千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計及教案等差數(shù)列》教學(xué)設(shè)計

教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課是《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書?數(shù)學(xué)5》（人教A版）其次章《數(shù)列》的其次節(jié)內(nèi)容，即《等差數(shù)列》第一課時。討論等差數(shù)列的定義和通項公式的推導(dǎo)，借助生活中豐盛的典型實例，讓同學(xué)通過分析、推理、歸納等活動過程，從中了解和體驗等差數(shù)列的定義和通項公式。

2.教學(xué)地位：

本節(jié)是其次章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點內(nèi)容，也是高考重點考察的內(nèi)容之一，它有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。等差數(shù)列是同學(xué)探索特別數(shù)列的開頭，它對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在學(xué)問上，還是在辦法上都具有樂觀的意義。

3.教學(xué)重點難點：

重點：①理解等差數(shù)列的概念。

②探究并把握等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。難點：理解等差數(shù)

列“等差”的特點及通項公式的含義，概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的

數(shù)學(xué)思想辦法。

學(xué)情分析

我所教學(xué)的同學(xué)是我校高二（9）班、（10）班的同學(xué)，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)，已具有一定的理性分析能力和概括能力。且對數(shù)列的學(xué)問有了初步的接觸和熟悉，對數(shù)學(xué)公式的運用已具備一定的技能，已經(jīng)認(rèn)識由觀看到抽象的數(shù)學(xué)活動過程。他們的思維正從閱歷性的規(guī)律思維向抽象思維進展。但也有一部分同學(xué)的基礎(chǔ)較弱，所以我授課時注意從詳細(xì)的生活實例動身，注意引導(dǎo)、啟

發(fā)和探索以符合這類同學(xué)的心理進展特點，從而促進思維能力的進一步進展。教法和學(xué)法分析

1．教法

⑴誘導(dǎo)思維法：這種辦法有利于同學(xué)對學(xué)問舉行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動同學(xué)的主動性和樂觀性，發(fā)揮其制造性。

⑵分組研究法：有利于同學(xué)舉行溝通，準(zhǔn)時發(fā)覺問題，解決問題，

調(diào)動同學(xué)的樂觀性。

⑶講練結(jié)合法：可以準(zhǔn)時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。

2．學(xué)法

引導(dǎo)同學(xué)首先從三個現(xiàn)實問題（課本頁碼問題、月均等額還款問題、操場跑道問題）概括出特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式；引導(dǎo)同學(xué)多角度、多層面熟悉事物，學(xué)會探索。在本節(jié)的備課和教學(xué)過程中，鼓舞同學(xué)提出自己的見解，學(xué)會提出問題、解決問題，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓同學(xué)學(xué)會自我調(diào)適、自我挑選。

教學(xué)目標(biāo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)能理解并把握等差數(shù)列的概念，能用定義推斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，引導(dǎo)同學(xué)了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想，會求等差數(shù)列的公差及通項公式。能在解題中靈便應(yīng)用，初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想辦法并能運用；并在此過程中培養(yǎng)同學(xué)理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型。

等差數(shù)列概念的理解及由此得到的“性質(zhì)”的辦法。觀看、分析、歸納、推理的能力，在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的辦法遷移來

討論數(shù)列，培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)問、辦法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高同學(xué)分析問

題和解決問題的能力。

在解決冋題的過程中培養(yǎng)同學(xué)主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神；使同學(xué)熟悉事物的變化形態(tài)，養(yǎng)成精心觀看、仔細(xì)分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。并通過一定的實例激發(fā)學(xué)生們的民族驕傲感和愛國熱烈。

教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)的選用

通過多媒體課件，使同學(xué)獲得感性認(rèn)知的同時，為把握理性認(rèn)知制造條件，這樣做，可以使同學(xué)帶著愛好學(xué)習(xí)，注重力也簡單集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。本節(jié)課打破傳統(tǒng)的一言堂的格局，代之以人為本、民

主、開放和建立在信息網(wǎng)絡(luò)平臺上的現(xiàn)代教學(xué)格局。

教學(xué)過程

導(dǎo)：

1896年，雅典進行第一屆現(xiàn)代奧運會，到2022年的北京奧運會已經(jīng)是第29屆奧運會。

觀看數(shù)據(jù)1896,1900,1904,…，2022,2022,()

你能預(yù)測出第31屆奧運會的時光嗎

思：

看下面幾個例子：

(1)我們課本的頁碼數(shù)從小到大依次為：

1,2,3,4,……

(2)某人貸款買房,需要月均等額還款。他每月還款的錢數(shù)(單位：元)分離為：

800,800,800,800,……

(3)我校的操場跑道,彎道處的圓弧半徑依次相差米,那么這些圓弧半徑可以表示為：

a,a+,a+,a+,..(a>0)

請學(xué)生們思量一下,這幾個數(shù)列有何共同特點呢以上幾組數(shù)據(jù)有何共同特點

定義：

假如一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列.

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用d表示.

anan1d（n2）或an1and（n1）

注：1.從其次項起。

2.相鄰兩項，后項減前項。

3.差等于同一個常數(shù)。

議：

推斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是假如是，項a1和公差d,如

果不是，說明理由

（1）1，3，5，7，??

?（2）9，6，3，0，

-3…

（3）-8，-6

-4，-2，（4）3，3，3，3，???

（6）15，12，10，8

展：

通項公式的推導(dǎo)1

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d,則a2

=a1+d,

a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d

a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d

寫出首

an=a1+(n-1)d

所以等差數(shù)列的通項公式是：

an=a1+(n-1)d(n€N*)通項公式的推導(dǎo)2

a2-a

1

=d,

a3-a2=d,

a4-a3=d,

以上共(n-1)項

(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)

+…+(an-3n-i)=(n-1)d

--an-ai=(n-1)d

即an=a1+(n-1)d

評

(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項;

第幾項，假如不是，說明理由。分析：(1)由給出的等差數(shù)列前三項，先

an-an-1

(2)推斷-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13…的項假如是，是找到首項a1,求出公差d,寫出通項公式，就可以求出第20項a20.

(2)本題同樣需要求出通項，然后看通項等于-401時，有沒有正整數(shù)解就可以了。

解:(1)Iai=8,d=5-8=-3,n=20

…an=ai+(n-1)d=8+(n-1)x(-3)=-3n+11

二a20=11-3x20=-49

(2)由題意得：a1=-5,d=-9-(-5)=-4

???這個數(shù)列的通項公式是：an=-5+(n-1)x

(-4)=-4n-1

令-401=-4n-1,得n=100

???-401是這個數(shù)列的第100項。

檢：

(1)求等差數(shù)列3,7,11…的第4項與第10項；