三角形內(nèi)角和（試一試）（導(dǎo)學(xué)案）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、引入同學(xué)們，我們學(xué)過了三角形的構(gòu)成、分類和性質(zhì)，現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。三角形的內(nèi)角和是什么呢？我們先來看一個(gè)問題：將一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手嘗試解決這個(gè)問題。二、探究同學(xué)們解決完這個(gè)問題后，我們?cè)賮砜聪旅孢@個(gè)問題：將一個(gè)三角形分成三個(gè)小三角形，三個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手嘗試解決這個(gè)問題。同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)了規(guī)律呢？接下來我們來通過圖形探究三角形的內(nèi)角和。我們先來畫一個(gè)任意三角形ABC：C

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A---------B我們?cè)谌切蜛BC內(nèi)部畫一條線段AD，使得線段AD的一個(gè)端點(diǎn)在角B上，另一個(gè)端點(diǎn)在線段AC上，如下圖所示：C

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A----D----B這時(shí)，三角形ABC就被分成了兩個(gè)小三角形，即三角形ABD和三角形ACD。這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別為∠ABD和∠ACD。我們把三角形ABC中∠ABC記作a，∠BAC記作b，∠ACB記作c，則∠ABD可以表示為a+b，∠ACD可以表示為a+c。利用小學(xué)奧數(shù)所學(xué)過的知識(shí)，我們知道：直線上的兩個(gè)補(bǔ)角的和為180度。因此，∠DAC和∠BAD是補(bǔ)角，它們的和為180度?！螪AC可以表示為180-c，∠BAD可以表示為180-b。我們把三角形ABD中∠BAD表示為180-b，三角形ACD中∠DAC表示為180-c，同時(shí)加上∠ABD和∠ACD，則有：∠ABD+∠ACD+∠BAD+∠DAC=(a+b)+(a+c)+(180-b)+(180-c)=360因此，小三角形ABD、ACD和∠BAD、∠DAC的內(nèi)角和之和就是該三角形ABC的內(nèi)角和，即360度。同學(xué)們，通過上面的探究，我們可以得到一個(gè)結(jié)論：任意三角形內(nèi)角和為360度。三、總結(jié)通過上述的探究，我們得出了一個(gè)結(jié)論：任意三角形內(nèi)角和為360度。同學(xué)們了解這個(gè)結(jié)論后，我們可以通過對(duì)一些三角形練習(xí)來鞏固自己的知識(shí)。四、練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下三角形的內(nèi)角和：一個(gè)直角三角形，其中直角在角A處。一個(gè)等腰直角三角形，其中等邊在角C處。一個(gè)等邊三角形。同學(xué)們可以嘗試用圖形來幫助自己解決這些問題。五、小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解到了任意三角形的內(nèi)角和為360度