PAGE6-2023-2023學(xué)年湖北省仙桃市漢江高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題卷面分值：150分考試時(shí)間：120分鐘選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的?！惩瓿梢豁?xiàng)裝修工程，請(qǐng)木工共需付工資每人500元，請(qǐng)瓦工共需付工資每人400元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算20000元，設(shè)木工人，瓦工人，那么工人滿足的關(guān)系式是〔〕A.B.C.D.2.，那么的大小關(guān)系是〔〕A.B.C.D.3.不等式的解集是〔〕A.B.C.D.4.設(shè)滿足，且都是正數(shù)，那么的最大值為〔〕A.B.C.D.5.〔〕A.B.C.D.6.如下圖，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是〔〕A.B.C.D.7.甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，方案采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，那么應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生〔〕A.20人，30人，10人B.30人，30人，30人C.30人，45人，15人D.30人，50人，10人有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為〔〕A.2,4,6,8B.2,6,10,14C.5,8,11,14D.5,10,15,209.225與135的最大公約數(shù)是〔〕A.B.C.D.〔理做)從分別寫有的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好是字母順序相鄰的概率是〔〕A.B.C.D.〔文做〕從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有32個(gè)，那么該批產(chǎn)品的合格率為〔〕A．B．C．D．11.〔理做〕將八進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)為〔〕A．B．C．D．〔文做〕將23化為二進(jìn)制數(shù)為〔〕A．B．C．D．12.不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，那么正實(shí)數(shù)的最小值為〔〕A．B．C．D．二．填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分。〕13.不等式解集為。14.不等式的解集為，那么。15.(理做)一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，組距與頻數(shù)如下：那么樣本在上的頻率為?！参淖觥骋粋€(gè)工廠有假設(shè)干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查.假設(shè)一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，那么從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為。16.〔理做〕在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，那么的概率為。〔文做〕一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，那么的取值范圍為。三．解答題(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程演算步驟)17.〔本小題總分值10分〕設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，求和18.(本小題總分值12分)在中，的對(duì)邊分別為，且(1)求的大小〔2〕假設(shè)求的值19.(本小題總分值12分)〔1〕用輾轉(zhuǎn)相除法求與的最大公約數(shù).〔2〕用更相減損術(shù)求與的最大公約數(shù).20．(本小題總分值12分)〔1〕求函數(shù)的最小值.〔2〕，求函數(shù)的最大值.21.(本小題總分值12分)〔理做〕某中學(xué)的高二〔1〕班男同學(xué)名，女同學(xué)名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組.〔1〕求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；〔2〕經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選知名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有名女同學(xué)的概率；〔3〕實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由.〔文做〕下面是計(jì)算應(yīng)納稅額的算法過(guò)程，其算法步驟如下：

第一步，輸入工資x(x<=5000)；

第二步，如果x<800，那么y=0；如果800=<x<1300，那么y=0.05(x-800)；

否那么

y=25+0.01(x-1300)第三步，輸出稅款y，結(jié)束.

請(qǐng)寫出函數(shù)的解析式，并畫出程序框圖.22.(本小題總分值12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足〔1〕求，〔2〕求數(shù)列的前項(xiàng)和

漢江中學(xué)2023春季學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的?！愁}號(hào)123456789101112答案DCADBBCDACAB二．填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分?！?3.14.15.〔理科〕〔文科〕16.〔理科〕〔文科〕三．解答題〔本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意得解得或當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，18.解：〔1〕由正弦定理及又，〔2〕由余弦定理得：又19.解：〔1〕1764=840，840=84所以840與1764的最大公約數(shù)為84〔2〕459-357=102,357-102=255,255-102=153,153-102=51,102-51