安徽省阜陽市潁上縣第二中學高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域是（

）A．R

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（0，+∞）參考答案：D2.如果一空間幾何體的正視圖與側視圖均為等邊三角形，俯視圖是半徑為3的圓及其圓心，則這個幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知函數(shù)的反函數(shù)的圖像經過點（4，2），則的值為（

）

A.-

B.

C.2

D.4參考答案：答案:B4.x，y滿足約束條件若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)的值為（

）

A.或-1

B.2或

C.2或1

D.2或-1參考答案：D略5.若是的充分不必要條件，則下列判斷正確的是（

）A．是的必要不充分條件

B．是的必要不充分條件C．是的必要不充分條件

D．是的必要不充分條件參考答案：C試題分析：由是的充分不必要條件可知，，由互為逆否命題的等價性可得，∴是的必要不充分條件，故選C.考點：1、四種命題的關系；2、充分條件與必要條件.【方法點睛】本題通過判斷命題的真假綜合考查四種命題及其關系以及充分條件與必要條件、判斷命題的真假應注意以下幾個方面：(l)首先要分清命題的條件與結論，再比較每個命題的條件與結論之間的關系；(2)要注意四種命題關系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應地確定了它的“逆命題”“否命題”“逆否命題”，注意利用“原命題”與“逆否命題”同真假.6.在航天員進行一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序和在實施時必須相鄰，問實驗順序的編排方法共有（

）A．34種

B．48種

C.96種

D．144種參考答案：C7.若一個四棱錐底面為正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當其外接球表面積最小時，它的高為(

)A.3

B.

C.

D.參考答案：A8.已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是A.(1,2] B．(1,2) C．[2,+) D．(2,+)參考答案：C9.設二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M，若直線總經過區(qū)域M，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示。由于直線恒過定點，由該直線總經過區(qū)域可得直線的斜率的取值范圍為，故應選B。本題考查了可行域的作圖及直線位置關系的分類分析，利用直線旋轉與該平面區(qū)域的位置分析的關鍵在于正確判斷該區(qū)域中的邊界點的關系。10.函數(shù)y=ln|x|﹣x2的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的單調性即可判斷．【解答】解：令y=f（x）=ln|x|﹣x2，其定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），因為f（﹣x）=ln|x|﹣x2=f（x），所以函數(shù)y=ln|x|﹣x2為偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱，故排除B，D，當x＞0時，f（x）=lnx﹣x2，所以f′（x）=﹣2x=，當x∈（0，）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）遞增，當x∈（，+∞）時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）遞減，故排除C，方法二：當x→+∞時，函數(shù)y＜0，故排除C，故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線上，其中則的最小值為

參考答案：2略12.已知等差數(shù)列{an}，若a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，則S20=

．參考答案：180【考點】等差數(shù)列的性質．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由條件a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78可得到a1+a20=18，再由等差數(shù)列的前20項和的式子可得到答案．【解答】解：∵a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78∴a1+a20+a2+a19+a3+a18=54=3（a1+a20）∴a1+a20=18∴S20=（a1+a20）=180故答案為：180【點評】本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應用．考查等差數(shù)列的性質．比較基礎．13.（5分）（2014?東營二模）設E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB=3，AC=6，則=．參考答案：10【考點】：平面向量數(shù)量積的運算．【專題】：計算題．【分析】：由已知中E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB=3，AC=6，我們可以以A為坐標原點，AB、AC方向為X，Y軸正方向建立坐標系，分別求出向量，的坐標，代入向量數(shù)量積的運算公式，即可求出答案．解：以A為坐標原點，AB、AC方向為X，Y軸正方向建立坐標系∵AB=3，AC=6，則A（0，0），B（3，0），C（0，6）又∵E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，則E（2，2），F(xiàn)（1，4）則=（2，2），=（1，4）∴=10故答案為：10【點評】：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的運算，其中建立坐標系，將向量數(shù)量積的運算坐標化可以簡化本題的解答過程．14.點P在橢圓C1：上，C1的右焦點為F，點Q在圓C2：x2+y2+6x-8y+21＝0上，則|PQ|-|PF|的最小值為

▲

．參考答案：15.已知的最小值為則的值為

▲

．參考答案：416.已知f(x)＝－2｜2｜x｜-1｜+1和是定義在R上的兩個函數(shù)，則下列關于f（x），g（x）的四個命題：①函數(shù)f（x）的圖象關于直線x＝0對稱；

②關于x的方程f(z)－k=0恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是

③當m=1時，對成立

④若其中正確的命題有＿＿＿＿＿（寫出所有正確命題的序號）．參考答案：略17.若函數(shù),當，時有恒成立，則a的取值范圍是

.

參考答案：(2,3]由恒成立，得函數(shù)是增函數(shù)，∴，解得．故答案為．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖象．（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；（Ⅱ）已知內角的對邊分別為，且．若向量與共線，求的值．參考答案：(Ⅰ);(Ⅱ)【知識點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．C4解析：（Ⅰ）由函數(shù)的圖象，，得，又，所以．……3分由圖像變換，得．……6分（Ⅱ）∵

，

即∵

，，∴，∴．

………………7分∵

共線，∴．由正弦定理

，

得

①………………9分∵，由余弦定理，得

②……11分解方程組①②，得．

……12分【思路點撥】（Ⅰ）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式．（Ⅱ）已知△ABC中，由c=3，g（C）=0求得C的值，再由向量與共線利用正弦定理求得b=2a，再利用余弦定理求得a、b的值．19.（本小題滿分14分）

已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點為，求證：在處的導數(shù).參考答案：（Ⅰ）且解得…………………4分（Ⅱ），令則令，得舍去).當時，當時是增函數(shù)；當時，當時是減函數(shù)；………6分于是方程在內有兩個不等實根的充要條件是：.即………………10分（Ⅲ）由題意假設結論不成立，則有：………11分①-②，得由④得

，即⑤…………………13分令則在（0，1）增函數(shù)，⑤式不成立，與假設矛盾.…………………14分20.（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。（Ⅰ）把的參數(shù)方程化為極坐標方程；（Ⅱ）求與交點的極坐標（）。參考答案：（1）因為，消去參數(shù)，得，即，故極坐標方程為；（2）的普通方程為，聯(lián)立、的方程，解得或，所以交點的極坐標為.21.若的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)等于

．參考答案：722.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系．在直角坐標系中，傾斜角為的直線過點．（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)