第三節(jié)、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

物體做勻速直線運動時,位移與時間有什么樣的關(guān)系?如果知道速度和時間,你有幾種方法求它的位移?成正比x/t=v一.勻速直線運動的位移1.公式法

x=vtvt結(jié)論：勻速直線運動的位移就是圖線與t軸所夾的矩形“面積”。思考：在勻速直線運動中,如果知道速度和時間,你有幾種方法求它的位移?2.圖像法勻變速直線運動的位移與它的v－t圖象是否也有類似的關(guān)系？思考？思考與討論

一次課上，老師拿來了一位往屆同學所做的“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、2……5幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62以下是關(guān)于這個問題的討論。老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移？學生A：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算：

x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……思考與討論思考與討論學生B：這個辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38m/s只是0時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以0.1s,得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也有同樣的問題。

學生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。

老師：你們兩個人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮：如果當初實驗時時間間隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取0.04s、0.02s……誤差會怎樣？歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010分割勻變速直線運動的v-t圖象中的位移是否會與勻速直線運動的v-t圖象中的位移有相似呢？

梯形的面積就代表做勻變速直線運動物體在0（此時速度為v0）到t（此時速度為v）這段時間的位移。哈哈即時應用(即時突破，小試牛刀)1．如圖2－3－7所示為一列火車出站后做勻加速直線運動的v－t圖象．請用“圖象面積法”求出這列火車在8s內(nèi)的位移．圖2－3－7答案：120mV0ttV0ABCS=(OC+AB)×OA12—v=v0+at0二推導：勻變速直線運動位移公式V位移公式1位移公式2理解：1.公式中的x、v0、a均為矢量，應用時必須選取正方向（一般以v0的方向為正方向,加速時，a為正，減速時，a為負

）.2.特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來.3.代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)4.此公式僅適應勻變速直線運動。例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速v0為正方向由得答案：50m

例2、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后5s末車離開始剎車點多遠？變式：若改成求剎車后10s末車離剎車點多遠呢？(2011年泉州高一檢測)一輛汽車原來勻速行駛，然后以2m/s2的加速度加快行駛，從加快行駛開始，經(jīng)12s行駛了264m，則：(1)汽車在此12s內(nèi)的平均速度是多少？(2)汽車開始加速時的初速度是多大？答案：(1)22m/s

(2)10m/s練習交流與討論

位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移—時間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎？試試看。小結(jié)一、勻速直線運動的位移公式：x=vt三、在v-t圖象中，物體的位移x在數(shù)值上等于圖線與坐標軸所圍的面積。（其中橫軸上方的面積代表位移為正方向，橫軸下方的面積代表位移為負方向。）二、勻變速直線運動的位移公式：類型一(2011年保定高一檢測)一物體做勻加速直線運動，初速度為v0＝