一個(gè)銳角相等，那么這兩個(gè)直角三角形相似.判定（4）：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.判定（3）：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.如果兩個(gè)直角三角形滿足兩組直角邊成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.判定兩個(gè)直角三角形相似還有其它方法嗎？二、新知探究二：思考：我們知道，兩個(gè)直角三角形全等可以用“HL”來判定，那么，滿足

斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎？ABCABC二、新知探究二：

若設(shè)

ABC

如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似.直角三角形相似的判定

幾何語言：

ABC

DABCE12

鞏固練習(xí)2.（1）底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？

（2）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？證明你的結(jié)論.底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？

ABC

底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.

ABC

頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？

ABC

頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似

ADCB

ADCB

ADCB

ADCB

ABCD

相似三角形的判定.相似三角形的性質(zhì).

AEFBCD

三、課堂小結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些判定三角形相似的方法？相似三角形的判定（4）：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.2.你認(rèn)為證明本節(jié)課中的判定定理的思路是什么？直角三角形相似的判定：斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似.三、課堂小結(jié)：?判定（1）：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交，

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.?判定（2）：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.?判定（3）：兩邊成比例且夾角相