2021年安徽省合肥市肥東縣撮鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.命題“?x0≤0，使得x02≥0”的否定是（）A．?x≤0，x2＜0 B．?x≤0，x2≥0 C．?x0＞0，x02＞0 D．?x0＜0，x02≤0參考答案：A【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x0≤0，使得x02≥0”的否定是?x≤0，x2＜0．故選：A．2.已知，，且，則向量與向量的夾角是

（）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知數(shù)列滿足，，則A．

B．

C．

D．參考答案：C4.展開后不同的項(xiàng)數(shù)為（）

A.9B.12C.18D.24參考答案：解析：注意到三個(gè)因式分別為關(guān)于x，y，z的多項(xiàng)式，故這一多項(xiàng)式展開后不會(huì)產(chǎn)生同類項(xiàng)。因此，這一多項(xiàng)式展開后的不同項(xiàng)數(shù)為，應(yīng)選D。5.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率與加工時(shí)間（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系（、、是常數(shù)），下圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（

）A.分鐘

B.分鐘

C.分鐘

D.分鐘參考答案：B6.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3,集合M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)|f(x)-f(y)≥0},則集合M∩N的面積是

（

）A．

B．

C．π

D．2π參考答案：C7.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.下列說法正確的是A．命題“”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題 B．已知，則“”是“”的充分不必要條件 C．命題“若，則”的逆命題是真命題 D．命題“”的否定是：“”參考答案：D9.用反證法證明命題：“如果，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（

）A．

B．

C．

D．且參考答案：C10.（5分）已知i是虛數(shù)單位，若z（1+3i）=i，則z的虛部為（

）

A．B．﹣C．D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】：把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．解：由z（1+3i）=i，得，∴z的虛部為．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

=

.參考答案：

答案：

12.已知圓O直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=6，

過點(diǎn)B的圓O的切線交AC延長線于點(diǎn)D，則DA=______________；參考答案：12.513.設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M+N=16，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

.參考答案：略14.如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為__________.參考答案：試題分析：設(shè)，則由相交弦定理得，，又，所以，因?yàn)槭侵睆?，則，，在圓中，則，即，解得15.已知函數(shù)，則不等式的解集為

．參考答案：16.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線的距離是

.參考答案：117.在△ABC中，，B=60°，BC邊上的高，則BC=

．參考答案：1或2【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．【專題】選作題；綜合法；推理和證明．【分析】先求出AB，再在△ABC中，由余弦定理可得BC2﹣3BC+2=0，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵B=60°，BC邊上的高，∴AB=3在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB，把已知AC=，AB=3，B=60°代入可得，7=32+BC2﹣2×3×BC×，整理可得，BC2﹣3BC+2=0，∴BC=1或2．故答案為1或2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出AB，屬于基礎(chǔ)試題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，直線是函數(shù)的圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.（I）求的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（III）若，求的值.參考答案：19.(本題滿分12分)

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且．

（I）求角B的大?。?/p>

（II）若，求△ABC的面積．參考答案：

（I）;（II）.試題分析：

（I）可用正弦定理將轉(zhuǎn)化為角的正弦值之比;也可用余弦定理將轉(zhuǎn)化為邊之比,即可求得角的余弦值,從而可求得角.（II）根據(jù)已知條件及余弦定理可解得的知,從而可求得三角形面積.解法二：由余弦定理得

將上式代入………2分

整理得

………………3分

∴

∵B為三角形內(nèi)角，∴

………6分

（II）將代入余弦定理得

，

………8分

∴

………10分

∴.

………12分考點(diǎn)：1正弦定理;2余弦定理.20.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為．（Ⅰ）求的值并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，

…１分當(dāng)時(shí)，，

∴

…4分∵數(shù)列為等比數(shù)列，∴∴

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式.

…6分（Ⅱ）∵，

…7分

．

……………12分略21.已知集合.（I）當(dāng)時(shí)，若的充分條件，求a的取值范圍；（II）若，求a的取值范圍；參考答案：…………5分…………12分略22.（本小題12分）2011年4月28日開始的西安世園會(huì)，會(huì)期有26個(gè)星期。工作人員對(duì)5月16日至5月22日一個(gè)星期的參觀人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制了下面的頻率分布直方圖.且5月16日參觀人數(shù)為50000人。（Ⅰ）請(qǐng)計(jì)算值，并根據(jù)該圖計(jì)算這一個(gè)星期的參觀人數(shù)，并據(jù)此估計(jì)世園會(huì)期間參觀的總?cè)藬?shù)（精確到）；（Ⅱ）世園會(huì)有七大主題園區(qū).某人參觀A，B，C區(qū)各需花費(fèi)2個(gè)小時(shí)，D,E,F,G區(qū)各需花費(fèi)1個(gè)小時(shí).如果他參觀了5個(gè)小時(shí)（不計(jì)路途及休息時(shí)間），且一定參觀了A區(qū)，求他還參觀了D區(qū)的概率.參考答案：答案