反應(yīng)工程課件第四章cc當(dāng)前第1頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

本章要解決的問題(1)闡明流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描述及其實(shí)驗(yàn)測定方法；(2)建立非理想流動(dòng)模型；(3)在所建立模型的基礎(chǔ)上，說明該類反應(yīng)器的性能和設(shè)計(jì)計(jì)算；(4)介紹有關(guān)流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)流體混合問題，闡明幾個(gè)基本概念。當(dāng)前第2頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.1連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析4.2停留時(shí)間分布4.3非理想流動(dòng)模型4.4混合程度及對反應(yīng)結(jié)果的影響4.5非理想流動(dòng)反應(yīng)器的計(jì)算當(dāng)前第3頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.1連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析

4.1.1混合現(xiàn)象的分類混合的作用：絕大部分化學(xué)反應(yīng)是不同物質(zhì)分子之間的一種化學(xué)作用，反應(yīng)進(jìn)行的必要前提是參與反應(yīng)的物質(zhì)首先要相互接觸，因而化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行都要把反應(yīng)物料達(dá)到充分混合?；旌系氖侄危簲嚢琛．?dāng)前第4頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)1)按混合對象的年齡分類可以把混合分成兩種：(1）同齡混合：相同年齡物料之間的混合。(2）返混：不同年齡物料之間的混合。A、造成返混的原因：循環(huán)流動(dòng)，攪拌，湍流，分子擴(kuò)散，催化劑、填料阻擋等。B、、返混的結(jié)果（CA降低，CL增大）a、對正級數(shù)反應(yīng)：返混有害，使反應(yīng)速率下降。b、對負(fù)級數(shù)反應(yīng)：返混有利，使反應(yīng)速率上升。c、對自催化反應(yīng)：返混使產(chǎn)物濃度增加，反應(yīng)速率上升，返混有利。d、對平行反應(yīng)：AL(主反應(yīng))M(副反應(yīng))12當(dāng)前第5頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)若a1>a2,返混使反應(yīng)物濃度降低，主反應(yīng)選擇率下降。若a1=a2,返混對選擇率無影響若a1<a2,返混使反應(yīng)物濃度降低，主反應(yīng)選擇率上升。d、對連串反應(yīng)：問題：充分?jǐn)嚢璧拈g歇反應(yīng)器是什么混合？為什么？當(dāng)前第6頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)2）按混合發(fā)生的尺度大小分類宏觀混合：設(shè)備尺度上的混合微觀混合：物料微團(tuán)尺度上的混合當(dāng)前第7頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（1）微團(tuán)之間達(dá)到完全混合，呈分子均勻程度；（2）微團(tuán)之間完全不相混合，例如固相加工反應(yīng)；（3）微團(tuán)之間介于均勻混合和不相混合之間，例如液－液相反應(yīng)。宏觀混合和微觀混合的取樣尺度是不同的，不能相提并論。對于平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，如果微團(tuán)間的混合達(dá)到完全混合，即呈分子均勻狀態(tài)，則可以按第三章中有關(guān)公式計(jì)算。

微觀混合是指微團(tuán)尺度上的混合，取樣尺度是微團(tuán)。微團(tuán)是指固體顆粒，液滴、氣泡或分子團(tuán)等尺度的物料聚集體。每個(gè)微團(tuán)是均勻的，微團(tuán)之間的混合狀態(tài)可以分為三種。當(dāng)前第8頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.1.2連續(xù)反應(yīng)過程的考察方法1）以反應(yīng)器為對象的考察方法在釜式反應(yīng)器中進(jìn)行的均相反應(yīng)過程，因有強(qiáng)烈的攪作用使反應(yīng)器內(nèi)物料的溫度和濃度各處均勻，整個(gè)反應(yīng)器作為考察對象，進(jìn)行物料衡算，熱量衡算。當(dāng)物料微觀混合為完全混合時(shí)，物料呈分子狀均勻分散物料不存在微團(tuán)。對攪拌反應(yīng)器，物料以反應(yīng)器為邊界，對于管式反應(yīng)器，物料以dVR為邊界，所研究的基準(zhǔn)分別為反應(yīng)器容積VR和反應(yīng)器微元容積dVR。目前可以進(jìn)行定量研究。

在連續(xù)攪拌反應(yīng)釜或管式反應(yīng)器中進(jìn)行反應(yīng)，如果反應(yīng)物料的微觀混合程度不同，則考察方法即研究方法就不同。微觀混合有兩種極限狀態(tài)，完全混合和完全不混合，它們的研究方法完全不同。當(dāng)前第9頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)2）以物料為對象的考察方法在連續(xù)反應(yīng)器中進(jìn)行固相加工反應(yīng)過程時(shí)，物料各微團(tuán)的溫度和濃度不相同，就應(yīng)采用以反應(yīng)物料為對象的考察方法，跟蹤物料的方法變的可能而且更為合理，此時(shí)唯一需要知道的是物料在反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布情況以及動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。當(dāng)物料微觀混合為完全不混合時(shí)，物料呈微團(tuán)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，物料的邊界為微團(tuán)的邊界，所以以微團(tuán)為研究基準(zhǔn)。結(jié)合物料的停留時(shí)間分布函數(shù)和動(dòng)力學(xué)方程可以有定量結(jié)果。如果微觀混合介于中間狀態(tài)，則幾個(gè)微團(tuán)可以組成微元。此時(shí)，研究基準(zhǔn)為微元，目前只有定性的認(rèn)識(shí)，沒有定量結(jié)果。當(dāng)前第10頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)綜上所述，考察對象都是物料，不同的是按照微觀混合的程度劃分考察的基準(zhǔn)（范圍）：完全混合——反應(yīng)容積VR或dVR中間狀態(tài)——微元（由微團(tuán)組成）完全不混合——微團(tuán)當(dāng)前第11頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.2停留時(shí)間分布實(shí)際反應(yīng)器停留時(shí)間分布按已知模型設(shè)計(jì)（1）反應(yīng)物料在反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間越長、反應(yīng)時(shí)間越長、轉(zhuǎn)化率越高，反應(yīng)的進(jìn)行得越完全。實(shí)際反應(yīng)器設(shè)計(jì)存在的問題：

影響因素太多、無法準(zhǔn)確計(jì)算解決方法：分析：當(dāng)前第12頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)要討論的問題：（1）流動(dòng)系統(tǒng)停留時(shí)間分布的定量描述（2）停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定方法（2）間歇系統(tǒng)，在任何時(shí)刻下反應(yīng)器內(nèi)所有物料在其中的停留時(shí)間都是一樣，不存在停留時(shí)間分布問題。（3）對于流動(dòng)系統(tǒng)，由于流體是連續(xù)的，而流體分子的運(yùn)動(dòng)又是無序的，所有分子都遵循同一途徑向前移動(dòng)是不可能的，完全是一個(gè)隨機(jī)過程,存在停留時(shí)間分布問題。當(dāng)前第13頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

在實(shí)際反應(yīng)器中：A、同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的物料由于“工程因素”不可能同時(shí)離開反應(yīng)器。B、同一時(shí)刻離開反應(yīng)器的物料中，在反應(yīng)器內(nèi)經(jīng)歷的停留時(shí)間有長有短，形成一個(gè)分布，稱為停留時(shí)間分布。

由于物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是隨機(jī)的，因此可以根據(jù)概率分布的概念對物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間分布作定性的描述。4.2.1停留時(shí)間分布的定義當(dāng)前第14頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)1）停留時(shí)間分布密度

定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，其停留時(shí)間介于t～t+dt質(zhì)點(diǎn)占總質(zhì)點(diǎn)的分率記作：

被稱為停留時(shí)間分布密度。依此定義停留時(shí)間分布密度具有歸一化的性質(zhì)：

當(dāng)前第15頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)2）停留時(shí)間分布函數(shù)

定義：在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，其停留時(shí)間小于t（或停留時(shí)間介于0-t之間）的質(zhì)點(diǎn)占總質(zhì)點(diǎn)的分率記作：

被稱為停留時(shí)間分布函數(shù)。E(t)和F(t)之間有何區(qū)別與聯(lián)系？問題當(dāng)前第16頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第17頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

如果停留時(shí)間的單位為秒，那么F(180)=0.9的物理意義是什么？問題E(t)和F(t)之間聯(lián)系當(dāng)前第18頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

E(t)

F(t)

面積=？

1.0

E(t1)

F(t1)斜率=？

t1

t

t1

t

面積=？問題停留時(shí)間小于t1質(zhì)點(diǎn)的分率是多少？停留時(shí)間大于t1質(zhì)點(diǎn)的分率是多少？當(dāng)前第19頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.2.2停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定

存在問題：在同一時(shí)刻離開反應(yīng)器的物料中物料質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì)相同，所以不能夠測到物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間分布。解決方法：要采用應(yīng)答技術(shù)才能測定物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間分布。1）應(yīng)答技術(shù)用一定的方法在反應(yīng)器進(jìn)口處加入示蹤劑，然后在出口處檢測示蹤劑，以獲得示蹤劑在反應(yīng)器中停留時(shí)間分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。當(dāng)前第20頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)示蹤劑的選擇：（1）不與主流體發(fā)生反應(yīng)；（2）示蹤劑濃度與要檢測的物理量的關(guān)系應(yīng)有較寬的線性范圍；（3）用于多相系統(tǒng)的示蹤劑不發(fā)生從一相轉(zhuǎn)移到另一相的情況；（4）示蹤劑本身易于和主流體溶為(或混為)一體；（5）示蹤劑濃度很低時(shí)也能夠容易進(jìn)行檢測；（6）示蹤劑應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柣蚬庑盘柕奶攸c(diǎn)。遇到問題：示蹤劑如何選擇？如何加入？當(dāng)前第21頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)2）脈沖示蹤法

（1）實(shí)驗(yàn)方法：A、調(diào)節(jié)主物料以穩(wěn)定的流率V通過反應(yīng)體積VRB、在某個(gè)瞬時(shí)（t=0），用極短的時(shí)間，向進(jìn)料中注入濃度為C0的示蹤物。C、

注入同時(shí)在出口處測定示蹤物濃度C隨時(shí)間t的變化關(guān)系。

示蹤劑的加入方法一當(dāng)前第22頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

（2）測定結(jié)果對實(shí)驗(yàn)過程示蹤物進(jìn)行物料衡算

V/M為定值，測得的結(jié)果是E(t)。因此脈沖法測得的停留時(shí)間分布代表了物料在反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布密度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)前第23頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)3）階躍示蹤法（1）實(shí)驗(yàn)方法：A、調(diào)節(jié)主物料以穩(wěn)定的流率V通過反應(yīng)體積VRB、在進(jìn)口處，從某瞬時(shí)（t=0）開始，連續(xù)加入示蹤物。C、注入同時(shí)在出口處測定示蹤物濃度C隨時(shí)間t的變化關(guān)系。示蹤劑的加入方法二當(dāng)前第24頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

（2）測定結(jié)果對實(shí)驗(yàn)過程示蹤物進(jìn)行物料衡算

階躍法測得的停留時(shí)間分布代表了物料在反應(yīng)器中的停留時(shí)間分布函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)前第25頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理當(dāng)前第26頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第27頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（5)說明A、△t相等，稱為等時(shí)間距實(shí)驗(yàn)；B、△t不相等，稱為離散型實(shí)驗(yàn)；C、E(t)是瞬時(shí)值，單位S-1。F(t)無單位，是時(shí)間的積累值當(dāng)前第28頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)脈沖法階躍法示蹤劑注入方法在原有的流股中加入示蹤劑，不改變原流股流量將原有流股換成流量與其相同的示蹤劑流股E(t)F(t)兩種實(shí)驗(yàn)方法的比較當(dāng)前第29頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.2.3停留時(shí)間分布的數(shù)字特征

數(shù)字特征的概念：隨機(jī)變量是按一定的分布規(guī)律來取值，有時(shí)并不需要了解這個(gè)規(guī)律的全貌，而只需要知道它的某個(gè)側(cè)面，這時(shí)、往往可以用一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字來描述這個(gè)側(cè)面，這種數(shù)字按分布而定，它部分的代表分布的性態(tài)，稱這種數(shù)字為隨機(jī)變量的數(shù)字特征。存在的問題：采用應(yīng)答技術(shù)可以獲得停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)曲線。這種曲線由物料的流動(dòng)狀況決定，有很大的隨機(jī)性，很難用函數(shù)的形式加以比較。解決方法：采用數(shù)字特征來表征這些實(shí)驗(yàn)曲線，并加以比較。其中，最重要的數(shù)字特征為“數(shù)學(xué)期望”和“方差”。1組：100706050202組：6261605958平均成績？區(qū)別？當(dāng)前第30頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（２）物料平均停留時(shí)間tm：是整個(gè)物料在設(shè)備內(nèi)的平均停留時(shí)間。設(shè)進(jìn)入反應(yīng)器的物料流量為V，則在反應(yīng)器中任取一微元體積dVR,對于任何流型，均有積分

該式是tm的普遍式。當(dāng)為等容過程，V=V0,則上式變?yōu)椋?）數(shù)學(xué)期望：是物料停留時(shí)間t的平均值。1）數(shù)學(xué)期望當(dāng)前第31頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)對于等容過程通過實(shí)驗(yàn)確定，就可求出或?qū)τ陔x散型測定值（3）的關(guān)系當(dāng)前第32頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第33頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)2）方差（1）定義：方差也稱離散度，是用來度量隨機(jī)變量與其均值的偏離程度，是E(t)對數(shù)學(xué)期望的二階矩，其定義為：

可見方差是物料質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間t和的偏離程度。度量隨機(jī)變量分散程度的方法有兩種：A、離差：隨機(jī)變量與平均值的差值的平均值。B、方差：隨機(jī)變量與平均值的差值的平方的平均值。取平方的目的是避免正負(fù)偏差相互抵消，因?yàn)椴徽撌钦钸€是負(fù)偏差同樣都認(rèn)為是分散程度大。1組：80706050402組：6261605958離差？方差？當(dāng)前第34頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第35頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（1）平均對比停留時(shí)間（2）（3）3）對比時(shí)間為了方便起見，常用對比時(shí)間作為變量。對比時(shí)間的定義為當(dāng)前第36頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（4）用θ表示的方差：當(dāng)前第37頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)平推流：

全混流：實(shí)際流型：當(dāng)前第38頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)1、數(shù)學(xué)期望2、方差統(tǒng)計(jì)特征值所有微團(tuán)停留時(shí)間的“加權(quán)平均值”——統(tǒng)計(jì)平均值—離散度各個(gè)物料微團(tuán)停留時(shí)間與平均停時(shí)間的差的平方的加權(quán)平均值。整體符號不參與運(yùn)算當(dāng)前第39頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)討論1、數(shù)學(xué)期望與平均停留時(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別（1）兩者在意義上不同：——整個(gè)物料在設(shè)備內(nèi)的平均停留時(shí)間。

——各個(gè)物料微團(tuán)的平均停留時(shí)間。

考察對象的范圍不同（總體平均值）（統(tǒng)計(jì)平均值）當(dāng)前第40頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（2）兩者在數(shù)值上相等，即因?yàn)榱餍椭桓淖兾锪狭Ｗ拥耐Ａ魰r(shí)間分布，不改變平均停留時(shí)間：不管設(shè)備內(nèi)流型怎樣，也不管個(gè)別粒子的停留時(shí)間如何，只要物料體積流量V和反應(yīng)器體積VR的比值相同。當(dāng)前第41頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)1、停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)測定的兩種方法階躍法——直接測定分布函數(shù)脈沖法——直接測定分布密度2、停留時(shí)間分布的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望——平均停留時(shí)間方差——停留時(shí)間離散程度當(dāng)前第42頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)3、用對比時(shí)間表示的停留時(shí)間分布對比時(shí)間——分布函數(shù)——分布密度——方差——當(dāng)前第43頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)思考題當(dāng)前第44頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第45頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第46頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第47頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.2.4理想流型的停留時(shí)間分布

1)平推流物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間相同，當(dāng)為等容過程時(shí)，物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間等于整個(gè)物料的平均停留時(shí)間：t=tm。問題理想流型的停留時(shí)間分布如何得出？解決方法邏輯推理、計(jì)算得出，不用實(shí)驗(yàn)分析當(dāng)前第48頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)(1）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)：

C/C01.00t0ttm1.0C/C0實(shí)驗(yàn)方法？分析結(jié)果當(dāng)前第49頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)(2）平推流的停留時(shí)間分布密度：

（C）p0t0ttm(C)P實(shí)驗(yàn)方法？為什么？分析結(jié)果當(dāng)前第50頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)(3）平推流的停留時(shí)間分布函數(shù)和分布密度的特點(diǎn)：

A、圖形特點(diǎn)：注入曲線和應(yīng)答曲線的形狀完全相同，但應(yīng)答曲線滯后tm時(shí)間。C/C01.00t0ttm1.0C/C0（C）p0t0ttm(C)P當(dāng)前第51頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

當(dāng)前第52頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)2）全混流（1）全混流的停留時(shí)間分布函數(shù)：

C/C01.00t0ttm1.0C/C0實(shí)驗(yàn)方法？分析曲線方程？當(dāng)前第53頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（2）全混流的停留時(shí)間分布密度：

（C）p0t0ttm(c)p實(shí)驗(yàn)方法？分析曲線方程？當(dāng)前第54頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（3）全混流反應(yīng)器中F(t)與E(t)的計(jì)算進(jìn)入量：VC0dt離開量：VCdt積累量：VRdC分析A、F(t)：物料衡算范圍：反應(yīng)器對象：示蹤物基準(zhǔn)：dt

物料衡算方程：進(jìn)入量-離開量=積累量

方法當(dāng)前第55頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第56頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)B、E(t)

分析如何求？方法當(dāng)前第57頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（4）全混流的停留時(shí)間分布函數(shù)和分布密度的特點(diǎn)：

ttm0.6321.0ttm1/tmC/C01.00t0ttm1.0C/C0當(dāng)前第58頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

當(dāng)前第59頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)４.3.1數(shù)學(xué)模型方法

數(shù)學(xué)模型方法是化學(xué)反應(yīng)工程的基本研究方法，由四部份組成：4.3非理想流動(dòng)模型數(shù)學(xué)模型簡化模型模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算實(shí)際應(yīng)用修改真實(shí)過程當(dāng)前第60頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)1)簡化模型：將真實(shí)過程加以抽象簡化成簡化模型。例如,平推流，全混流，均勻表面吸附理論，雙膜論、縮芯模型。

數(shù)學(xué)模擬的基本要求２)簡化模型的等效性：某一真實(shí)過程可以用多個(gè)簡化模型來描述，但簡化模型必須等效于真實(shí)過程，不能失真。3)數(shù)學(xué)處理方法力求簡單：便于應(yīng)用。例如雙膜論所采用的方法比滲透論的數(shù)學(xué)方法簡單，所以直到現(xiàn)在，人們?nèi)匀徊捎秒p膜論來研究氣液反應(yīng)。4)模型參數(shù)要少：模型參數(shù)是簡化模型偏離真實(shí)過程的歸并結(jié)果，都要通過實(shí)驗(yàn)確定，所以模型參數(shù)越少越好，而且要便于測定。當(dāng)前第61頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)４.3.2軸向混合模型

1）模型要點(diǎn)（１）垂直于流動(dòng)方向的每一個(gè)截面上，物料濃度均勻；（２）沿流動(dòng)方向，具有相同的流體速度和擴(kuò)散系數(shù)；（３）物料濃度沿流動(dòng)方向連續(xù)變化；（４）模型參數(shù)Εz。軸向混合模型適用于管式反應(yīng)器、塔式反應(yīng)器等。當(dāng)前第62頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)V0V0軸向流動(dòng)彌散傳質(zhì)輸入輸出積累單位面積：EZ——彌散系數(shù)建立數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第63頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)(4-40)通常將（4-40）寫成無因次形式當(dāng)前第64頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（4-41）當(dāng)前第65頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)Pe——稱為Peclet（皮克萊）準(zhǔn)數(shù)，亦稱為軸向混合模型參數(shù)，其物理意義為：討論：活塞流：全混流：①根據(jù)Pe值判斷流動(dòng)類型當(dāng)前第66頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

方程的邊界條件較為復(fù)雜，和反應(yīng)器進(jìn)出口處物料流動(dòng)狀況以及示蹤劑加入方法有關(guān)，只有個(gè)別情況下方程才有解析解。3）模型方程的解采用階躍法輸入示蹤劑：方程的解為式中erf為誤差函數(shù)，其定義為當(dāng)前第67頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)以Pe為參數(shù)，F(xiàn)(θ)和θ，E(θ)和θ的關(guān)系如圖所示。圖中Pe＝∞表示沒有軸向擴(kuò)散，即為平推流；當(dāng)Pe＝０時(shí)，表示軸向擴(kuò)散達(dá)到極限，即為全混流。分析當(dāng)前第68頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4）數(shù)學(xué)期望和方差對于實(shí)際反應(yīng)器，求取模型參數(shù)的方法如下。（１）實(shí)驗(yàn)測定F(t)或E(t)；（２）計(jì)算(３）計(jì)算(４）計(jì)算當(dāng)返混較小時(shí)：當(dāng)前第69頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)（1）（2）（3）（4）軸向混合模型小結(jié)其中：當(dāng)前第70頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)４.3.3多級串聯(lián)全混流模型

1）定義

多級串聯(lián)全混流模型是用m個(gè)等體積串聯(lián)的全混流模型來模擬實(shí)際反應(yīng)器中的流動(dòng)狀況。(1）模型要點(diǎn)

(2）模型參數(shù)m

確定模型參數(shù)m，即可對實(shí)際反應(yīng)器按多級串聯(lián)全混流反應(yīng)器進(jìn)行計(jì)算。蠕動(dòng)泵儲(chǔ)液槽1＃電磁閥2＃3＃4＃5＃6＃攪拌電機(jī)當(dāng)前第71頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)2)物料衡算模型方程的建立階躍注入法對第i個(gè)反應(yīng)器進(jìn)行示蹤物的物料衡算

[B進(jìn)入量]－[B離開量]＝[B積累量]V0V0Ci-1CiVRii當(dāng)前第72頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)對上式積分得：3)方差與m的關(guān)系當(dāng)前第73頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第74頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)當(dāng)前第75頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)以m為參數(shù)，作F（θ）～θ、E（θ）～θ圖當(dāng)m＝1時(shí)，為全混流；當(dāng)m＝∞時(shí)，為平推流。當(dāng)前第76頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

對于實(shí)際反應(yīng)器，求取m的方法如下。（1）實(shí)驗(yàn)測定實(shí)際反應(yīng)器的F(t)或E(t)；（２）計(jì)算模型參數(shù)m求?。ǎ常┯?jì)算（４）計(jì)算m求出m后，即可按m級串聯(lián)全混流模型對實(shí)際反應(yīng)器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。當(dāng)前第77頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)

(1)理想管式反應(yīng)器（如移動(dòng)床）中進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由于每個(gè)固體顆粒在反應(yīng)器中的停留時(shí)間是相等的，因此反應(yīng)的總結(jié)果（平均濃度和平均轉(zhuǎn)化率）就等于每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果，且完全由化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特性決定。

(2)連續(xù)釜式反應(yīng)器中進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由于返混，使得進(jìn)人反應(yīng)器的固體顆粒在反應(yīng)器中停留時(shí)間不均勻，形成一定的分布。這樣每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果各不相同，反應(yīng)總結(jié)果當(dāng)然受停留時(shí)間分布的影響。

在一個(gè)連續(xù)過程中，某個(gè)變量的不均勻性是工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象。除了上述的停留時(shí)間具有不均勻性，即有一定的分布外，還有速度分布、溫度分布和濃度分布等，作為工程人員應(yīng)能正確判斷這種變量的不均勻性在什么情況下是有利的，在什么條件下是不利的，這樣便能采取適當(dāng)措施去發(fā)展或力圖消除這種不均勻性。4.4.1停留時(shí)間分布對固相加工反應(yīng)結(jié)果的影響

4.4混合程度對反應(yīng)結(jié)果的影響當(dāng)前第78頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)1）滴際混合和微團(tuán)間混合狀態(tài)只有在返混存在的情況下，才會(huì)對化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果產(chǎn)生影響；2）對于一級反應(yīng)而言，滴際混合的程度對反應(yīng)速率毫無影響；級數(shù)大于一級，滴際混合對反應(yīng)速率不利；反之，級數(shù)小于一級則有利；而且級數(shù)偏離一級愈遠(yuǎn)，其影響愈大。3）反應(yīng)轉(zhuǎn)化率愈高，它的影響程度也愈大。4.4.2微觀混合及對反應(yīng)結(jié)果的影響當(dāng)前第79頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)物料的流動(dòng)狀況介于平推流和全混流之間，為非理想流動(dòng)。實(shí)際反應(yīng)器的計(jì)算過程如下。4.5非理想流動(dòng)反應(yīng)器的計(jì)算停留時(shí)間分布流動(dòng)模型和模型參數(shù)

實(shí)際反應(yīng)器物料衡算動(dòng)力學(xué)方程2）由xAf計(jì)算VR1）由VR計(jì)算xAf當(dāng)前第80頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)4.5.1軸向混合反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率

設(shè)進(jìn)行一級不可逆反應(yīng)，，對方程進(jìn)行無因次化：當(dāng)前第81頁\共有90頁\編于星期六\2點(diǎn)解得：

以Pe準(zhǔn)數(shù)為參變數(shù)，（1－XA

）～ktm關(guān)系標(biāo)繪如圖（4－15）。