2022-2023學(xué)年南京市五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

選擇題（共5小題）

1.（2021春?南京期中）如果M、N是大于0的整數(shù)，且M+N=5,那么M（）N的倍

數(shù)。

A.一定是B.一定不是C.不一定是

2.（2020秋?高淳區(qū)期末）學(xué)校合唱隊(duì)的同學(xué)正好站成4排，每排人數(shù)一樣多，合唱隊(duì)的人

數(shù)不可能是多少人？（）

A.25人B.28人C.36人

3.（2018秋?雨花臺(tái)區(qū)期末）在2的倍數(shù)中，有（）個(gè)質(zhì)數(shù).

A.0B.1C.2D.無(wú)數(shù)

4.（2020?鼓樓區(qū)）下列圖案中，對(duì)稱軸最多的是（）

5.（2013?漂水區(qū)校級(jí)模擬）有27個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品比正品的重，如果用天平找至

少需要（）次才能保證找出來(lái).

A.2B.3C.4D.5

二.填空題（共5小題）

6.（2019春?鼓樓區(qū)期末）在15+5=3中是的因數(shù)；在4X5=20中，

是的倍數(shù).

7.（2021秋?玄武區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米。

這個(gè)水箱的容積是立方分米。

8.（2021秋?鼓樓區(qū)期末）1060平方分米=平方米；

3.25立方厘米=毫升。

9.（2021秋?鼓樓區(qū)期末）5檔是,［里面有個(gè)/

10.（2014?公安縣模擬）等腰三角形有條對(duì)稱軸，正方形有條對(duì)稱軸，圓有

條對(duì)稱軸.

三.判斷題（共5小題）

11.（2013?道里區(qū)模擬）因?yàn)?X8=56,所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)..（判斷

對(duì)錯(cuò)）

第1頁(yè)（共17頁(yè)）

12.（2003?鼓樓區(qū)自主招生）可以分解成三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最小的三位數(shù)是102.

13.（2021春?路北區(qū)期末）棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣大.（判斷對(duì)

錯(cuò)）

14.（2021?城區(qū)）棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等..（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2021春?江寧區(qū)期中）把一袋糖分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這袋糖的1

6

（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共3小題）

16.（2021秋?六合區(qū)校級(jí)期中）如圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

10cm

6cm

28cm

17.（2018春?重慶期末）計(jì)算下面物體的體積和表面積.

12cm

18.（2021春?鼓樓區(qū)期末）下面各題，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算。

644335

-++---+-++-+

75488

21

5116

---+---11111

47472_4_8_T6_32

五.應(yīng)用題（共4小題）

19.（2021秋?玄武區(qū)校級(jí)期末）明明家有一個(gè)長(zhǎng)方體金魚(yú)缸，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4.5

分米.他不小心把魚(yú)缸的右側(cè)面的玻璃打碎了，需要重配一塊.

（1）重新配上的這塊玻璃的面積是多少平方分米？

（2）玻璃配好后，他往魚(yú)缸內(nèi)倒入54升水，水深多少分米？

20.（2021秋?鼓樓區(qū)期中）修建一座游泳池，游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，深2米。

第2頁(yè)（共17頁(yè)）

（1）這個(gè)游泳池占地多少平方米？

（2）如果在游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

（3）如果向游泳池里放水一直到離池口0.2米處，這時(shí)池中有多少立方米水？

21.（2020秋?鼓樓區(qū)期末）有一個(gè)四周用磚砌成的花壇，高1.5米。底面是邊長(zhǎng)2.3米的正

方形，磚墻的厚度是0.3米，中間填滿泥土

（1）花壇所占的空間有多大？

（2）花壇里大約有泥土多少立方米？

22.（2020秋?南京期中）一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水桶，高1米，底面是邊長(zhǎng)5分米的正方

形，做一對(duì)這樣的水桶，至少需要多少鐵皮？（接頭忽略不計(jì)）

六.操作題（共1小題）

23.（2017秋?玄武區(qū)校級(jí)期中）從不同方向看下面的物體，看到的分別是什么？請(qǐng)畫(huà)一畫(huà).

前面上面右面

第3頁(yè)（共17頁(yè)）

2022-2023學(xué)年南京市五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

1.（2021春?南京期中）如果M、N是大于0的整數(shù)，且M+N=5,那么M（）N的倍

數(shù)。

A.一定是B.一定不是C.不一定是

【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義.

【專題】常規(guī)題型；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)因數(shù)倍數(shù)的定義進(jìn)行判斷：假如整數(shù)M除以M結(jié)果是無(wú)余數(shù)的整數(shù)，那

么我們稱N就是M的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為

零時(shí)，此關(guān)系才成立。反過(guò)來(lái)說(shuō)，我們稱M為N的倍數(shù)。

【解答】解：因?yàn)椤?、N是大于0的整數(shù)，且M+N=5,所以〃一定是N的倍數(shù)。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

2.（2020秋?高淳區(qū)期末）學(xué)校合唱隊(duì)的同學(xué)正好站成4排，每排人數(shù)一樣多，合唱隊(duì)的人

數(shù)不可能是多少人？（）

A.25人B.28人C.36人

【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法.

【專題】運(yùn)算能力.

【分析】人數(shù)相等，也就是說(shuō)總?cè)藬?shù)除以4排，沒(méi)有余數(shù)，依此解答。

【解答】解:254-4=6（人）……1（人）

284-4=7（人）

36+4=9（人）

答：合唱隊(duì)的人數(shù)不可能是25人。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了4的倍數(shù)，找出不是4的倍數(shù)的數(shù)即可。

3.（2018秋?雨花臺(tái)區(qū)期末）在2的倍數(shù)中，有（）個(gè)質(zhì)數(shù).

A.0B.1C.2D.無(wú)數(shù)

【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù).

第4頁(yè)（共17頁(yè)）

【專題】數(shù)的整除.

【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身

外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2,2的倍數(shù)除了2以外，其它數(shù)至少有因

數(shù)1、2、它本身，三個(gè)因數(shù)，所以在2的倍數(shù)中，有1個(gè)質(zhì)數(shù).

【解答】解：由分析可知：

在2的倍數(shù)中，有1個(gè)質(zhì)數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，是解答此

題的關(guān)鍵.

4.（2020?鼓樓區(qū)）下列圖案中，對(duì)稱軸最多的是（)

【考點(diǎn)】確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置.

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全

重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的一條對(duì)稱軸，據(jù)此分別確定出選

項(xiàng)中各個(gè)圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)，然后選擇即可。

【解答】解:有5條對(duì)稱軸,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,沒(méi)有對(duì)稱軸,

故選:8。

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)各圖形的特征及對(duì)稱軸的意義即可確定對(duì)稱軸的條數(shù)及位置。

5.（2013?漂水區(qū)校級(jí)模擬）有27個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品比正品的重，如果用天平找至

少需要（）次才能保證找出來(lái).

A.2B.3C.4D.5

【考點(diǎn)】找次品.

【專題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專題.

【分析】把27個(gè)零件分成9個(gè)，9個(gè)，9個(gè)的三份，第一次：把其中兩份分別放在天平

秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不

平衡；第二次：把天平秤較低端的9個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)的三份，把其中兩份分

別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)

第5頁(yè)（共17頁(yè)）

操作），若不平衡；第三次：從天平秤較低端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤

兩端，若天平秤平衡，則未取的那個(gè)零件即為次品，若不平衡，天平秤較低端的零件即

為次品，據(jù)此即可解答.

【解答】解：把27個(gè)零件分成9個(gè)，9個(gè)，9個(gè)的三份，

第一次：把其中兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9個(gè)零件

中（按照下面方法繼續(xù)操作），若不平衡；

第二次：把天平秤較低端的9個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)的三份，把其中兩份分別放在

天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個(gè)零件中（按照下面方法繼續(xù)操作），

若不平衡；

第三次：從天平秤較低端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平

衡，則未取的那個(gè)零件即為次品，若不平衡，天平秤較低端的零件即為次品，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)天平秤平衡原理解決問(wèn)題.

填空題（共5小題）

6.（2019春?鼓樓區(qū)期末）在15+5=3中3和5是15的因數(shù):在4X5=20中，20

是4和5的倍數(shù).

【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義.

【專題】數(shù)的整除；數(shù)感.

【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)。能被數(shù)6整除（bWO）,a就叫做6的倍數(shù)，b

就叫做。的因數(shù)；進(jìn)行解答即可.

【解答】解：在15+5=3中3和5是15的因數(shù)；在4X5=20中，20是4和5的倍數(shù).

故答案為：3和5,15；20,4和5.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的理

解.

7.（2021秋?玄武區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米。

這個(gè)水箱的容積是120立方分米。

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式：V=ahh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：6X5X4=120（立方分米）

第6頁(yè)（共17頁(yè)）

答：這個(gè)水箱的容積是120立方分米。

故答案為：120。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

8.（2021秋?鼓樓區(qū)期末）1060平方分米=10.6平方米:

3.25立方厘米=3250型升。

【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算；小面積單位間的進(jìn)率及單位換算.

【專題】數(shù)感.

【分析】低級(jí)單位平方分米化高級(jí)單位平方米除以進(jìn)率100；

立方厘米與毫升是同一級(jí)單位二者互化數(shù)值不變。

【解答】解：1060平方分米=10.6平方米；

3.25立方厘米=3250毫升。

故答案為：10.6,3250。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清

是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。

9.（2021秋?鼓樓區(qū)期末）5檔是,里面有4個(gè)3

7799

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě).

【專題】數(shù)感.

11

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)整體平均分成7份，每份是75個(gè)1表示其中5份，

77

5141

是匚；同理，把一個(gè)整體平均分成9份，每份是g,g表示其中4份，即4，、。

7999

【解答】解：5個(gè)義是*g里面有4個(gè)/

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分

成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。

10.（2014?公安縣模擬）等腰三角形有條對(duì)稱軸，正方形有」條對(duì)稱軸，圓有無(wú)

數(shù)條對(duì)稱軸.

【考點(diǎn)】確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩

第7頁(yè)（共17頁(yè)）

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此即

可解答.

【解答】解：等腰三角形有1條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；

故答案為：1,4,無(wú)數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，比較簡(jiǎn)單.

三.判斷題（共5小題）

11.（2013?道里區(qū)模擬）因?yàn)?X8=56,所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù).X.（判斷對(duì)

錯(cuò)）

【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義.

【分析】因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，離開(kāi)了因數(shù)也就無(wú)所謂倍數(shù)，離開(kāi)了倍數(shù)也就無(wú)所

謂因數(shù)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，本題應(yīng)當(dāng)說(shuō)56是7和

8的倍數(shù)，7和8是56的因數(shù).

【解答】解：因?yàn)?X8=56,所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù).錯(cuò)誤；

正確的說(shuō)法是：56是7和8的倍數(shù)，7和8是56的因數(shù)：

故答案為：X

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查因數(shù)與倍數(shù)的意義.要記住，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的.

12.（2003?鼓樓區(qū)自主招生）可以分解成三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最小的三位數(shù)是102V.

【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù).

【專題】整數(shù)的分解與分拆.

【分析】自然數(shù)中，最小的三位數(shù)為100,100=5X5X2X2,即100可以分解成四個(gè)質(zhì)

數(shù)相乘的形式，101為質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，102=3X17X2,即102可分解為三個(gè)質(zhì)數(shù)相

乘的形式，所以以分解成三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最小的三位數(shù)是102.

【解答】解：最小的三位數(shù)為100,

由于100=5X5X2X2,可以分解成四個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式；

而101為質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)；

102=3X17X2,即102可分解為三個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式.

所以可以分解成三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最小的三位數(shù)是102說(shuō)法正確.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】由于本題中的取值范圍較少，因此可分別將100,101,102分解質(zhì)因數(shù)進(jìn)行解

答.

第8頁(yè)（共17頁(yè)）

13.（2021春?路北區(qū)期末）棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣大.X（判斷對(duì)

錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積；長(zhǎng)方體和正方體的表面積.

【專題】綜合判斷題：對(duì)應(yīng)法；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【分析】正方體的表面積是指它的6個(gè)面的總面積，正方體的體積是指它所占空間的大

小，因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較.據(jù)此判斷.

【解答】解：因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較.

因此，棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的表面積和體積一樣大.這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解正方體的表面積、體積的意義，明確：只有同類量才能

進(jìn)行比較.

14.（2021?城區(qū)）棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】表面積的認(rèn)識(shí)；長(zhǎng)方體和正方體的體積.

【專題】壓軸題.

【分析】這個(gè)正方體的表面積數(shù)和體積數(shù)雖然相等，但是面積和體積不能比較大小，即

可作判斷.

【解答】解：因?yàn)楸砻娣e和體積不能比較大小，

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查不同單位的數(shù)量不能比較大小.

15.（2021春?江寧區(qū)期中）把一袋糖分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這袋糖的［上

6

（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě).

【專題】推理能力.

【分析】把單位“1”平均分成若干份，其中的1份表示若干分之一。

【解答】解：把一袋糖平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這袋糖的3只有在平均分

的前提下，每個(gè)小朋友分得這袋糖的3

O

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】明確分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，其中的1份表示若干分之一，

第9頁(yè)（共17頁(yè)）

幾份表示若干分之幾，需要注意的是平均分。

四.計(jì)算題（共3小題）

16.（2021秋?六合區(qū)校級(jí)期中）如圖是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

10cm

6cm

28cm

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積.

【專題】空間觀念；應(yīng)用意識(shí).

【分析】通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，高是

4厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,把數(shù)據(jù)的公式解答。

【解答】解：高：（28-10X2）4-2

=(28-20)4-2

=84-2

=4（厘米）

（10X6+10X4+6X4）X2

=（60+40+24）X2

=124X2

=248（平方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是248平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，長(zhǎng)方體的表面積公式及應(yīng)用,

關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的高。

17.（2018春?重慶期末）計(jì)算下面物體的體積和表面積.

12cm

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積；長(zhǎng)方體和正方體的表面積.

第10頁(yè)（共17頁(yè)）

【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)可知：它的體積等于正方體的體積加上長(zhǎng)方體的體積，它的表

面積等于上面正方體的4個(gè)面的面積加上下面長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)正方體的體積公式:

V=a\長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,長(zhǎng)方體的表面積公式：5=（ah+ah+bh）X2,把數(shù)

據(jù)分別代入公式解答.

【解答】解：5X5X5+12X5X6

=125+360

=485（立方厘米）；

5X5X4+（12X5+12X6+5X6）X2

=25X4+（60+72+30）X2

=100+162X2

=100+324

=424（平方厘米）；

答：它的體積是485立方厘米，表面積是424平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟

記公式.

18.（2021春?鼓樓區(qū)期末）下面各題，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算。

64431355

++-+-+

---一-++-

754882

142110

511611

-_+--

474-7--

481632

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法.

【專題】運(yùn)算能力.

【分析】（1）（2）按照從左到右的順序，先通分，再計(jì)算;

（3）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；

（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)筒算；

1111111

I--=----=---

5)242,84,…，依次轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)加減相互抵消進(jìn)行

算48

計(jì)

64

答

r力n++-

k牛-

]?:(147

+21

12321

---+

-14

14

第11頁(yè)（共17頁(yè)）

_154

~14+21

_45,8

=42+42

53

=42

431

(2)---+—

5410

_1615L1

=20-20+10

-20^20

3

=20

3557

(3)-+—+-+—

812812

3557

(-+-)+—十—)

881212

1+1

=2

5116

4JX--+--

X4-74-7

6

-

7

3

=-

2

1

=-

2

11111

(5)

248-16-32

11111111

=1-(1-1)(---)（一一一）(二——)———)

24488161632

1111111

=1-2-12+4_4+8-8+16-16+32

1

=32

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本的分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，要注意分析數(shù)據(jù)，選擇合適的簡(jiǎn)算方

第12頁(yè)（共17頁(yè)）

法簡(jiǎn)算。

五.應(yīng)用題（共4小題）

19.（2021秋?玄武區(qū)校級(jí)期末）明明家有一個(gè)長(zhǎng)方體金魚(yú)缸，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4.5

分米.他不小心把魚(yú)缸的右側(cè)面的玻璃打碎了，需要重配一塊.

（1）重新配上的這塊玻璃的面積是多少平方分米？

（2）玻璃配好后，他往魚(yú)缸內(nèi)倒入54升水，水深多少分米？

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用.

【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【分析】（1）根據(jù)題意可知，打碎右側(cè)玻璃的長(zhǎng)是5分米，寬是4.5分米，可用長(zhǎng)方形的

面積公式：5=長(zhǎng)*寬進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬X高，因此可用魚(yú)缸內(nèi)的水的體積分別

除以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬即可得到水深.

【解答】解：（1）5X4.5=22.5（平方分米）

答：重新配上的這塊玻璃的面積是22.5平方分米；

（2）54升=54立方分米

544-64-5=1.8（分米）

答：水深1.8分米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是長(zhǎng)方形面積公式和長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用，解答時(shí)分清

右側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，然后再利用長(zhǎng)方形的面積公式解答.

20.（2021秋?鼓樓區(qū)期中）修建一座游泳池，游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，深2米。

（1）這個(gè)游泳池占地多少平方米？

（2）如果在游泳池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

（3）如果向游泳池里放水一直到離池口0.2米處，這時(shí)池中有多少立方米水？

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用.

【分析】（1）這個(gè)游泳池的占地面積就等于這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公

式：S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）由于游泳池?zé)o蓋，所以貼瓷磚的面積是這個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面的總面積,

根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V^abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

第13頁(yè)（共17頁(yè)）

【解答】解：（1）50X25=1250（平方米）

答：這個(gè)游泳池的占地面積是1250平方米。

（2）50X25+50X2X2+25X2X2

=1250+200+100

=1550（平方米）

答：貼瓷磚的面積是1550平方米。

（3）50X25X（2-0.2）

=1250X1.8

=2250（立方米）

答：需要2250立方米水。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、長(zhǎng)方體的表面積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的

靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

21.（2020秋?鼓樓區(qū)期末）有一個(gè)四周用磚砌成的花壇，高1.5米。底面是邊長(zhǎng)2.3米的正

方形，磚墻的厚度是0.3米，中間填滿泥土

（1）花壇所占的空間有多大？

（2）花壇里大約有泥土多少立方米？

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積；長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用.

【專題】空間觀念：應(yīng)用意識(shí).

【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

（2）先求出里面的邊長(zhǎng)，也就是用外面的邊長(zhǎng)減去磚墻厚度的2倍，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容

積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）2.3X2.3X1.5

=5.29X1.5

=7.935（立方米）

答：花壇所占的空間有7.935立方米。

（2）里面的邊長(zhǎng)：

第14頁(yè)（共17頁(yè)）

2.3-0.3X2

=2.3-0.6

=1.7（米）

1.7X1.7X1.5

=2.89X1.5

=4.335（立方米）

答：花壇里大約有泥土