PAGEPAGE4等差數(shù)列練習(xí)一、選擇題1、等差數(shù)列中，，那么（）A.B.C.D.2、已知等差數(shù)列，，那么這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和（）A.有最小值且是整數(shù)B.有最小值且是分?jǐn)?shù)C.有最大值且是整數(shù)D.有最大值且是分?jǐn)?shù)3、已知等差數(shù)列的公差，，那么A．80 B．120 C．135 D．160．4、已知等差數(shù)列中，，那么 A．390 B．195 C．180 D．1205、從前個(gè)正偶數(shù)的和中減去前個(gè)正奇數(shù)的和，其差為（）A.B.C.D.6、等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，前項(xiàng)的和為，則它的前項(xiàng)的和為()A.B.C.D.7、在等差數(shù)列中，，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.B.C.D. 8、一個(gè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，后項(xiàng)和為，所有項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）A.B.C.D.9、已知某數(shù)列前項(xiàng)之和為，且前個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為，則前個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為（）A． B． C．D．10若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個(gè)凸多邊形的邊比為（）A．6B．C．10D．12二．填空題1、等差數(shù)列中，若，則.2、等差數(shù)列中，若，則公差.3、在小于的正整數(shù)中，被除余的數(shù)的和是4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項(xiàng)的和S=5、一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是*6、兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，若，則.三．解答題在等差數(shù)列中，，，求.2、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，>，<，①求公差的取值范圍；②中哪一個(gè)值最大？并說明理由.3、己知為等差數(shù)列，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？（2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？解之得：又n∈N，∴n=3，4，…，17∴當(dāng)n=3時(shí)即第3年開始獲利（Ⅱ）（1）年平均收入=∵≥，當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)取“=”∴≤40-2×14=12（萬(wàn)元）即年平均收益，總收益為12×7+26=110萬(wàn)元，此時(shí)n=7；（2）∴當(dāng)總收益為102+8=110萬(wàn)元，此時(shí)n=10比較兩種方案，總收益均為110萬(wàn)元，