教學(xué)設(shè)計(jì)【情景導(dǎo)入】教師為學(xué)生展示一段手指舞的視頻師：剛才帥哥的一雙巧手，帶給我們一段精彩絕倫的演出，其實(shí)老師的這雙手也不遜色，它不僅能寫(xiě)出一手漂亮的粉筆字，還可以給同學(xué)做出很多漂亮的圖案。今天老師就把這個(gè)絕活教給大家，同時(shí)也希望同學(xué)們?cè)谟^看的同時(shí)，告訴老師這個(gè)過(guò)程蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)道理。（展示PPT1）師：首先我們作一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a,b斜邊長(zhǎng)為c;再分別以a,b,c為邊長(zhǎng)向外作出三個(gè)正方形，一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形就作好了，這個(gè)過(guò)程蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)道理呢？生:勾股定理a2+b2=c2;SA+SB=SC師：如果老師把正方形改為半圓，結(jié)論成立嗎？若是改為三角形呢？生：成立（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在陶醉的同時(shí)，漸入數(shù)學(xué)境地；在不知不覺(jué)中回憶出勾股定理及相關(guān)結(jié)論！同時(shí)借助圖形的變換讓學(xué)生在一題多變中總結(jié)規(guī)律.）ACACB（設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確目標(biāo),以便有的放矢!）【教學(xué)過(guò)程】一．復(fù)習(xí)回顧，夯實(shí)基礎(chǔ)師:首先我們檢測(cè)一下上節(jié)課所學(xué)知識(shí)。與圖中所示三角形相似的是:師：1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)求三邊長(zhǎng)度分析三角形的特點(diǎn)；2、總結(jié)解題過(guò)程用到的知識(shí)勾股定理及其逆定理，并回憶所學(xué)勾股數(shù)；3、總結(jié)由勾股定理及其逆定理之間的轉(zhuǎn)換體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合思想；二、合作探究，拓展延伸師：好，同學(xué)們！紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行；就讓我們?cè)诤献魈骄恐泄餐砷L(zhǎng)進(jìn)步吧！處理方式：在此過(guò)程中探究部分由學(xué)生口答完成，并及時(shí)總結(jié)。利用所得結(jié)論完成拓展延伸部分。通過(guò)組內(nèi)交流和分組展示，讓學(xué)生在合作中成長(zhǎng)進(jìn)步！探究1:已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為3,4,斜邊長(zhǎng)為x,則x的值為（）A.5B.C.5或D.不確定變式：已知直角三角形三邊長(zhǎng)為3,4，x,則x的值為（）方法總結(jié)1:直角三角形中，不能確定誰(shuí)是斜邊時(shí)，應(yīng)借助________思想來(lái)解決?！就卣寡由?】(2014年安慶)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300,則頂角度數(shù)為()600B.1200C.600或1500D.600或1200(2009年南通)已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊長(zhǎng)BC=（）A．21B.15C.9D.21或9探究2、張濤想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高度為_(kāi)_______方法總結(jié)2：在直角三角形中，建立邊與邊之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，往往借助______思想來(lái)解決?！就卣寡由?】沿AD折疊一直角三角形紙片,使直角邊AC落在斜邊AB上,且與AE重合,已知AC=6cm,BC=8cm,求CD的長(zhǎng)。(2011年宜賓)如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長(zhǎng)是多少？ABC探究3、如圖，圓柱的底面半徑為r=cm，高h(yuǎn)=8cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)BABC方法總結(jié)3:幾何體表面的最短路徑問(wèn)題,一般都借助____思想,將其展開(kāi)成平面,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,借助勾股定理來(lái)解決?！就卣寡由?】(2007年北塘區(qū))如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_______（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生獨(dú)立完成探究，總結(jié)此類(lèi)題目的解題思路及所用的數(shù)學(xué)思想方法。再通過(guò)拓展延伸部分對(duì)所練題型融會(huì)貫通。讓學(xué)生真正做到做一題，知一類(lèi)，通一片?。┤?、學(xué)以致用，綜合提高師：同學(xué)們，千磨萬(wàn)擊還堅(jiān)韌，任爾東西南北風(fēng)；即使再加深點(diǎn)難度，相信同學(xué)們一定也可以完美勝出的！讓我們拭目以待吧?。?011年沈陽(yáng)）△ABC中，AB=BC，BE⊥AC點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.求證：BF＝2AE；2）若CD=，求AD的長(zhǎng)。（設(shè)計(jì)意圖：這道題目綜合性非常強(qiáng)，考察了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形等相關(guān)知識(shí)。當(dāng)然同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中也可借助方程思想來(lái)解決；放手給學(xué)生，學(xué)生思想百花齊放，不拘一格，在交流中展示一題多解。教師既要及時(shí)鼓勵(lì)又要嚴(yán)格要求學(xué)生特別是解題思路與格式。）四、課堂達(dá)標(biāo)學(xué)生獨(dú)立完成，教師再展示答案。借此檢測(cè)本節(jié)課學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況。結(jié)束語(yǔ)：師：好，同學(xué)們！長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海；從本節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)中，老師可以看出，我們班是個(gè)非常優(yōu)秀的團(tuán)體，相信也預(yù)祝我們班的同學(xué)在中考中取得更大的成功！學(xué)情分析本節(jié)復(fù)習(xí)課的主體處于初三下學(xué)期一輪復(fù)習(xí)階段,學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)了解但不熟識(shí),儲(chǔ)備知識(shí)足量但缺乏整合.因此本節(jié)課設(shè)計(jì)的綜合性比較強(qiáng),建模意識(shí)強(qiáng)烈,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)能力的培養(yǎng)和知識(shí)系統(tǒng)化能力的提高.另外,學(xué)生分析問(wèn)題能力稍有欠缺,因此教師在處理問(wèn)題是更著重于引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題,歸納問(wèn)題,借助數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)化題目.效果分析本節(jié)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)把學(xué)生作為主動(dòng)的人而不是接受知識(shí)的容器,強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)并注重提升全體學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng),激發(fā)了學(xué)生對(duì)知識(shí)繼續(xù)探求的動(dòng)力。在復(fù)習(xí)時(shí)給于了學(xué)生不同題目的類(lèi)型，使他們能夠充分了解勾股定理及其逆定理,同時(shí)通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生能對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，加強(qiáng)前后各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,收到了良好的效果.另外,學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)效果較好,學(xué)生可以通過(guò)合作交流解決部分疑惑同時(shí)獲得一題多解的技巧,效果顯著.教材分析勾股定理在日常生活中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用，因此它是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。本節(jié)課是在人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》新授課全部結(jié)束的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的一節(jié)探究課。對(duì)“勾股定理”一章來(lái)說(shuō)，從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求到教材內(nèi)容的設(shè)置，起點(diǎn)都比較低—主要表現(xiàn)在兩方面：一方面表現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)少，即僅有勾股定理及勾股定理逆定理兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)；另一方面能力要求單一，即運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但在解題過(guò)程中，往往有很多模型需要學(xué)生去探討和總結(jié)；更重要的是讓學(xué)生在解題中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等思想方法在解題過(guò)程中的應(yīng)用。從而提高解題能力和效率。因此為了提高學(xué)生質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，利用教材資源和學(xué)生的智慧設(shè)計(jì)本節(jié)課的內(nèi)容。在本節(jié)課中，通過(guò)大量相似題目的展現(xiàn)，使學(xué)生更深刻地體會(huì)勾股定理在解題過(guò)程中的奧妙。為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)1、現(xiàn)有6dm、8dm長(zhǎng)的兩塊三角鐵，張師傅想焊接一個(gè)直角三角形支架，還需要一塊三角鐵長(zhǎng)度為_(kāi)___________;2、凸四邊形ABCD的邊長(zhǎng)AB、BC、CD、DA四邊分別為3、4、12、13，∠ABC=900，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)___.3、如圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_______教學(xué)反思本節(jié)課首先由口答引入相關(guān)知識(shí)點(diǎn),激起本單元知識(shí)的初步回顧,再借小題夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),構(gòu)建本單元知識(shí)的結(jié)構(gòu)框架,然后運(yùn)用例題規(guī)范知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用,梳理本單元的數(shù)學(xué)思想方法,接著通過(guò)對(duì)課本習(xí)題延伸,拓寬學(xué)生分析問(wèn)題的視野和思路,最后分層設(shè)計(jì)課堂練習(xí),讓所有學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。整個(gè)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體,以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生分類(lèi)、探究、歸納等能力。通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí),學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理有關(guān)概念及其相關(guān)知識(shí)有了更深更新的認(rèn)識(shí)。反思本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)，大致有以下幾點(diǎn)成功之處：1.開(kāi)始設(shè)計(jì)的問(wèn)題：①勾股定理的圖形證明，②直角三角形的判定及聯(lián)想，③知識(shí)綜合應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的回答，達(dá)到梳理本章內(nèi)容，建立一定知識(shí)體系的目的。關(guān)注了學(xué)生運(yùn)用例子說(shuō)明自己對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解，而不是簡(jiǎn)單復(fù)述教科書(shū)上的結(jié)論。2.設(shè)計(jì)的題目既考察了對(duì)基本知識(shí)的掌握情況，又注重了綜合課的特點(diǎn)，注重對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合利用。3.設(shè)計(jì)的問(wèn)題盡量與實(shí)際問(wèn)題有聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又應(yīng)用于生活實(shí)際，這一點(diǎn)符合新課標(biāo)的要求。不足之處：1.設(shè)計(jì)題目多，不夠精，時(shí)間緊，沒(méi)能按時(shí)完成。2教師不善于運(yùn)用激勵(lì)性的語(yǔ)言去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，導(dǎo)致有些學(xué)生還是沒(méi)有掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。3.教師在課堂靈活處理上還是有許多不