第11章一元一次不等式和不等式組單元備課一、教材分析本章先介紹了不等式的概念和三條性質(zhì)、不等式的解、解集及其數(shù)軸表示法；然后學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法、一元一次不等式組的解法。教學(xué)目標(biāo)：.使學(xué)生了解不等式、不等式的解集的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。.使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)，并會(huì)解一元一次不等式。.使學(xué)生了解一元一次不等式組的解集的概念，能借助數(shù)軸解一元一次不等式組。.通過問題的研究，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)理論來自于實(shí)踐、對(duì)立統(tǒng)一及事物之間既聯(lián)系又制約的觀點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。重點(diǎn)：一元一次不等式解法。難點(diǎn)：理解不等式的解集和一元一次不等式組的解集，以及基本性質(zhì)3的應(yīng)用。關(guān)鍵在于正確運(yùn)用基本性質(zhì)3,使學(xué)生正確了解不等式的解集和不等式組解集的含義，以弄清不等式與方程的不同。二、學(xué)情分析本章在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多且復(fù)雜的，但面對(duì)大量的同類量，最容易使人想到的就是他們有大小之分，在此之前，學(xué)生已初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些時(shí)間問題的“數(shù)學(xué)化”過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)開展不等式的學(xué)習(xí)，順利成章。三、教學(xué)措施.關(guān)注與舊知識(shí)的聯(lián)系，提高思維能力。.設(shè)置豐富的問題情景，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程。.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提高學(xué)生的積極性。四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題解不等式（組）是本節(jié)的重點(diǎn)，而不等式的性質(zhì)是解不等式的基礎(chǔ)，在進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先要強(qiáng)化三條性質(zhì)的應(yīng)用順練，切忌不等式兩邊同乘（除）含字母的代數(shù)式（即正負(fù)不明的代數(shù)式）；其次注意數(shù)形結(jié)合的方法，即充分利用數(shù)軸，關(guān)于不等式（組）的應(yīng)用題，要通過建模訓(xùn)練，學(xué)會(huì)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并能在不等式的解集中找出符合題意的答案，還要注意與其他類型的應(yīng)用題結(jié)合起來訓(xùn)練。五、課時(shí)安排課時(shí)課型教學(xué)內(nèi)容1新授不等關(guān)系1新授不等式的基本性質(zhì)1新授不等式的解集3新授一元一次不等式2新授一元一次不等式與一次函數(shù)3新授一元一次不等式組2復(fù)習(xí)回顧與思考

主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題1、不等關(guān)系課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能①理解不等式的意義。②能根據(jù)條件列出不等式。③能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義過程與方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過用不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣教學(xué)重點(diǎn)①通過探尋實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。②根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)不等式意義的理解及根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系。教法、學(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)作業(yè)1、等式的定義是什么？2、相等關(guān)系的量可以利用什么來描述？二、問題提出1、如何用式子來表示不等關(guān)系呢？2、用等式表示是下列關(guān)系(1)如果某等腰三角形的底邊用acm表示，這邊上的高為4cm,如果這個(gè)三角形的面積不大于8cm2,那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。(注意：不大于的含義)(2)鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過160cm。設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm、bcm、ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式 。三、新課探究某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為xm(xW5)的裝潢條鑲嵌(不計(jì)接縫)，現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案。如下圖：方呆一 方呆一!11」2下面請(qǐng)大家討論，按題意進(jìn)行解答。（學(xué)生討論、解答后，教師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）x滿足的關(guān)系式x滿足的關(guān)系式正方形面積不大于1m2

圓的面積不小于1.5m2四、歸納定義12 12 12 12觀察由上述問題得到的關(guān)系式，比如：—<1, >1.5, >—,3x+516 4兀 4兀16>240,它們的共同特點(diǎn)：都是用連接的式子。不等式：一般地，用符號(hào)“<”（或“<”），“>"（或“三”）連接的式子叫做不等式。（特別的，不等號(hào)還包含“W”）五、運(yùn)用鞏固課本隨堂練習(xí)六、課時(shí)小結(jié)1、師生相互交流，總結(jié)本節(jié)重難點(diǎn) 2、本課我主要學(xué)會(huì)了 。七、作業(yè)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思1、不等關(guān)系主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題2.不等式的基本性質(zhì) 課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能①經(jīng)歷通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。②掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比較簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式。過程與方法①能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。②通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)方法。3

③進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀①通過學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。②尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生對(duì)問題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。教學(xué)重點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用。教法、學(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程一、回顧等式的基本性質(zhì)：1、在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式2、在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結(jié)果仍是等式.二、學(xué)習(xí)教材P40-P41的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)弄清以下問題：1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向 。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 。2、不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同？3、例題學(xué)習(xí)例1、將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)x—5>—1; (2)—2x>3; (3)3x<-9.,、 … 、 5 ,、1(4) x—1>2 (5) —x<— (6) —xV36 2例2、已知x>J,下列不等式一定成立嗎？(1)x一6<y-6 (2)3x<3y(3)一2x<—2y (4)2x+1>2y+14、議一議:.討論下列式子的正確與錯(cuò)誤.(1)如果a<b,那么a+c<b+c； (2)如果a<b,那么a—c<b—c；，、，『 ,…，一一 ,I aab(3)如果a<b,那么ac<bc； (4)如果a<b,且cW0,那么一>一.cc.設(shè)a>b,用“<”或“>”號(hào)填空.a+1 b+1； (2)a—3 b—3; (3)3a 3b；a b a b ,— —； (5)—— ——； (6)—a —b.4 4 7 75、變式訓(xùn)練:.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：1x—2<3； (2)6x<5x—1； (3)-x>5； (4)—4x>3.4

2.設(shè)a>b.用“<”或“〉”號(hào)填空., ab ,(1)a—3 b—3; (2)— —; (3)—4a —4b； (4)5a2< 215b；(5)當(dāng)a>0,b 0時(shí)，ab>0； (6)當(dāng)a>0,b 0時(shí)，ab<0；(7)當(dāng)a<0,b 0時(shí)，ab>0; (8)當(dāng)a<0,b 0時(shí)，ab<0.三、課堂小結(jié)：四、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)2.不等式的基本性質(zhì)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題3.不等式的解集 課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能①能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。②能在數(shù)軸上表示不等式的解集。過程與方法①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力。②經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性和創(chuàng)造性。教學(xué)重點(diǎn)1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來教學(xué)難點(diǎn)不等式解集的數(shù)軸表示。教法、學(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P10-11的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問題：1.什么叫不等式的解？ 能使 成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解5

.什么叫不等式的解集？ 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集.什么叫解不等式？ 求 的過程叫做解不等式.如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來？二、例題學(xué)習(xí)：例1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來x一2三一4; (2)2xW8 (3)—2x—2>—10說明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空心圓和實(shí)心圓的用法。解集不包括這個(gè)數(shù)用空心圓，包括這個(gè)數(shù)用實(shí)心圓。三、變式訓(xùn)練：.判斷正誤：(1)不等式乂一1>0有無數(shù)個(gè)解； (2)不等式2x—3W0的解集為x三3..將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：X|.c|x>4; (2)xW—1; (3)xN—2; (4)x<6..不等式的解集x<3與xW3有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來..不等式xN-3的負(fù)整數(shù)解是 不等式x-1<2的正整數(shù)解是五、能力提高：.給出四個(gè)命題：①若a>b,c=d,則ac>bd;②若ac>bc,則a>b;③若a>b,則ac2>bc2;④若ac2>bc2,則a>b。正確的有()A.1個(gè) B一個(gè) 0.3個(gè)D.4個(gè).在數(shù)軸上表示：(1)大于3而不超過6的數(shù)；(2)小于5且不小于-4的數(shù)..如果不等式(a-1)X>a-1的解集為X<1,你能確定a的范圍嗎?不妨試試看.4已知不等式3x-aW0的正整數(shù)解是1,2,3，求a的取值范圍。六、課堂小結(jié)：七、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)3.不等式的解集教學(xué)反思6

主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題4.一兀一次不等式() 課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過一元一次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式的解法。教法、學(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(1)不等式的三條基本性質(zhì)是什么？(2)運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成%>a或％<a的形式。1 ,〃 4 11①%-4<6 ②2%>%-5 ③3%—4<6 ④-5x>耳+5x(3)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么？觀察下列不等式：% 10(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) >—0.02x100 4這些不等式有哪些共同點(diǎn)？注意事項(xiàng)：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書一元一次不等式的定義：“左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的主要特征。鞏固概念想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。2、講述新課例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上。提出問題：1、你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3、在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？

x-2 7-x例2.解不等式2三3，并把它白解:去分母，得 3(x-2)2(7-x)去括號(hào)，3x-6三14-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊都除以5,得這個(gè)不等式的解集在數(shù)3、練習(xí)提高1.解下列不等式，并把它們的解W(1)5x<200 (,(3)x-4三2(x+2) (2.求不等式4(4x+1)W24的正整4、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那元一次不等式的解法。)你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法？(類匕你覺得在一元一次不等式的解工數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方5.作業(yè)勺解集表示在數(shù)軸上。三/日 得 .-2-101234565x^20x三4軸上表示如下苣分別表示在數(shù)軸上；X+12) 2<3x一1 4x一54) < 2 3數(shù)解。S些知識(shí)？(什么是一元一次不等式以及一匕的數(shù)學(xué)方法。)義步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？(如果乘力要改變。)板書設(shè)計(jì)4.一兀一次不等式()教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題4.一兀一次不等式(一) 課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能①進(jìn)一步熟練掌握解一元一次不等式的解法；②利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過對(duì)不等式的求解對(duì)實(shí)際問題的解決，訓(xùn)練學(xué)生的分析和建立數(shù)學(xué)模型的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。8

教法、學(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上。xx4 %c1一2(1)---<1 (2)->3+——23 5 22、講述新課利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)不能少于5%.請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，此種商品可以按幾折銷售？先獨(dú)立思考，再小組交流解決方法。3、例題解析，方法歸納活動(dòng)內(nèi)容1：[例3]一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少答對(duì)了幾道題？解：設(shè)小明答對(duì)了乂道題，則得4x分，另有(25-x)道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，則4x-(25-x)三85解得：xN22所以，小明至少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)22,23,24或25道題。解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：(1)審題，找不等關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等關(guān)系；(4)解不等式；(5)根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案4、練習(xí)提高.某種商品進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)500元，商場(chǎng)準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不低于10%.則至多可打幾折？2.小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？5、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？(1)解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)；(2)利用一元一次不等式可以解決一些實(shí)際問題。6、作業(yè)板書設(shè)計(jì)4.一兀一次不等式(二)9

教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題5.一兀一次不等式與一次 、田刖而旃,、 課型函數(shù)(一)新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系，能夠用圖像法解一元一次不等式。過程與方法理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁角楦袘B(tài)度與價(jià)值觀感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。教學(xué)重點(diǎn)理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系，能夠用圖像法解一元一次不等式。教學(xué)難點(diǎn)理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁浇谭āW(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新上節(jié)課我們類比一元一次方程一次不等式的解法，本節(jié)課我們來2、講述新課首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象式的解集。1.導(dǎo)探激勵(lì)作出函數(shù)產(chǎn)2%-5的圖象，觀(1)%取哪些值時(shí)，2%-5=0(2)%取哪些值時(shí)，2%-5<*5j32-2-3可(1)當(dāng)尸0時(shí)，2%-5=0o課1的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元后學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法。力求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等【察圖象回答下列問題。)?(3)%取哪些值時(shí)，2%-5>0?0?(4)%取哪些值時(shí)，2%-5>3?-.嚴(yán)一 卜氏用1^345678910*/10，2%—5=0。(2)要找2%—5>0的%的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的%的值，從圖象上可知，y>0時(shí)，圖象在%軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的%值都滿足條件，， ，，— 一5,5,, ，當(dāng)y=0時(shí)，則有2%—5=0,解得%=—.當(dāng)%>5時(shí)，由y=2%—5可知y>0。因此5t當(dāng)％A,時(shí)，2%—5>0；5t-(3)同理可知，當(dāng)%<5時(shí)，有2%—5<0；(4)要使2%—5>3,也就是尸2%—5中的y大于3,那么過縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線平行于%軸，這條直線與y=2%—5相交于一點(diǎn)B(4,3),則當(dāng)%>4時(shí)，有2%—5>3。3、想一想如果y=—2%—5,那么當(dāng)%取何值時(shí)，y>0?首先要畫出函數(shù)y=—2%—5的圖象，如圖：從圖象上可知，圖象在%軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0,而每一個(gè)的值所對(duì)應(yīng)的%的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于一2.5的數(shù)，由一2%—5=0,得％=—2.5,所以當(dāng)%取小于一2.5的值時(shí)，y>0。也可：因?yàn)閥=—2%—5,y>0也就是一2%—5>0,解不等式即得：%<—2.54、達(dá)測(cè)深化兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)何時(shí)哥哥分追上弟弟？(2)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？(3)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？(4)誰先跑過20m?誰先跑過100m?［解］設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為%秒.哥哥跑過的路程為y「弟弟跑過的路程為y2,根據(jù)題意，得y1=4%y2=3%+9函數(shù)圖象如圖：11

從圖象上來看：9s時(shí)哥哥追上弟弟(2)當(dāng)0V%<9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；(3)當(dāng)%>9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；(4)弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出(1)、(2)小題，在回答第(3)題時(shí)，過y軸上20這一點(diǎn)作％軸的平行線，它與y1=4%,y2=3%+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)%值，哪個(gè)%的值小，說明用的時(shí)間就短.同理可知誰先跑過100m.5、運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高.已知y1=-%+3,y2=3%—4,當(dāng)%取何值時(shí)，匕>y2?你是怎樣做的？與同伴交流.解：如圖所示：7當(dāng)%取小于4的值時(shí)，有y1>y2.6、課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?7、作業(yè)板書設(shè)計(jì)5.一元一次不等式與一次函數(shù)(一)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員 備課時(shí)間12

課題5?一兀一次不等式與一次 、田刖 希的、田 /擊中hl▼*/一、 課型 新授課 使用時(shí)間函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。過程與方法通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。教學(xué)重點(diǎn)掌握一兀一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。教法、學(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程上節(jié)課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，并用其解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關(guān)系來解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題。首先請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：1、右y1=-2x-2,y2=3x+3,試確定當(dāng)x取何值時(shí)，y1<y2。你是怎樣做的？2、杲商品原價(jià)60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%,則現(xiàn)價(jià)是 元3、某商品原價(jià)200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價(jià)是 元2、講述新課1.［例1］某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10?25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請(qǐng)大家先猜想一下，你選哪家旅行社？再通過計(jì)算驗(yàn)證分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較。而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是%人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y［=200X0.75%=150% y2=200X0.8(%—1)=160%—160當(dāng)y1=y2時(shí)，150%=160%—160,解得%=16;當(dāng)y1>y2時(shí)，150%>160%—160，解得%<16;當(dāng)y1<y2時(shí)，150%<160%—160，解得%>16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10-25人，所以當(dāng)%=16時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17W%<25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10W%<15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題嗎？132.下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，借助剛才的經(jīng)驗(yàn)，我們又應(yīng)該想何對(duì)策呢？［例2］某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%。那么甲商場(chǎng)的收費(fèi)y1(元)與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是 。乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%。那么乙商場(chǎng)的收費(fèi)y2(元)與所買的電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系是。 2(1)什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？(2)什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？解：設(shè)要買％臺(tái)電腦，購買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用為y2元.則有匕=6000+(1-25%)(%—1)X6000=4500x+1500y2=80%X6000x=4800x(1)當(dāng)y1Vy2時(shí)，有4500x+1500<4800x 解得，x>5即當(dāng)所購買電腦超過5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠；(2)當(dāng)y1>y2時(shí)，有4500x+1500>4800x. 解得x<5.即當(dāng)所購買電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買更優(yōu)惠；(3)當(dāng)y1=y2時(shí)，即4500x+1500=4800x 解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同.3、鞏固練習(xí)紅楓湖門票是每位45元，20人以上(包含20人)的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團(tuán)體票(1)比買普通票總共便宜多少錢？(2)不足20人時(shí)，多少人買20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？4、課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用.5、作業(yè)板書設(shè)計(jì) 5.一元一次不等式與一次函數(shù)(二)主備人使用人參加人員 備課時(shí)間審核14課題6.一元一次不等式組(一)課型 新授課 使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；過程與方法初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識(shí)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。教法、學(xué)法分析自主探究與小組合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：1.2x-1>x+1 2,x+8<4x-1 3.2x+3三x+11 4, -1<2-x32、講述新課 對(duì)比方程組的概念，你能將上述你解的不等式進(jìn)行組合嗎？你能將它們的的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個(gè)名字嗎？試試看。交流一：解不等式組：f2x-1>x+1 ①[x+8<4x-1 ②你能求出這個(gè)一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個(gè)一元一次不等式組的解集了嗎？交流二：解不等式組：22x+3三x+11 ①22x+5[3 -1<2-x ②你能求出這個(gè)一元一次不等式組的解集嗎？如果把每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，你可以看出它們的公共部分了嗎？你能寫出這個(gè)一元一次不等式組的解集了嗎？一元一次不等式組的概念：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。(3)解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。15

3、運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高.某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？問題：你能列出一個(gè)不等式組嗎？你能嘗試找出符合上面一元1一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？.解不等式組： [—<3.書上隨堂練習(xí)部分。4、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。5、作業(yè)板書設(shè)計(jì)6.一元一次不等式組（一）教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題6.一元一次不等式組（二）課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能.會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集；.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。過程與方法通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和不完全歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性..培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集。教法、學(xué)法分析探究與合作交流相結(jié)合.媒體使用和選擇二次備課教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：現(xiàn)有兩根木條a和b,a長(zhǎng)7cm,b長(zhǎng)3cm,如果要再找一根木條％,用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，請(qǐng)動(dòng)手試一試：1.當(dāng)％是14cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？16.當(dāng)％是9cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？.當(dāng)x是4cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？.在什么條件下，長(zhǎng)度為3cm,7cm，xcm的三條線段可以圍成三角形?2、講述新課解下列不等式組：(1)5x-2>3（x+1）⑴(1)1.1 31.1x-1>7-3x（2）2 23.x+33.x+3<5(1)x-2>4(2)4.(1)⑵請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生之間的交流和討論，對(duì)照各組解的情況如下:5⑴由x>一⑵由< 2得xN4;⑴由x>4x<2 fx<1⑶由］x>6得，無解…)由］x>-4得-4<x<1;此時(shí)，教師讓學(xué)生說說自己組的討論結(jié)果，并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：由（2）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是大于號(hào)，在數(shù)字5和4中取大數(shù)4,不等號(hào)取大于等于號(hào)；由（1）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是小于號(hào)，在不等式組的4解集中不等號(hào)的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字3；由（4）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，數(shù)字-4<1,并且是x>-4,x<1,最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即-4<x<1.由（3）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，并且是x>6,x<2,因?yàn)?>2,即x應(yīng)取大于6而小于2的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組的解集為無解.最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來：兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形設(shè)a<b,那么（1）不等式組］x>a的解集是x>b；Ix>bx<a⑵不等式組｛x<b的解集是x<a；17(3)不等式組<1(4)不等式組j這是用式子表示，也同大取大；同小:3、鞏固練習(xí)，同化知.解下列不等式:Xx+3<5⑴j3x-1乂.補(bǔ)充練習(xí)：解x-3(x-(1)\1+2x13>4、課堂小結(jié).這節(jié)課你有什.你能用自己的.這節(jié)課用至仃作業(yè)x>a7的解集是a<x<b；x<bx<a7的解集是無解。x>b可以用語言簡(jiǎn)單表述為：取小；大小小大取中間；大大小小題無解?？谧R(shí)：組x-+1<2(x-1)(2)12|xx+2>j3 5下列不等式組2)>4 X1-(x+4)<1(2)12x-1 |x±2>x±2、2 3一么收獲？J語言概括嗎？‘我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想？板書設(shè)計(jì)6.一兀一次不等式組(一)教學(xué)反思主備人使用人審核參加人員備課時(shí)間課題回顧與思考課型新授課使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能.掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式(組)的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式(組)，并能在數(shù)軸上表示其解集..能夠用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.體會(huì)不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系.過程與方法通過梳理本章內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)模型思想及類比的思想方法.18

情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，使每個(gè)學(xué)生