2023年甘肅省隴南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

9.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

10.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.411.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C19.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

38.

39.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.50..51.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

52.

53.

54.

55.56.

57.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.106.107.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.4！

2.C

3.C

4.

5.B

6.D解析：

7.D

8.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

9.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

10.B

11.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

12.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

14.B

15.D

16.D

17.D

18.D

19.C

20.D

21.B

22.D

23.A

24.D

25.C

26.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

27.B

28.B

29.B

30.15π/4

31.sinx/x

32.2/2733.1/2

34.

35.π/2

36.D

37.3sinxln3*cosx

38.

39.

40.

41.42.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

43.1/2

44.45.一

46.3

47.C48.2/3

49.

50.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

51.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

52.

53.

54.

55.

56.

解析：

57.(2-2)58.1/2

59.C

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.這次投籃的投中