土木工程力學（本）形成性考核冊作業(yè)一選擇題（每小題2分，共20分）1．三剛片組成幾何不變體系的規(guī)則是（B）A三鏈桿相聯(lián)，不平行也不相交于一點B三鉸兩兩相聯(lián)，三鉸不在一直線上C三鉸三鏈桿相聯(lián)，桿不通過鉸D一鉸一鏈桿相聯(lián)，桿不過鉸2．在無多余約束的幾何不變體系上增加二元體后構成（C）A可變體系B瞬變體系C無多余約束的幾何不變體系D有多余約束的幾何不變體系3．瞬變體系在一般荷載作用下，（C）A產(chǎn)生很小的內力B不產(chǎn)生內力C產(chǎn)生很大的內力D不存在靜力解答4．已知某體系的計算自由度W=-3，則體系的（D）A自由度為3B自由度等于0C多余約束數(shù)等于3D多余約束數(shù)大于等于35．不能作為建筑結構使用的是（D）A無多余約束的幾何不變體系B有多余約束的幾何不變體系C幾何不變體系D幾何可變體系6．圖示桁架有幾根零桿（D）A0B2C4D67．下圖所示結構的彎矩圖形狀應為（A）8．圖示多跨靜定梁的基本部分是（B）AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分9．荷載作用下產(chǎn)生桁架位移的主要原因是（A）A軸向變形B彎曲變形C剪切變形D扭轉變形10．三鉸拱在集中力作用下其合理拱軸線形狀是（D）A折線B圓弧C雙曲線D拋物線判斷題（每小題2分，共20分）1．多余約束是體系中不需要的約束。（）2．如果體系的計算自由度大于零，那么體系一定是幾何可變體系。（）3．兩根鏈桿的約束作用相當于一個單鉸。（）4．一個體系是有n個自由度的幾何可變體系，那么加入n個約束后就成為無多余約束的幾何不變體系。（）5．兩剛片用三鏈桿相聯(lián)，且三鏈桿平行不等長，則構成瞬變體系。（）6．圖示兩個單跨梁，同跨度同荷載。但橫截面形狀不同，故其內力也不相同。（√）7．三鉸拱的矢高f越大，水平推力也越大。（）8．求桁架內力時截面法所截取的隔離體包含兩個或兩個以上的結點。（）9．某荷載作用下桁架可能存在零桿，它不受內力，因此在實際結構中可以將其去掉。（）10．試判斷下列彎矩圖是否正確。（）三、試對圖示平面體系進行幾何組成分析。（每小題5分，共20分）１３1．解：由二元體分析法原結構是一個無多余約束的幾何不變體系。2．解：由二元體分析法原結構是一個無多余約束的幾何不變體系。3．解：顯然，體系是具有兩個多余約束的幾何不變體系。4．解：由三剛片規(guī)則，可知體系是無多余約束的幾何不變體系。ⅠⅠⅡⅢ①②③四、繪制下圖所示各結構的彎矩圖。（每小題10分，共30分）1．10kN/m10kN/m20kN3m1m3mABCDABCDABCD56060(11.25)M圖（kNm）L/2LAL/2LABCDL/2FPFPLABCABCDFPLM圖作彎矩圖如下：20kN/m20kN/m40kN2m4mABCD40kN2m2m2mEF3．AABCEFD4040120M圖（kNm）解：作彎矩圖如下：五、計算圖示桁架中指定桿件的內力。ⅠⅠⅠ1123aABCDaaaFPFPa解：求支座反力由由用Ⅰ-Ⅰ截面將桁架截開，保留右邊部分，受力如圖：CDFN1FCDFN1FN4FN3FP（壓）由CFN2CFN2FN4FPFN4（拉）取結點C為研究對象，作受力圖如下：顯然：（壓）作業(yè)二選擇題（每小題2分，共10分）1．用力法計算超靜定結構時，其基本未知量為（D）A桿端彎矩B結點角位移C結點線位移D多余未知力2．力法方程中的系數(shù)代表基本體系在作用下產(chǎn)生的（C）A BC方向的位移D方向的位移3．在力法方程的系數(shù)和自由項中（B）A恒大于零B恒大于零C恒大于零 D恒大于零4．下列哪一條不是圖乘法求位移的適用條件？（D）A直桿BEI為常數(shù)C、至少有一個為直線形D、都必須是直線形5．下圖所示同一結構在兩種不同荷載作用下，它們之間的關系是（D）AA點的水平位移相同BC點的水平位移相同CC點的水平位移相同DBC桿變形相同二．判斷題（每小題2分，共10分）1．靜定結構由于支座移動引起的位移與剛度無關。（×）2．反力互等定理僅對超靜定結構才有使用價值。（）3．用力法求解超靜定剛架在荷載和支座移動作用下的內力，只需知道各桿剛度的相對值。（×）4．同一結構的力法基本體系不是唯一的。（）5．用力法計算超靜定結構，選取的基本結構不同，則典型方程中的系數(shù)和自由項數(shù)值也不同。（）六、求圖示桁架結點B的豎向位移，已知桁架各桿的EA=21×104kN。（9分）-3/4P=1-3/4P=15/85/83/83m3m3m3m3/8-5/8-5/8N1圖80KN-60303m3m3m3m505030-50-50NP圖4m40KN40KN七、確定下列結構的超靜定次數(shù)。（4分）次次(a)(b)３次次(c)(d)八、用力法計算圖示結構，并作彎矩圖。各桿相同且為常數(shù)。（10分）224X1=1M1圖40KN40Mp圖1532.5M圖2.建立力法方程：3.繪2.建立力法方程：3.繪圖和圖，求系數(shù)和自由項，4.解力法方程，求出未知量5．繪彎矩圖九、用力法計算下列剛架，并作彎矩圖。為常數(shù)。（10分）M圖M圖XX2=124kN4444X1=1M1圖Mp圖M2圖求系數(shù)和自由項，十、用力法計算圖示結構，作彎矩圖。鏈桿。（10分）解：1.選取基本結構，確定基本未知量（切斷大鏈桿CD，取其軸力為X1）如上右圖。2.建立力法方程：2.建立力法方程：3.繪圖和圖，求系數(shù)和自由項，（圖乘時注意要分段）（圖乘時注意要分段）4.解力法方程，求出未知量5．繪彎矩圖十一、利用對稱性計算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（10分）解：1.利用對稱性，簡化為下左圖，選取基本體系為下右圖。2.建立力法方程：3.繪2.建立力法方程：3.繪圖和圖，求系數(shù)和自由項，（圖乘時注意各桿件的抗彎剛度不同）（圖乘時注意各桿件的抗彎剛度不同）4.解力法方程，求出未知量5．繪彎矩圖作業(yè)三一、選擇題（每小題2分，共10分）1．位移法典型方程實質上是（A）A平衡方程B位移條件C物理關系D位移互等定理2．位移法典型方程中的系數(shù)代表在基本結構上產(chǎn)生的（C）ABC第i個附加約束中的約束反力D第j個附加約束中的約束反力3．用位移法計算剛架，常引入軸向剛度條件，即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變”。此結論是由下述假定導出的（D）A忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形B彎曲變形是微小的C變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直D假定A與B同時成立4．在力矩分配法中傳遞系數(shù)C與什么有關（D）A荷載B線剛度C近端支承D遠端支承5．匯交于一剛結點的各桿端彎矩分配系數(shù)之和等于（A）A1B0C1/2D-1二、判斷題（每小題2分，共10分）1．位移法可用來計算超靜定結構也可用來計算靜定結構。（）2．圖a為一對稱結構，用位移法求解時可取半邊結構如圖b所示。（圖a圖b3.用位移法計算荷載作用下的超靜定結構時，采用各桿的相對剛度進行計算，所得到的節(jié)點位移不是結構的真正位移，求出的內力是正確的。（）4．在多結點結構的力矩分配法計算中，可以同時放松所有不相鄰的結點以加速收斂速度。（）5．力矩分配法適用于連續(xù)梁和有側移剛架。（）10kN/m4m6m10kN/m4m6mABC解：（1）選取基本結構如下圖所示，Δ1為基本未知量。基本結構基本結構ABCΔ1（2）寫出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）計算系數(shù)k11及自由項F1P2i圖ABC112i6i2i令，則iAB=3i2i圖ABC112i6i2i作圖和MP圖如下：k11=12i+2i=14iMMP圖（kNm）ABCkNm（4）求解位移法基本未知量將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得：（5）作M圖ABABC19(20)1.91.9M圖（kNm）四、用位移法計算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（10分）30kN/m30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解：（1）選取基本結構如下圖所示，Δ1、Δ2為基本未知量。EEABCDFΔ1Δ2基本結構（2）寫出位移法方程如下：k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0（3）計算系數(shù)及自由項令，則iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4i作圖、圖和MP圖如下：EEABCDF1圖2i8i4i4i8i4ik11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4iEEABCDF1圖2i8i4i4ik22=8i+4i=12iEEABCDFMP圖（kNm）403040F1P=40kNmF2P=-30kNm（4）求解位移法基本未知量EABCEABCDFM圖（kNm）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8{20iΔ1+4iΔ2+40=04iΔ1+12iΔ2-30=0解得：（5）作M圖五、用位移法計算圖示剛架，并繪出彎矩圖。（10分）EEABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEEADLEILEIq解：（1）對稱結構受對稱荷載作用，可簡化為如下結構：選取基本結構如圖所示，Δ1為基本未知量。EEADΔ1基本結構基本結構（2）寫出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）計算系數(shù)k11及自由項F1PEAD圖14i4i2i2i令，則iEAD圖14i4i2i2i作圖和MP圖如下：EADF1PMP圖k11EADF1PMP圖（4）求解位移法基本未知量將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得：EADMEADM圖由對稱性，得原結構的M圖如下：EEADM圖FBC六、用位移法計算圖示剛架(利用對稱性)，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。（10分）18kN/m18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解：（1）對稱結構受對稱荷載作用，可簡化為如下結構：18kN/m18kN/m6mAB3m6mEG選取基本結構如圖所示，Δ1為基本未知量。AABEGΔ1（2）寫出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）計算系數(shù)k11及自由項F1PGABE圖12i2i4i4i2i令，則iAB=iBEGABE圖12i2i4i4i2i作圖和MP圖如下：k11=4i+4i+2i=10iAABGE54MP圖（kNm）54F1P=54kNm（4）求解位移法基本未知量將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得：（5）作M圖AABGE64.8M圖（kNm）(81)32.421.610.810.8ABABE64.8M圖（kNm）(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8七、用力矩分配法計算圖示結構，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。48kN/mA48kN/mABCD6m6m3m24kN3m解：計算分配系數(shù)，分配與傳遞計算0.0.429分配系數(shù)固端彎矩最后彎矩144單位（kNm）-82.8982.86分配與傳遞0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03AABCD82.86100.85(216)M圖（kNm）作M圖。8kN/mA8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kNm解：梁的懸臂DE為一靜定部分，可求得MDE=-36kN?m，F(xiàn)QDE=24kN。將結點D簡ABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNm計算分配系數(shù)分配與傳遞計算0.0.5分配系數(shù)固端彎矩最后彎矩單位（kNm）5.07分配與傳遞0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固點反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-0.0110.1413.84MM圖（kNm）(48)5.07ABCDE10.1413.8412.4536（4）作M圖九、用力矩分配法計算圖示結構，并繪出彎矩圖。各桿EI相同且為常數(shù)。10分）110kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m10kN3210kN32kNEBC2m2m4m20kN20kNm20kNm計算分配系數(shù)EBEBC分配系數(shù)固端彎矩最后彎矩單位（kNm）2000.4290.5710-14-2.57固點反力矩0-3.43BE分配與傳遞20-1.72-16.5720-3.43-1.72（4）作M圖16.5716.57(32)1.7220EABCD203.43M圖（kNm）10kN/m10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m解：計算分配系數(shù)單位（kN單位（kNm）100.2730.5-10-2.7320EABCD0.3640.364BABCBD0.5CBCE-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01DB4.29-4.29EC17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15作M圖EEABCD17.86(20)4.29152.15M圖（kNm）(20)4.292.851.42作業(yè)四一、選擇題（每小題2分，共10分）1．靜定結構的影響線的形狀特征是（A）A直線段組成B曲線段組成C直線曲線混合D變形體虛位移圖圖示結構某截面的影響線已做出如下圖所示，其中豎標yc是表示（C）AP=1在E時，C截面的彎矩值BP=1在C時，A截面的彎矩值CP=1在C時，E截面的彎矩值DP=1在C時，D截面的彎矩值3．繪制任一量值的影響線時，假定荷載是（A）A一個方向不變的單位移動荷載 B移動荷載C動力荷載 D可動荷載4.如下圖所示，若要增大其自振頻率w值，可以采取的措施是（B）A增大LB增大EIC增大m