一、選擇題1．如圖，小李同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()垂線段最短B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間線段最短D．經(jīng)過兩點有且僅有一條直線2．已知∠A=30°，則這個角的余角是()A.30°B.60°C.90°D.150°3．下列圖形中，∠1與∠2互為補角的是()ABCD4．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO上CD于點O，∠AOE=36°，則∠BOD=()A．36°B．44°C．50°D．54°5．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是()A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不對6．如圖，能判定EC∥AB的條件是()∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE7．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是()16°B．33°C．49°D．66°8．下列計算正確的是()9．如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF等于()50°B．80°C．65°D．115°10.如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于()132°134°136°138°二、填空題1.如圖，點C是線段AB上一點，AC<CB，M，N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，則線段MN=________.2.如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點，則∠ABC等于________度．3.如圖，直線AB，CD相交于點O，OM上AB于點O，若∠MOD=43°，則∠COB=________度．4．如圖，直線a∥b，∠1=85°，∠2=35°，則∠3為________.5.一個正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质莀_______.6.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是________.7.如圖，直線AB∥CD，直線EF分別于AB，CD交于點E，F(xiàn)，F(xiàn)P⊥EF于點F，且與∠BEF的平分線交于點P，若∠1=20°，則∠P的度數(shù)是________.三、應用題1.如圖，已知AB=AC=AD，且∠C=2∠D.求證：AD∥BC.2.如圖，已知，Rt△ABC的兩個頂點A，B分別在直線平分∠ABC，交AC于點D，∠1=26°，求∠2的度數(shù)．一、CB3．C4．D解析：∵EO⊥CD，∴∠EOD=90°，又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠AOE=36°，∴∠BOD=54°，故選D．5．C解析：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴∠α比∠β相等或互補，設∠α=x°，∵∠α比∠β的3倍少36°，∴若∠α與∠β相等，則x=3x-36，解得：x=18，若∠α與∠β互補，則x=3(180-x)-36，解得：x=126，∴∠α的度數(shù)是18°或126°．故選C6．D7．D解析：∵AB∥CD,∠C=33°,∴∠ABC=∠C=33°,∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°,∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°.故選D．8．C解析：9．D解析：如圖；

∵把矩形ABCD沿EF對折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE==65°，∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°，故選D．10.B解析：如圖，過點E作EF∥AB，∵ABHCD,∴AB//CD//EF,∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,∵∠C=44°,∠AEC為直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°-44°=46°,∴∠1=180°-∠BAE=180°-46°=134°．故選B二、1.4解析：∵點C是線段AB上一點，AC<CB，M，N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，∴BC=2NB=10,∴AB=AC+BC=8+10=18．∴BM=9．∴MN=BM-NB=9-5=4．2.60解析：從圖中我們發(fā)現(xiàn)向北的兩條方向線平行，∠NAB=45°，∠MBC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠ABM=∠NAB=45°，所以∠ABC=45°+15°=60°．3.133解析：∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∵∠MOD=43°，∴∠AOD=90°+43°=133°，∴∠COB=133°，4.50°解析：在△ABC中，∵∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°-35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案為：50°．5．碳解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“低”與“綠”是相對面，“碳”與“?！笔窍鄬γ?，“環(huán)”與“色”是相對面．6.同位角相等，兩直線平行解析：由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行．7.55°解析：∵AB∥CD，F(xiàn)P⊥EF于點F，∠1=20°，∴∠BEF=180°-90°-20°=70°，∵∠BEF的平分線為PE，∴∠2=35°，又∵FP⊥EF，∴Rt△EFP中，∠P=90°-35°=55°．三、1．