江西省上饒市橫街中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是單調(diào)函數(shù)，且，則下列不等式成立的是(

)A.

B.C.

D.參考答案：D2.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像(

)A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位參考答案：C試題分析：，所以只需把函數(shù)的圖像向左平行移動(dòng)個(gè)單位考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像平移

3.下列各函數(shù)中為奇函數(shù)的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.參考答案：D5.當(dāng)0<a<b<1時(shí)，下列不等式中正確的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D6.（5分）三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點(diǎn)O，空間一點(diǎn)P到三個(gè)平面的距離分別為3、4、5，則OP長(zhǎng)為（） A． 5 B． 2 C． 3 D． 5參考答案：D考點(diǎn)： 平面與平面垂直的性質(zhì)．專(zhuān)題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 構(gòu)造棱長(zhǎng)分別為a，b，c的長(zhǎng)方體，P到三個(gè)平面的距離即為長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)，OP為長(zhǎng)方體的對(duì)角線，求出OP即可．解答： 構(gòu)造棱長(zhǎng)分別為a，b，c的長(zhǎng)方體，P到三個(gè)平面的距離即為長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)，則a2+b2+c2=32+42+52=50因?yàn)镺P為長(zhǎng)方體的對(duì)角線．所以O(shè)P=5．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．7.終邊在第二象限的角的集合可以表示為：

（

）

A．｛α∣90°<α<180°｝

B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝參考答案：D8.函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）參考答案：D9.已知冪函數(shù)得圖像過(guò)點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．2參考答案：D設(shè)冪函數(shù)∵圖象過(guò)點(diǎn)，則，故選D.

10.設(shè)集合M={x|―1≤x<2},N={x|x―k≤0},若M∩N≠φ,則k的取值范圍是（

）A.k≤2

B.k≥―1

C.k>―1

D.―1≤k<2

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.M為z軸上一點(diǎn)，M到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為．參考答案：（0，0，﹣3）【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】設(shè)出M的坐標(biāo)，利用M到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距離相等，建立方程，即可求得M的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)M（0，0，t），則∵M(jìn)到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距離相等，∴1+（t﹣2）2=1+9+（t﹣1）2∴t=﹣3∴M的坐標(biāo)為（0，0，﹣3）故答案為：（0，0，﹣3）12.函數(shù)的圖象可以先由的圖象向

平移個(gè)單位而得到．參考答案：左

13.若向量不共線,且,,則向量的夾角為

．參考答案：90°14.直線x+y+1=0的傾斜角是．參考答案：135°【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【專(zhuān)題】直線與圓．【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角．【解答】解：直線x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直線x+y+1=0的傾斜角α=135°．故答案為：135°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的斜率的靈活運(yùn)用．15.在△ABC中，，，，平面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)_________．參考答案：【分析】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，，，設(shè)，求出,再求最小值得解.【詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，，，點(diǎn)的軌跡方程為，設(shè)，則，，所以，其中，所以的最小值為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解析法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，考查三角恒等變換和三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足方程x2+y2-4x+1=0.則的取值范圍

參考答案：略17.給出下列角的范圍:①(0,);②(,π);③(,);④(-,);⑤(-,).當(dāng)x∈____________(填序號(hào))，函數(shù)y==2cosx.參考答案：

④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.一般地，我們把函數(shù)稱(chēng)為多項(xiàng)式函數(shù)，其中系數(shù)，，，．設(shè)，為兩個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)，且對(duì)所有的實(shí)數(shù)等式恒成立．（Ⅰ）若，．①求的表達(dá)式．②解不等式．（Ⅱ）若方程無(wú)實(shí)數(shù)解，證明方程也無(wú)實(shí)數(shù)解．參考答案：見(jiàn)解析（Ⅰ）①∵，即有，即有，∴，解得．∴．②，即，解得或．（Ⅱ）反證法：設(shè)，則，，若結(jié)論成立，則，即，說(shuō)明存在一點(diǎn)介于與之間，滿(mǎn)足．∵無(wú)實(shí)數(shù)解，則永遠(yuǎn)不成立，∴假設(shè)不成立，∴原命題成立．19.（15分）已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線x﹣y=0截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．參考答案：考點(diǎn)： 關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)求出a的值，得到圓心的坐標(biāo)，又已知半徑，故可寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解答： 設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)公式求得弦心距d==，再由點(diǎn)到直線的距離公式得d==|a|，∴a=±2，∴圓心坐標(biāo)為（2，4），或（﹣2，﹣4），又半徑為，∴所求的圓的方程為：（x﹣2）2+（y﹣4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，利用弦長(zhǎng)公式和點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)鍵是求出圓心的坐標(biāo)．20.（8分）如圖是一個(gè)圓臺(tái)形的紙簍（有底無(wú)蓋），它的母線長(zhǎng)為50cm，兩底面直徑分別為40cm和30cm；現(xiàn)有制作這種紙簍的塑料制品50，問(wèn)最多可以做這種紙簍多少個(gè)？參考答案：-----------2分==0.1975----------4分80（個(gè)）-------7分21.已知函數(shù)，其中常數(shù)滿(mǎn)足（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求