【優(yōu)化方案】2022年高中數(shù)學(xué)頻次與概率湘教版必修51．若某個班級內(nèi)有40名學(xué)生，抽10名學(xué)生去參加某項(xiàng)活動，每個學(xué)生被抽到的概率為錯誤!，其中解釋正確的選項(xiàng)是A．4個人中，必有1個被抽到B．每一個人被抽到的可能性為錯誤!C．由于抽到與不被抽到有兩種情況，不被抽到的概率為

錯誤!D．以上說法都不正確解析：選、C、D錯誤．

C、D兩個選項(xiàng)容易理解其錯誤．

A錯的原因是忽略了是從整個班級內(nèi)抽取，僅從一部分中取，誤解了前提條件和概率的意義．2．設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，則估算該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可能是A．160B．7840C．7998D．7800解析：選B合格品的件數(shù)為8000×98%＝78403．以下結(jié)論錯誤的有①如果一件事發(fā)生的時機(jī)只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生；②如果一件事發(fā)生的時機(jī)達(dá)到%，那么它就必定發(fā)生；③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必定發(fā)生；④如果一件事不是必定發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生．A．1個B．2個C．3個D．4個解析：選D只需在試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生，就一定是隨機(jī)事件，而與發(fā)生的可能性大小無關(guān)．4．在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，察看某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的________，稱事件A出現(xiàn)的比率fnA＝錯誤!為事件A出現(xiàn)的________．解析：根據(jù)頻數(shù)和頻次的觀點(diǎn)可得答案：頻數(shù)頻次

nA為頻數(shù)，

fnA＝錯誤!為頻次．一、選擇題1．下列說法正確的選項(xiàng)是A．一個人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個人中靶的概率為B．一個同學(xué)做擲硬幣試驗(yàn)，擲了6次，一定有3次“正面朝上”C．某地刊行福利彩票，其回報(bào)率為47%有個人花了100元錢買彩票，則一定會有

錯誤!47元的回報(bào)D．大量試驗(yàn)后，能夠用頻次近似估計(jì)概率解析：選的結(jié)果是頻次；B錯的原因是誤解了概率是錯誤!的含義；C錯的原因是忽略了整體與部分的區(qū)別．2．某市的天氣預(yù)告中有“降水概率預(yù)告”，比如預(yù)告“明天降水率為90%”，這是指A．明天該地域約90%的時間會降水，其余時間不降水B．明天該地域約90%的地方會降水，其他地方不降水C．氣象專家中，有90%認(rèn)為明天會降水D．明天該地域降水的可能性為90%解析：選D“降水率為90%”只是說明降水的可能性很大，但不能理解成A，B，C這體現(xiàn)了隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的．3．根據(jù)山東省教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為%，某配鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡．若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為A．374副B．副C．不少于解析：選

225副C根據(jù)概率，該校近視生人數(shù)應(yīng)為

D．不多于225副%×600＝，聯(lián)合實(shí)際情況，

眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副．4．下列說法中正確的選項(xiàng)是A．任何事件的概率老是在0,1之間B．頻次是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻次一般會越來越靠近概率D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定解析：0,1]之間，其中必定事件的概率是1，不可能事件的概率是0，“任何事件”包含“必然事件”和“不可能事件”，故A錯誤只有經(jīng)過試驗(yàn)，才會獲得頻次的值，故頻次不是客觀存在的，一般來說，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)不同時，頻次是不同的，它與試驗(yàn)次數(shù)相關(guān)，故B錯誤．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增多時，頻次體現(xiàn)出一定的規(guī)律性，頻次值越來越靠近于某個常數(shù)，這個常數(shù)就是概率，故C正確．雖然在試驗(yàn)前不知道概率確實(shí)切值，但概率是一個確定的值，它不是隨機(jī)的，經(jīng)過多次試驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)它是頻次的穩(wěn)定值，故D錯誤．5．下列說法正確的選項(xiàng)是A．某事件發(fā)生的頻次為PA＝B．不可能事件的概率為0，必定事件的概率為1C．每個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻次之和不一定等于1D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的解析：正確．6．從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)抽取

10臺進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中有

1臺是次品．若用

C表示“抽到次品”這一事件，則對C這一事件發(fā)生的說法正確的選項(xiàng)是A．概率為錯誤!解析：選臺電視機(jī)中有1臺次品，連續(xù)從這10臺中抽取，每次抽取一臺，抽到這臺次品一次，故C發(fā)生的頻次為錯誤!二、填空題

10次試驗(yàn)中必會7．樣本容量為200的頻次散布直方圖如下圖．根據(jù)樣本的頻次散布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6,10內(nèi)的頻數(shù)為________，數(shù)據(jù)落在[2,10內(nèi)的概率約為________．解析：由于組距為4，∴[6,10內(nèi)頻次為，∴頻數(shù)為×200＝64[2,10內(nèi)頻次為＋＝答案：648．小明在投擲圖釘時，在200次至300次投擲中釘尖觸地的頻次約在35%～%之間，那么再投擲100次，釘尖觸地次數(shù)的取值范圍是________．解析：由于在投擲圖釘試驗(yàn)中，“釘尖觸地”這一事件的發(fā)生是隨機(jī)的，故再投擲100次，釘尖觸地次數(shù)的取值范圍是[0,100]．答案：[0,100]9．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球只是顏色相同，從中任取一球，取了10次有9個白球，則可估計(jì)袋中數(shù)量多的是________球．解析：取了10次有9個白球，則取出白球的頻次為錯誤!，估計(jì)其概率約為錯誤!，即取出黑球的概率約是錯誤!，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估計(jì)袋中數(shù)量多的是白球．答案：白三、解答題10．某種心臟手術(shù)，成功率為，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行3例此種手術(shù)，試估計(jì)：1恰巧成功1例的概率；2恰巧成功2例的概率．解：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0,1,2,3代表手術(shù)不可功，用4,5,6,7,8,9代表手術(shù)成功，這樣能夠體現(xiàn)成功的概率為因?yàn)樽?例手術(shù)，所以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組．比如產(chǎn)生907,966,191,925，，730,113,537,989共100組隨機(jī)數(shù)．1若出現(xiàn)0,1,2,3中2個數(shù)的數(shù)組個數(shù)為N1，則恰巧成功1例的概率近似為錯誤!2若出現(xiàn)0,1,2,3中1個數(shù)的數(shù)組個數(shù)為N2，則恰巧成功2例的概率近似為錯誤!11．如果擲一枚質(zhì)地平均的硬幣，連續(xù)5次正面向上，有人認(rèn)為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于錯誤!，這種理解正確嗎解：這種理解是不正確的．?dāng)S一枚質(zhì)地平均的硬幣，作為一次試驗(yàn)，其結(jié)果是隨機(jī)的，但經(jīng)過大量的試驗(yàn)，其結(jié)果體現(xiàn)出一定的規(guī)律，即“正面向上”，“反面向上”的可能性都為錯誤!連續(xù)5次正面向上這種結(jié)果是可能的，但對下一次試驗(yàn)來說，仍舊是隨機(jī)的，其出現(xiàn)正面向上和反面向上的可能性仍是錯誤!，而不會大于錯誤!12．某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次擊