課時教學設計課題3.2.2函數(shù)的奇偶性授課時間：年月日課型：新授課課時：教學目標知識與技能：能夠根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念,判斷并證明簡單函數(shù)的奇偶性,并能夠用數(shù)學語言表達，提升學生的邏輯推理素養(yǎng)。過程與方法：通過類比函數(shù)單調(diào)性中不等關(guān)系的研究過程，得出函數(shù)奇偶性中的相等關(guān)系，要理解函數(shù)奇偶性的定義，能利用函數(shù)圖像和定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性并解決一些簡單問題；情感態(tài)度與價值觀：通過從函數(shù)圖象的對稱性抽象出函數(shù)奇偶性的定義的過程體驗數(shù)學研究的嚴謹性。學習重點難點教學重點：函數(shù)奇偶性的定義和簡單函數(shù)奇偶性的判斷教學難點：從函數(shù)圖像特征中抽象出函數(shù)奇偶性的符號語言表達及函數(shù)奇偶性的判斷教學準備：ppt課件學習活動設計環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，引發(fā)思考【實際情境】列舉生活中的對稱現(xiàn)象生活中對稱的例子太多了，比如2020年高考題出現(xiàn)的金字塔、北京天壇，都是對稱的圖形。問題1：同學們能否列舉出一些圖象具有軸對稱性或中心對稱性的函數(shù)？能否畫出他們的圖象？預設的答案：過原點的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)。教師活動：讓學生找生活中的例子學生活動：讓學生自己找一些例子，直觀地獲得偶函數(shù)的認識活動意圖：從生活中的對稱現(xiàn)象引出數(shù)學中的對稱，從而為本節(jié)課的學習做出鋪墊，并體試著體會對稱美。環(huán)節(jié)二：探究新知問題2：畫出并觀察函數(shù)fx=x兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？2.兩個函數(shù)圖象上有沒有橫縱坐標具有特殊關(guān)系的“對應點”？觀察兩個函數(shù)圖象及相應函數(shù)值的情況如下表：問題3.1.兩個函數(shù)自變量的取值和函數(shù)值的取值具有什么特點？2.增函數(shù)的圖象特征可以用代數(shù)式描述為:?x1,x2∈D，當x一般地，設函數(shù)fx的定義域為I，若對?x∈I，都有?x問題4：畫出并觀察函數(shù)fx=x和函數(shù)g1.兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？2.兩個函數(shù)圖象上有沒有橫縱坐標具有特殊關(guān)系的“對應點”？觀察兩個函數(shù)圖象及相應函數(shù)值的情況如下表：問題5：1.兩個函數(shù)自變量的取值和函數(shù)值的取值具有什么特點？2.偶函數(shù)的圖象特征可以用代數(shù)式描述為：設函數(shù)fx的定義域為D，對?x∈I，都有?一般地，設函數(shù)fx的定義域為I，若對?x∈I，都有?x教師活動教師引導學生回顧對稱的本質(zhì)，圖象的對稱即為點的對稱，由特殊點到一般點，幫助學生完成對偶函數(shù)定義的建構(gòu)和奇函數(shù)的定義，學生活動學生自己動手操作，在畫圖過程中體會對稱性以及數(shù)量變化中的不變性，引導學生類比單調(diào)性的研究方法，從形和數(shù)兩個角度觀察函數(shù)的特征，先直觀從函數(shù)圖像上看出對稱性，再從代數(shù)角度觀察出數(shù)值的變化規(guī)律；活動意圖：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，滲透了數(shù)形結(jié)合、特殊到一般、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想方法。環(huán)節(jié)三：鞏固練習1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？【解析】解析步驟見教材總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱；②確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；③作出相應結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．達標檢查1．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是()A．f(x)＝xB．f(x)＝2x2－3C．f(x)＝eq\r(x)D．f(x)＝x2，x∈(－1,1]【解析】對于A，f(－x)＝－x＝－f(x)，是奇函數(shù)；對于B，定義域為R，滿足f(x)＝f(－x)，是偶函數(shù)；對于C和D，定義域不對稱，則不是偶函數(shù)，故選B.【答案】B2．已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是()A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)【解析】依題意得f(－x)＝f(x)，∴b＝0，又a－1＝－2a，∴a＝eq\f(1,3)，∴a＋b＝eq\f(1,3).故選B.【答案】B3．若奇函數(shù)f(x)在[－6，－2]]上是減函數(shù)，且最小值是1，則它在[[2,，,6]]是()A．增函數(shù)且最小值是－1B．增函數(shù)且最大值是－1C．減函數(shù)且最大值是－1D．減函數(shù)且最小值是－1【解析】∵奇函數(shù)f(x)在[－6，－2]]上是減函數(shù)，且最小值是1，∴函數(shù)f(x)在[[2,，,6]]上是減函數(shù)且最大值是－1.【答案】C教師活動通過例題，讓學生掌握怎樣判斷函數(shù)的奇偶性，師生共同分析以上的奇偶性，板書規(guī)范解答過程學生活動師生共同分析以上的奇偶性，并學生總結(jié)用定義法判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟活動意圖：通過例題，讓學生掌握怎樣判斷函數(shù)的奇偶性，提高學生解決問題的能力。環(huán)節(jié)四：小結(jié)1.偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義；2.判斷函數(shù)奇偶性的方法及步驟；5.作業(yè)設計習題3.25,11題6.板書設計3.2.2函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)1，2