天津牛家牌中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則的值為（）A.0

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知等比數(shù)列的通項公式為，則該數(shù)列的公比是（

）A.

B.9

C.

D.3參考答案：D3.對于三段論“因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”下列說法正確的是（）A.

是一個正確的推理。

B.大前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤

C.小前提錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤

D.推理形式錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤參考答案：B略4.函數(shù)定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù),若,則必有A、

B、 C、 D、參考答案：A5.已知不等式()≥9對任意正實數(shù)，恒成立，則正實數(shù)的最小值為（

）A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：B略6.下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S＝28，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是()

A．k＝8?

B．k≤7?

C．k<7?

D．k>7?參考答案：D7.已知、、是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（

）如果，．則．

如果，．則、、共面．

如果，．則．

如果、、共點．則、、共面．

參考答案：A8.如圖，在正三棱柱中，若，則所成的角的大小為（

）

參考答案：B9.已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題：①

若；

②若；③若；④若a與b異面，且相交；

⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個數(shù)是

(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A10.命題，則是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若，則”的否命題為______________________________.參考答案：

若，則12.數(shù)（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)，若對于任意的，恒有，則實數(shù)K的取值范圍為

．參考答案：

略13.已知命題p：“?n∈N*，使得n2＜2n”，則命題￢p的真假為

．參考答案：假根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，再判斷真假即可解：命題是特稱命題，則命題的否定是“?n∈N，n2≥2n”，當(dāng)n=1時不成立．故￢p為假命題，故答案為：假．14.若直線ax+2y+a=0和直線3ax+（a﹣1）y+7=0平行，則實數(shù)a的值為

．參考答案：0或7【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】直接利用直線的平行的充要條件，列出方程求解即可．【解答】解：直線ax+2y+a=0和直線3ax+（a﹣1）y+7=0平行，當(dāng)a≠0時，則：，解得a=7，當(dāng)a=0時顯然平行，故答案為：a=0或a=715.兩枚質(zhì)地均勻的骰子同時擲一次，則向上的點數(shù)之和不小于7的概率為________．參考答案：略16.經(jīng)過兩直線2x﹣3y﹣12=0和x+y﹣1=0的交點，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為__________．參考答案：2x+3y=0；或x+y+1=0考點：直線的截距式方程；兩條直線的交點坐標(biāo)．專題：計算題；方程思想；分類法；直線與圓．分析：聯(lián)解兩條直線的方程，得到它們的交點坐標(biāo)（﹣3，﹣1）．再根據(jù)直線是否經(jīng)過原點，分兩種情況加以討論，即可算出符合題意的兩條直線方程．解答：解：由解得∴直線2x﹣3y﹣12=0和x+y﹣1=0的交點坐標(biāo)為（3，﹣2）①所求直線經(jīng)過原點時，滿足條件方程設(shè)為y=kx，可得3k=﹣2，解得k=﹣，此時直線方程為y=﹣x，即2x+3y=0；②當(dāng)所求直線在坐標(biāo)軸上的截距不為0時，方程設(shè)為x+y=a，可得3﹣2=a，解之得a=1，此時直線方程為x+y﹣1=0綜上所述，所求的直線方程為2x+3y=0；或x+y+1=0．點評：本題給出經(jīng)過兩條直線，求經(jīng)過兩條直線的交點且在軸上截距相等的直線方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題17.在中，角所對的邊分別為，若，，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.不等式．（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若不等式的解集為，求的取值范圍．參考答案：（1）；（2）．（1）不等式的解集是，方程的兩個根為，，，．（2）①時，顯然不滿足題意，②時，，解得，綜上．19.如圖，在三棱錐中，，，，．（1）求證：；（2）求點到平面的距離．參考答案：解：（1）取中點，連結(jié)．，

．，

．，平面．平面，．（2）由（1）知平面，平面平面．過作，垂足為．平面平面，

平面．的長即為點到平面的距離．由（1）知，又，且，平面．平面，

．在中，，，．．點到平面的距離為．略20.已知命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞減”，命題：“對任意的實數(shù)，恒成立”，

若命題“且”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：P為真：當(dāng)時，只需對稱軸在區(qū)間的右側(cè)，即

∴

--------------------5分為真：命題等價于：方程無實根.

∴

-----------------10分∵命題“且”為真命題

∴

∴.

…12分21.(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P(x,y)，且0≤≤(1)若點P的坐標(biāo)為，求的值；(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求